Расчет элементов схемы

1. Расчет следует производить «от нагрузки». Для чего по исходным данным определим R Н:

(3.1)

.

2. Зададимся коэффициентом стабилизации (из исходных данных):

К = 100.

3. Находим величину минимального напряжения на входе стабилизатора

U ВХ.МИН = U ВЫХ + D U ВЫХ + U К.Э1 МИН

где U К.Э1 МИН – минимально допустимое напряжение между эмиттером и коллектором регулирующего транзистора, при котором работа еще происходит на линейном участке выходной характеристики транзистора. D U ВЫХ – отклонение напряжения на выходе стабилизатора от номинального. D U ВЫХ = 0,4 В. Таким образом, D U ВЫХ для нашего случая определяется верхним пределом регулировки выходного напряжения. Напряжение U К.Э1 МИН для большинства транзисторов не превышает 1–3 В. При расчете U К.Э1 МИН можно принимать равным 3 в. Величина напряжения

U ВХ.МИН = 12 + 3 + 0.4 =15.4 B.

U ВХ = ± 10%, что вполне достаточно для обеспечения заданных показателей качества) соответственно равны D номинальное и максимальное напряжения на входе стабилизатора с учетом допустимых отклонений входного напряжения (поскольку нестабильность напряжения питающей сети нам не задана, возьмем отклонение

(3.3)

В

(3.4)

В

3.1 Определяем максимальное падение напряжения на участке эмиттер – коллектор регулирующего транзистора

U К.Э1 МАКС = U ВХ. МАКС — U ВЫХ, (3.5)

U К.Э1 МАКС = 18,8 – 12 = 6,8 В.

4. Находим максимальную мощность, рассеиваемую на коллекторе

регулирующего транзистора,

Р К1 МАКС = U К.Э1 МАКС • I ВЫХ. МАКС, (3.6)

где I ВЫХ. МАКС – максимальное значение тока нагрузки. Для нашего случая, при неизменном токе нагрузки

I ВЫХ. МАКС = I ВЫХ. = 0,1 А

Следовательно

Р К1 МАКС = 6,8 • 0,1 = 0,68 Вт.

5. Выбираем тип регулирующего транзистора. При выборе необходимо выполнить условия:

I К1. МАКС. ДОП £ I ВЫХ.» I К1. МАКС; (3.7)

U К.Э1 МАКС. ДОП. £ U К.Э1 МАКС; (3.8)

Р К1 МАКС. ДОП. £ Р К1 МАКС (3.9)

Пользуясь таблицами соответствующих справочников выбираем транзистор Т1 типа с такими параметрами: коэффициент усиления по току K у = 20, максимально допустимое напряжение коллектор – эмиттер U К.Э1 МАКС. ДОП. = 60 В; максимально допустимый ток коллектора I К1. МАКС. ДОП = 5 А; максимально допустимая мощность, рассеиваемая на коллекторе (без дополнительного теплоотвода), Р К1 МАКС. ДОП. = 3 Вт. Таким образом, для выбранного транзистора выполняются условия (3.7) ¸ (3.9)

6. Выбираем тип согласующего транзистора Т2. Транзистор Т2 предназначен для согласования большого выходного сопротивления (порядка 10 ком) усилителя постоянного тока, собранного на транзисторе Т3, с малым входным сопротивлением (порядка 10ом) регулирующего транзистора Т1. Кроме того, транзисторы Т1 и Т2, образуя составной транзистор, имеют общий коэффициент усиления по току

K общ. = K 1 • K 2 (3.10)

где K 1 и K 2 – коэффициенты усиления по току транзисторов Т1 и Т2. Большой коэффициент усиления по току K общ позволяет значительно повысить коэффициент стабилизации схемы по напряжению. Принимая

I Э2.= I б1, (3.11)

I К2, I Э2. – токи коллектора и эмиттера транзистора Т2; I б1 – ток базы транзистора Т1.Тогда получим

I б1 I К1 / К 1 = 100 /20 = 5 мА, (3.12)

получим 5 мА.» I К2. Кроме того,

U К.Э2 МАКС = U К.Э1 МАКС=6,8 В. (3.13)

Таким образом, мощность, рассеиваемая на коллекторе транзистора Т2, равна Р к2 макс» U к.э2 макс • I к2 = 6,8 • 5•0,001 = 0,034 Вт = 34 мВт. По справочнику выбираем транзистор Т2 типа с параметрами: коэффициент усиления по току К 2 = 40, максимальное напряжение между коллектором и эмиттером U к.э2 макс. доп.=22 В, максимальный ток коллектора I к2. макс. доп = 1,5 А, максимально допустимая мощность, рассеиваемая на коллекторе, Р к2 макс. доп = 1 Вт. Поскольку Р к2 макс. = 0,034 вт < Р к2 макс. доп = 1 Вт, то транзистор Т2 выбран правильно.

