Пример. 1. Решить матричное уравнение:

ВАРИАНТ 2

1. Решить матричное уравнение: .

2. Если , то АС равно:

A) определить нельзя; B) ; C) ; D)

E) ответ не указан.

3. Система имеет ненулевое решение при:

A) ; B) или ; C) ; D) ; E) ответ не указан.

4. Доказать, что оператор является линейным, и найти его матрицу в исходном базисе.

A) B) C) D) E) ответ не указан.

5. Известно, что векторы , , образуют базис. Найти координаты вектора в этом базисе.

A) B) C) D) определить нельзя; E) ответ не указан.

6. Найти если .

A) 7+19i; B) 19+7i, 14+20i; C) 5+3i; D) 3+5i; E) ответ не указан.

7. Определите уравнение прямой, проходящей через точку А (7;-5;1) перпендикулярно плоскости

А) B) C)

D) E) ответ не указан.

8. Найти .

А) B) C) D) 1000; E) ответ не указан.

9. Единичный вектор, перпендикулярный плоскости , имеет координаты:

A) (1/3; -2/3;2/3); B) (1;-2;2); C) (0;0;1); D) определить нельзя;

E) ответ не указан.

10. Ранг матрицы равен:

A) 1; B) 2; C) 3; D) 0; E) ответ не указан.

11. Найти собственный вектор матрицы , соответствующий собственному значению :

A) (с;-с); B) (с;с); C) (0;с); D) (2с;с); E) ответ не указан.

12. Фундаментальная система решений системы уравнений имеет вид:

A) B) C) D) E) ответ не указан.

13. Привести к диагональному виду с помощью ортогональной матрицы симметричную матрицу .

А) ; В) С) ; D) ; E) ответ не указан.

14. Привести к каноническому виду уравнения кривой

15. Найти собственные векторы и собственные значения линейного оператора,

имеющего в некотором базисе матрицу и записать матрицу линейного оператора в этом базисе.

Пример.

label
Metka1, Metka2, 111, Blok1O;

Вопрос8.

Комментарии, их особенности и задание в языке Pascal. Примеры.

Комментарий - это текст, заключенный между { и } или (* и *). Может содержать буквы, цифры, специальные знаки. Используется для обозначения участков программ или пояснения команд. Может располагаться в любом месте программы, но не после END.

Комментарии – это пояснения программы или ее отдельных частей. Наличие комментариев делает программу более понятной и удобной для чтения. Применение комментариев – признак хорошего стиля программирования. Не комментируемая программа наихудшая ошибка, которую может сделать программист, а также свидетельство дилетантского подхода к составлению программы. Комментарии подобны ориентирам в незнакомом лесу. Только неразумный не оставляет ориентиров. Нельзя перегружать текст программы комментариями. Комментарий это любая последовательность символов основного и расширенного набора символов ASCII, заключенных в фигурные скобки. Комментарий воспринимается компилятором как пробельный символ и игнорируется поэтому он м. б. помещен в любое место программы где может быть пробел в том числе до заголовка программы. В Паскале допускаются вложенные комментарии, но при этом они должны иметь разные ограничители

{… (* … *) … }, {… /* … */ … }

Вопрос9.см.вопрос10

Часто используемые типы данных в языке Pascal, их обозначение.

Среди стандартных типов данных в языке Pascal наиболее часто используются:

1. Целочисленный тип integer (целые числа).
2. Вещественный тип real (дробные числа).
3. Логический тип boolean (логические значения).
4. Символьный тип char (отдельные символы).
5. Строковый тип string (строки символов).

Вопрос10.

Разновидности типов данных в языке Pascal.

Каждая переменная и константа в программе на языке Паскаль имеет свой тип данных. Тип определяет набор операций, которые могут быть к ней применимы, а также тип результата выполнения этих операций. Имеются типы стандартные и типы, описанные пользователем.

Все переменные, используемые в программе должны быть описаны в разделе описания переменных VAR.

VAR <идентификатор> [,<идентификатор>,…]: <тип>; [<идентификатор> [,<идентификатор>,…]: <тип>; …]

Например,

VAR A: INTEGER;
B, C: REAL;

Здесь описана переменная А целого типа и две переменные В и С вещественного типа. Тип, в свою очередь может быть предварительно определен в разделе описания типов TYPE.

TYPE <идентификатор типа> = <тип >;

Например,

TYPE I = INTEGER;
R = REAL;

После такого описания типов описания переменных А, В и С могут быть следующими:

VAR A: I;
B, C: R;

Порядковый стандартный тип обозначает конечное линейное множество значений. К стандартному порядку обычно относят целые типы, байтовые, символьные и логические.

Перечисляемый тип – определяет упорядоченное множество значений путем перечисления идентификаторов, выражающих эти значения как постоянные. Для каждого такого элемента выделяется один байт памяти. Используется в качестве индексов массивов и имеет порядковую нумерацию, начиная с нуля.

TYPE <идент-тор типа> = ( <идентификатор>[,<идентификатор>,…] );

Интервальный тип определяет некоторое подмножество значений, которые может принимать данная переменная, задавая наименьшее и наибольшее значения порядкового типа. Для каждого элемента выделяется один байт памяти.

TYPE <идентификатор типа> = <константа> .. <константа >;

В качестве констант могут использоваться значения простых типов, кроме вещественных.

Строчный тип используется для описания строк длиной от 0 до 255 символов. Максимальная длина строки указывается в квадратных скобках. Если она не указана, максимальная длина полагается 255. Строковые переменные, как и строковые константы, занимают количество байтов, равное максимальной длине строки плюс 1 байт (нулевой), предназначенный для хранения текущей длины этой строковой переменной. Важной особенностью Турбо Паскаля является то, что к каждому символу строки возможен доступ по его номеру.

