Система индексов, применяемая в экономике

В статистико – экономическом анализе применяется следующая система индексов:

1) индексы товорооборота:

- индивидуальные:

- цены, - физического объема реализации,

- товорооборота,

где р₁, р₀ – цена товара в базисном и текущем периоде соответственно;

q₁, q₀ – количество товара, реализованного в текущем и базисном периоде соответственно.

- сводные:

-цены, -физического объема реализации,

-товорооборота.

Между указанными индексами существует взаимосвязь:

Числитель и знаменатель сводного индекса цен можно интерпретировать с точки зрения покупателей. Числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупателями за приобретенные в текущем периоде товары. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатели заплатили за те же товары, если бы цены не изменились. Разность числителя и знаменателя будет отражать величину экономии (-) или перерасхода (+) покупателей от изменения цен:

2) индексы себестоимости:

- индивидуальные: - себестоимости, характеризует изменение себестоимости отдельного вида продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

- сводные:

- себестоимости, - физического объема продукции,

- затрат на производство.

Между указанными индексами существует взаимосвязь:

Числитель индекса себестоимости отражает затраты на производство текущего периода, а знаменатель – условную величину затрат при сохранении себестоимости на базисном уровне. Разность числителя и знаменателя показывает сумму экономии предприятия от снижения себестоимости:

3) индексы производительности труда:

Производительность труда характеризуется следующими основными показателями:

1. выработка: , 2. трудоемкость: , при этом ,

где Q – объем произведенной продукции;

Т - общие затраты времени на производство продукции или общая численность работников (среднесписочная).

- индивидуальные:

, ,

где Т – суммарные затраты времени на выпуск данной продукции в человеко/часах, человеко/днях или человеко/месяцах (в последнем случае соответствует общей численности работников)

- сводные (по трудоемкости):

- производительности труда,

- физического объема продукции,

- затрат рабочего времени (труда)

Между указанными индексами существует взаимосвязь:

При расчете сводного индекса производительности труда в стоимостном выражении (по выработке) необходимо количество продукции, произведенной за каждый период взвесить по каким либо ценам, принятым за сопоставимые. В качестве сопоставимых могут выступать цены текущего, базисного или какого-либо другого периода, или средние цены. Индекс в этом варианте рассчитывается по формуле:

Первая часть этой формулы представляет собой среднюю выработку в отчетном периоде, вторая – в базисном.

- затрат рабочего времени (труда)

- физического объема продукции,

Между указанными индексами существует взаимосвязь:

4) средние индексы:

В ряде случаев на практике вместо индексов в агрегатной форме удобнее использовать средние арифметические и средние гармонические индексы. Любой сводный индекс можно представить как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов. Однако при этом формулу средней надо выбрать таким образом, чтобы полученный индекс был тождественен исходному агрегатному индексу.

Рассмотрим на примере индексов товарооборота.

Предположим, мы располагаем данными о стоимости проданной продукции в текущем периоде (р₁q₁) и индивидуальными индексами цен . Тогда в знаменателе сводного индекса цен можно использовать следующую замену: .

Таким образом, сводный индекс цен будет выражен в форме средней гармонической из индивидуальных индексов:

Аналогично получен сводный индекс товорооборота в средней арифметической форме:

5) индексы постоянного и переменного состава:

Все рассмотренные выше индексы рассчитывались по нескольким товарам, реализуемым в одном месте, или видам продукции, производимым на одном предприятии. Рассмотрим теперь случай, когда один товар реализуется в нескольких местах или вид продукции производится на ряде предприятий.

- индекс переменного состава:

- рассчитывается при реализации одного вида продукции,

- индекс структурных сдвигов:

- рассчитывается для оценки изменения структуры реализации по предприятиям розничной или оптовой торговли, рынкам, городам и регионам.

- индекс цен фиксированного состава:

- не учитывает изменение структуры.

Между указанными индексами существует взаимосвязь:

6) территориальные индексы:

Служат для сравнения показателей в пространстве, т.е. по предприятиям, округам, городам, районам и пр.

Построение территориальных индексов определяется выбором базы сравнения и весов или уровня, на котором фиксируются веса. При двусторонних сравнениях каждая территория может быть и сравниваемой (числитель индекса), и базой сравнения (знаменатель). Веса как первой, так и второй территории имеют равные основания использоваться при расчете индекса. Однако, это может привести к различным или даже противоречивым результатам. Избежать подобной неопределенности можно следующим образом: в качестве весов принимаются объемы проданных товаров по двум регионам, вместе взятым:

Тогда территориальный индекс цен рассчитывается по формуле:

.