7. Выбираем тип кремниевого стабилитрона. В качестве источника эталонного напряжения обычно используется кремниевый стабилитрон, который должен иметь номинальное напряжение стабилизации, который должен иметь номинальное напряжение стабилизации

U ст» (0, 6. ¸ 0,7) U вых, 3.14

U ст» (0, 6 ¸ 0,7) • 12 =7,2 ¸ 8,4

По справочнику выбираем стабилитрон типа Д808, у которого

U ст = U эт = 8 В; I ст =5 мА; I ст. макс. =

8. Находим коэффициент деления напряжения делителем R5, R6 и R7

a= U эт / U вых = 8 / 12 = 0,667 (3.15)

9. Выбираем тип управляющего (усилительного) транзистора Т3. На транзисторе Т3 собран усилитель, который должен реагировать на самые незначительные колебания выходного напряжения и усиливать их до величины, достаточной для управления регулирующим транзистором. Поэтому управляющий транзистор должен обеспечивать достаточное усиление сигнала по напряжению. При выборе транзистора необходимо обратить внимание на величину коллекторного тока I к. Этот ток должен быть по возможности небольшим, но всегда превышать ток базы согласующего транзистора Т2. Обычно величина тока I к выбирается в пределах 0,5 ¸ 2 мА. Требуемое значение коэффициента усиления по напряжению для управляющего транзистора можно найти по формуле.

(3.16)

где D U вх = U вх. макс – U вх. мин = 18,8 – 15,4 = 3,4 В. Тогда

Наиболее часто в качестве управляющих используются маломощные низкочастотные транзисторы. Предварительно выберем транзистор тира МП41 (П15) с такими данными: коэффициент усиления по току К Т3 = 30, максимально допустимое напряжение коллектор–эмиттер U К.Э3 МАКС. ДОП. = 20 В, максимальный ток коллектора I К.Э3 МАКС. ДОП. = 20 ма, максимально допустимая мощность рассеивания на коллекторе P К.Э3 МАКС. ДОП. = 0,15 вт. Определим фактический коэффициент усиления каскада на транзисторе МП41 (П15). Для этого можно воспользоваться формулой

(3.17)

где , – крутизна характеристики транзистора Т3 (число, показывающее, на сколько миллиампер изменится коллекторный ток при изменении напряжения между базой и эмиттером транзистора на 1 в);R1 – сопротивление нагрузки в цепи коллектора транзистора Т3.

Для маломощных низкочастотных транзисторов, используемых в схемах стабилизаторов напряжения, значение крутизны лежит в пределах

Принимаем .

Сопротивление R 1 может быть найдено по формуле

(3.18)

Мощность, рассеиваемая на резисторе R 1, составляет

PR 1 = 2 • R 1 • I KТ3= 2 • 12000 • (2х10-3) = 0,048 Вт.

Определим величину мощности, рассеиваемой на коллекторе транзистора T3,

Р к3 макс. = U к.э3 макс. • I кЗ. (3.19)

Принимая U вых – U эт = 12 + 0.4 – 8 = 4.4 B. и I кЗ = 2 мА получим D U к.э3 макс. = U вых. и Р к3 макс. = 4.4• 0,0002 = 0,0088 Вт < Р к3 макс. доп. = 0,15 Вт. Следовательно, транзистор Т3 выбран правильно.

10. Определяем величины сопротивлений резисторов и емкостей конденсаторов схемы. Как мы уже выяснили, сопротивление нагрузки в цепи коллектора транзистора Т3 R1 = 12 кОм. Найдем сопротивления выходного делителя. Ток делителя I д обычно выбирают на один – два порядка выше тока базы управляющего транзистора Т3. Номинальный ток базы транзистора Т3 можно найти по формуле

I бТЗ = I кЗ / К Т3, (3.20)

I бЗ = 2 х 10 –3 / 30 = 0,66 мА.

Выбирая ток делителя I д = 5 мА, найдем общее сопротивление делителя

R д = R 5 + R 6 + R 7 = U вых / Iд, (3.21)

R д = 12 / 0,0005 =2.4 кОм.

Выходное напряжение стабилизатора можно регулироваться в пределах ± 2 В. Учитывая также, что напряжение стабилизации стабилитрона Д808 может меняться в пределах 7–8,5 В, определим сопротивление нижнего плеча делителя для крайних значений U эт и U вых

(3.22)

Ом;

(3.23)

.

