Указания

1. При решении всех задач полагать число N равным последней цифре в зачете.
2. Для решения всех задач достаточно овладеть понятиями и формулами, которые можно найти в любом учебнике по теории вероятностей.

1.Имеются две урны, в первой из которых лежит 2 + N белых и 1 + N черных шаров, а во второй находятся 3 + N белых и 2 + N черных. Из первой урны один случайно выбранный шар переложили во вторую урну. После этого шары во второй урне перемешали и из нее стали по одному вынимать шары без возвращения.

Б1) Какова вероятность того, что первый вынутый из второй урны шар – черный?

Б2) Какова вероятность того, что и первый и второй вынутые из второй урны шары – черные?

Б3) Какова вероятность того, что переложенный шар – черный, если известно что и первый и второй шары, вынутые из второй урны – черные?

2.Дискретная случайная величина имеет таблицу распределения

k	-2	-1
P( = k)			?

А1) Чему равна P ( = 0).

А2) Найти P ( > 0).

А3) Найти P ( < 2).

А4) Найти P ( < > 0).

А5) Найти P ( > < 2).

А6) Найти M и D .

А7) Пусть =(N +9) + 4.Найти M и D .

А8) Пусть = . Найти M и D .

3. Вариант 1. Случайная величина имеет равномерное распределение в области

Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.

Вариант 2. Случайная величина имеет равномерное распределение в области

Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.

Вариант 3. Случайная величина имеет равномерное распределение в области

Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.

Вариант 4. Случайная величина имеет равномерное распределение в области

Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.

Вариант 5. Случайная величина имеет равномерное распределение в области

Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.

Вариант 6. Случайная величина имеет равномерное распределение в области

Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.

Вариант 7. Случайная величина имеет равномерное распределение в области

Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.

Вариант 8. Случайная величина имеет равномерное распределение в области

Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.

Вариант 9. Случайная величина имеет равномерное распределение в области

Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.

Вариант 10. Случайная величина имеет равномерное распределение в области

Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.

Вариант№1

Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:

e x p

1. Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.

Вариант№2

Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:

e x p

1. Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.

Вариант№3

Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:

e x p

1. Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.

Вариант№4

Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:

e x p

1. Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.

Вариант№5

Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:

e x p

1. Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.

Вариант№6

Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:

e x p

1. Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.

Вариант№7

Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:

e x p

1. Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.

Вариант№8

Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:

e x p

1. Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.

Вариант№9

Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:

e x p

1. Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.

Вариант№10

Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:

e x p

1. Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.