Направление «Конкурсная математика» 9-10 классы

1. (9,10) Сравните: и
2. (10) Вычислите , если .
3. (9,10) Решите уравнение
4. (9,10) Решите неравенство
5. (9,10) От дома до дачи Миша на машине доезжает за 45 минут, а на велосипеде – за три часа. В субботу Миша часть пути проделал на машине, а оставшуюся часть проехал на велосипеде, затратив на весь путь один час. Какую часть пути от дома до дачи Миша проехал на машине?
6. (10) Решите уравнение .
7. (9,10) Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Найдите ее диаметр, если известно АВ=5, ВD=13, АС=СD=15.
8. (9,10) При каких значениях параметра а уравнение имеет два различных корня, модули которых равны?
9. (10) При каких значениях параметра а касательные, проведенные к графику функции через точку М(0;-4), перпендикулярны?

[1] Убедительная просьба к учителям: выдавать ученикам задания только с приложением этих правил! Не сделав этого, Вы сильно подведёте ребят: неправильно оформленная работа может быть не допущена до участия в конкурсе.