Величины сопротивлений R5 и R6 равны

R 6 = R д.н. макс – R д.н. мин; (3.24)

R 6 = 1758 – 1354 = 404 Ом;

R 5 = R д – R д.н. макс; (3.25)

Следовательно R 5 = 640 Ом. Полученные значения сопротивлений делителя соответствуют номинальным. Поэтому окончательно принимаем R 5 = 640 ом; R 6 = 400 Ом; R 7 ==1,4 кОм (тип резисторов R 7 – МЛТ-0,12, R 5 и R 6 – СПО). Сопротивление R 8 берется такой величины, чтобы задаваемый им ток через стабилитрон составлял I ст = 5 ма,

R 8 = (3.26)

R 8 = (12 – 8) / 0,0005= 800 Ом

По справочнику выбираем резистор с сопротивлением R 8= 800 Ом (тип резистора – МЛТ-0,12).

Для увеличения быстродействия стабилизатора используется емкостная связь между выходом стабилизатора и входом усилителя, собранного на транзисторе Т3. С этой целью в схему стабилизатора включают конденсатор С2. Величина емкости этого конденсатора выбирается порядка единиц – десятков микрофарад. Например, для рассчитываемой схемы можно использовать электролитический конденсатор типа ЭМ емкостью 3 мкФ с рабочим напряжением 20 В.

Конденсатор С3 служит для повышения устойчивости стабилизатора и одновременно позволяет уменьшить выходное сопротивление схемы. Емкость конденсатора С3 выбирается порядка 1000–2000 мкФ. Для нашей схемы можно, использовать электролитический конденсатор типа ЭТО-2 емкостью 1000 мкФ с рабочим напряжением 35 В.

11. Находим коэффициент стабилизации рассчитанного стабилизатора по формуле

(3.27)

Таким образом, коэффициент стабилизации рассчитанного стабилизатора оказался больше требуемого, так как

12. К. п. д. стабилизатора в номинальном режиме находим, по формуле

(3.28)

где I вх = I вых + I ст + I д = 100 + 5 + 5 = 110 мА. Следовательно

13. Расчет схемы защиты от короткого замыкания. Цепь состоит из транзистора МП41; делителя напряжения, собранного на резисторах R 2 и R 3; и балансного сопротивления R 4. Расчет дополнен моделированием в программе Matlab для подбора наиболее оптимальных параметров цепи. Выберем резистор R 4 = 3 Ом; расcчитаем падение напряжения на нем

U R4 = I • R = 0,1 • 3 = 0,3 В.

Расcчитаем делитель, таким образом, дабы в верхнем плече делителя, обеспечивалось падение напряжения равное U R4.

R 2 = 0,3 / 0,005 = 60 Ом,

R 3 = 12 / 0,005 = 2,4 кОм.

Анализ всей схемы в программе Matlab показал, подключение системы защиты, снижает к.п.д. стабилизатора и приводит к снижению выходного напряжения. Подъем входного напряжения стабилизатора до уровня 30 В а также изменение R2 с 60 на 3 Ома, с одной стороны позволяют сохранить выходные параметры и показатели качества на неизменном уровне, а с другой стороны потребляемая схемой мощность возрастет незначительно. В итоге выбираем R 2 = 3 Ом и R 3 = 2,4 кОм.

14. Рассчитаем необходимую схему выпрямления в составе: трансформатор питания; диодный мост; сглаживающий конденсатор. Определяем емкость конденсатора на входе стабилизатора, обеспечивающего пульсацию выпрямленного тока не более 10%. Для мостовой схемы

, (3.29)

По каталогу выбираем стандартный электролитический конденсатор типа ЭТО-2 емкостью 300 мкф на 25 В.

Выбор трансформатора осуществляется по справочнику (хотя можно осуществить расчет и самостоятельно) исходя из определенных нами входных параметров стабилизатора, выберем трансформатор типа ТПП 237–127/220–50, со следующими параметрами: номинальный ток вторичной обмотки I 2Н=0,1 A; напряжение на вторичной обмотке U 2Н=20 B (стоит отметить, что данное напряжение заранее учитывает все потери найденные в процессе моделирования: потери на вентилях и в цепи защиты от короткого замыкания; Все остальные потери были учтены в процессе расчета схемы стабилизатора.).

Выбор типа вентилей. Обратное напряжение на вентиль для однофазной мостовой схемы составляет

U обр =1,5 • U 0, (3.30)

U обр =1,5 • 20 = 30 В.

Среднее значение тока вентиля для данной схемы составит

I ср= 0,5 • I 0, (3.31)

I ср = 0,5 • 0,1 = 0,05 А = 50 мА.

Для данного случая хорошо подходит диод Д 206, со следующими параметрами

U обр.доп = 100 В,

I ср.доп. = 100 мА.