![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
№№ экземпляра | Фамилия, имя, отчество | Должность | Личная подпись | Дата | Примечание |
Элементы теории множеств.
Контрольные вопросы.
1. Приведите примеры конечных и бесконечных множеств.
2. Перечислите способы задания множеств.
3. Назовите несколько подмножеств
а) множества натуральных чисел; б) множества геометрических фигур.
4. Какие множества называются равными? Какие из следующих множеств геометрических фигур на плоскости равны между собой:
A – множество всех квадратов;
B - множество всех прямоугольников;
C - множество всех четырехугольников с прямыми углами;
D - множество всех прямоугольников с равными сторонами;
F - множество всех ромбов с прямыми углами?
5. Перечислите основные операции над множествами. Для каждой операции сформулируйте определение и приведите простые примеры.
Упражнения.
1. Запишите множество A, элементами которого являются натуральные делители числа 24, используя перечисление элементов множеств.
2. Даны множества: A={а, и, о, у, э, ы}, B={111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999}, C={0, 2, 4, 6, 8}. Задайте каждое из них описанием характеристического свойства.
3. Даны числа: 19; ; 0; -27; 5,4
. Какие из них принадлежат множеству: а) целых чисел; б) целых неотрицательных чисел; в) рациональных чисел; г) действительных чисел?
4. Изобразите на координатной прямой множество Х, если
a) Х = {x½xÎR, -2 £ x £ 7};
b) Х = {x½xÎZ, -1 < x < 3};
c) Х = {x½xÎN, -2 < x £ 3}.
5. Изобразите на координатной прямой множество решений неравенства: .
6. Найдите множество решений уравнения, используя формулу для расстояния между двумя точками координатной прямой: а) ; б)
.
7. Дано множество A={72, 56, 513, 117, 324}. Составьте подмножества данного множества, состоящие из чисел, которые:
а) делятся на 4;
б) делятся на 9;
в) делятся на 5;
г) не делятся на 10.
8. Изобразите при помощи кругов Эйлера множества P и Qi, если P – множество равнобедренных треугольников,
а) Q1 – множество остроугольных треугольников;
б) Q2 – множество прямоугольных треугольников;
в) Q3 – множество равносторонних треугольников.
Изобразите все четыре множества на одном чертеже.
9. Пусть A - множество натуральных чисел, запись которых оканчивается 0, B - множество натуральных чисел, кратных 10. Докажите, что множества A и B равны.
10. Известно, что N множество натуральных чисел, Z – множество целых чисел. Докажите, что высказывание Z Ì N - ложно.
11. Изобразите при помощи кругов Эйлера множества A, B и C, если:
а) А - множество четных целых чисел,
B - множество целых чисел, кратных 4;
b) А - множество четных целых чисел,
В - множество целых чисел, кратных 2;
с) А - множество нечетных целых чисел,
В - множество целых чисел, кратных 3,
С - множество чисел, кратных 5.
12. Отношения между множествами всех выпуклых четырехугольников, параллелограммов, прямоугольников, ромбов и квадратов изображены на рисунке. Покажите каждое из множеств.
А D
F
Рис. 1
13. Установите, в каком отношении находятся множества А и В, если А = {a, b, c, d}, а множество В:
а) {k, l, m}; b) {b, c, o, f, k}; с) {b, d}.
Задания для самостоятельной работы.
I. Повторите теоретический материал по теме ²Множества. Операции над множествами². Попытайтесь ответить на контрольные вопросы к занятию 2.
II. Решите задачи:
1. Для каждого из слов “сосна“, “осколок“, “насос“, “колосс“, “сокол“ составьте множество его различных букв. Имеются ли среди полученных множеств равные?
2. Найдите все подмножества множества М = . Сколько подмножеств получилось?
3. В каких отношениях находятся множества решений неравенств:
а) ; б)
?
4. А – множество двузначных чисел, В – множество четных натуральных чисел, С – множество чисел, кратных числу 4. В каком из случаев изображены данные множества? Приведите примеры множеств для двух других случаев.
![]() |
а) б) в)
5. Задайте множество D, элементами которого являются натуральные числа, меньшие семи.
Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 711 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!