Задачі та ділові ситуації

1. Для виробничої функції Коба-Дугласа Q=K^0,5L^0,5 яка гранична продуктивність капіталу, якщо компанія використовує 25 одиниць капіталу і 10000 одиниць праці? Яка середня продуктивність капіталу, якщо компанія використовує 25 одиниць капіталу і 10000 одиниць праці?

2. За даними виробничої сітки в таблиці побудуйте ізокванти для Q = 70, Q=85, Q=100. Обчисліть граничну норму технологічного взаємозаміщення капіталу працею для таких точок:

Капітал, од.	Праця, чол.

а) для ізокванти Q =70 - при переході від L=l до L=3 та від L=3 до L=5.

Дайте інтерпретацію отриманих результатів.

3. Виробнича функція фірми задається формулою Q=5K^0,4L^0,6. Ціна праці становить 50 грн., ціна капіталу – 100 грн. Витрати на виробництво дорівнюють 1000 грн./період. Знайдіть оптимальний рівень залучення факторів. Визначте, як зміниться обсяг випуску продукції, якщо адміністрація ухвалить рішення збільшити використання факторів удвічі.

4. Лінійна виробнича функція задана виразом Q=2K+16L.

а. Яка гранична продуктивність капіталу?

б. Яка середня продуктивність праці, якщо компанія використовує 3 одиниці капіталу і 4 одиниці праці.

Питання для самоперевірки.

1. Проаналізуйте, чи є вірним наступне твердження «Виробнича сітка характеризує багатофакторну виробничу функцію у табличній формі».

2. Охарактеризуйте ізокванту, ізоквантну варіацію, карту ізоквант.

3. Проаналізуйте властивості ізоквант.

4. Як ви розумієте заміщеність і доповнюваність факторів? Наведіть приклади виробничих процесів із «жорсткими» та «м’якими» зв’язками між факторами виробництва.

5. Що таке «гранична норма технічного заміщення факторів»? Як вона розраховується?

6. Доведіть, що гранична норма технічної заміни двох факторів виробництва дорівнює співвідношенню їх граничних продуктів.

7. Яка взаємозалежність понять «заміщеність» і «доповнюваність» факторів і які можливі кількісні значення відповідних показників для виробничих функцій різних видів?

8. Що таке «ізокліна»?

9. Що характеризує і як визначається еластичність заміщення факторів виробництва?

10. Охарактеризуйте виробничу функцію Кобба—Дугласа. Скільки вона може включати змінних? Закономірності якого періоду (яких періодів) описують степеневою функцією виробництва?

Рекомендована література.

1. Задорожна Н. В. Мікроекономічна теорія виробництва і витрат: Навч. посібник. – К.: КНЕУ, 2003. – 219с.

2. Азьмук Л.А., Задорожна Н.В. Мікроекономічна теорія виробництва та витрат: Навч.- метод. Посіб. Для самост. Вивч. Дисц. - К.: КНЕУ, 2005. - 160 с.

3. Фандель Г. Теорія виробництва і витрат: пер. з нім./Під кер. і наук.ред.М.Г.Грищака. – К.: Таксон, 2000. – 520с.

4.Грабовецький В.Є. Виробничі функції: теорія, побудова, використання в управлінні виробництвом. Монографія. – Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2006. – 137с.

5.Башнянин Г.І., Щедра О.В. та інші. Мікроекономічна теорія: Навч. посібник / За ред. д.е.н., проф. Г.І. Башнянина і к.е.н., доц. О.В. Щедрої. – Львів: Новий Світ – 2000, 2007. – 640 с.

6.Косік А.Ф., Гронтковська Г.Е. Мікроекономіка: Навчальний посібник. – К.: Центр навчальної літератури, 2004. – 416 с.

Тема 5. Пропорційна варіація факторів виробництва.