Вопрос11.

Целые типы данных в языке Pascal, их диапазон.

Целые типы В Паскале имеется пять целочисленных типов, диапазон возможных значений которых зависит от их внутреннего представления.

Тип! Длина! байт/Диапазон

INTEGER!2! -32 768..32767

SHORTINT!1! -128.. 127

LONGINT!4! -2 147 483 648.. 2 147 483 647

BYTE!1! 0..2555

WORD!2! 0..65535

Над данными целого типа определены следующие операции: +, -, /, *, div, mod, =, <>, <, >, <=, >=

Вопрос12.

Вещественные типы данных в языке Pascal, их диапазон.

В языке Паскаль существует несколько типов для представления действительный чисел. Однако чаще всего для их представления используется тип Real.

Над действительными числами выполнимы операции сложения (+), вычитания (-), умножения (*) и деления (/). Результатом этих операций является также действительное число. Даже если хотя бы один из операндов вещественный, то результат этих операций также будет вещественным.

Тип	Диапазон	Число цифр	Память, байт
Real	2.9e-39 … 1.7e38	11-12
Single	1.5e-45 … 3.4e38	7-8
Double	5.0e-324...1.7e308	15-16
Extended	3.4e-4932 … 1.1e493	19-20
Comp	-9.2e63 … (9.2e63)-1	19-20

Число цифр определяет точность, с которой будет храниться вещественное число. Например, для Real разрядность мантиссы может составлять не более восьми десятичных знаков. Тип Comp содержит только целые значения, которые представляются в вычислениях как вещественные.

Над действительными числами выполнимы операции сложения (+), вычитания (-), умножения (*) и деления (/). Результатом этих операций является также действительное число. Даже если хотя бы один из операндов вещественный, то результат этих операций также будет вещественным.

13.

Логический, символьный, перечислимый типы, тип-диапазон, их обозначение в языке Pascal.

Различают переменные следующих простых типов: целые (Integer, Byte, ShortInt, Word, LongInt), вещественные (Real, Double, Single, Extended), логический (Boolean), символьный (Char), перечисляемый, диапазонный (интервальный).

В целом, иерархия типов в языке Pascal следующая:

Вопрос14.

Структурные типы данных в языке Pascal, их обозначение.

В языке Паскаль существуют следующие структурированные типы: - тип-массив; - тип-запись; - тип-множество; - тип-файл.В Turbo Pascal имеется еще два структурированных типа: - тип-строка string и - тип-строка PChar, являющиеся разновидностями массива.Тип-массив представляет собой фиксированное количество упорядоченных однотипных компонент, снабженных индексами. Он может быть одномерным и многомерным. Чтобы задать тип-массив, используется зарезервированное слово array, после которого следует указать тип индекса (индексов) компонент (в квадратных скобках) и далее после слова of - тип самих компонентСтрока типа string В Turbo Pascal тип-строка (стандартный тип string) - последовательность символов произвольной длины (до 255 символов). Строку можно рассматривать как массив символов,однако в связи с широким использованием строк и некоторыми особенностями по сравнению со стандартными массивами они выделены в отдельный тип данных.У типа-строки в квадратных скобках может быть указан его размер (от 1 до 255). Если размер строки не указан, он считается равным 255 Тип-запись включает ряд компонент, называемых полями, которые могут быть разных типов. При задании типа-записи после зарезервированного слова record следует перечислить все поля типа-записи с указанием через двоеточие их типов и завершить задание типа словом end. Поля отделяются друг от друга точкой с запятой. Количество полей записи может быть любым. МножествоВ языке Паскаль типом-множеством называется множество-степень исходного множества объектов порядкового типа, т. е. множество всевозможных сочетаний объектов исходного множества.Число элементов исходного множества в Turbo Pascal не может быть больше 256, а порядковые номера элементов (т. е. значение функции Ord) должны находиться в пределах от 0 до 255. ФайлТип-файл представляет собой последовательность компонент одного типа, расположенных на внешнем устройстве (в стандарте языка за основу взято расположение данных на магнитных лентах). Компоненты могут быть любого типа, за исключением типа-файла (или содержащего компоненты типа-файла) и типа-объекта. Число компонент в файле не объявляется.Для задания типа-файла следует использовать зарезервированные слова file и of, после чего указать тип компонент файла. Вопрос15.

Сложные типы данных в языке Pascal. Оператор, особенности записи программы на языке Pascal.

Составные, или структурные, типы данных, в отличии от простых, задают множества сложных значений с одним общим именем. Можно сказать, что структурные типы определяют некоторый способ образования новых типов данных на основе уже имеющихся. Таким образом, Turbo Pascal допускает образование структур данных произвольной сложности, позволяя тем самым достичь адекватного представления в программе тех данных, с которыми она оперирует. Существует несколько методов структурирования, каждый из которых отличается способом обращения к отдельным компонентам и, следовательно, способом обозначения компонентов, входящих в структурные данные. По способу организации и типу компонентов в сложных типах данных выделяют следующие разновидности: – регулярный тип данных (массивы); описание типа «массив» операции над элементами массива линейная сортировка (сортировка отбором) сортировка методом пузырька   условия задач (без ответов) – комбинированный тип (записи); описание типа «запись» упражнение 1 упражнение 2 – файловый тип (файлы); описание файлового типа средства обработки файлов текстовые файлы типизированные файлы нетипизированные файлы – множественный тип (множества); описание типа «множество» операции над множествами упражнение 1 упражнение 2 упражнение 3 – строковый тип (строки); описание строкового типа строковые выражения строковые процедуры и функции упражнение 1 упражнение 2 упражнение 3 упражнение 4 упражнение 5   условия задач (без ответов) – объектный тип (объекты). В отличие от простых типов данных, данные структурированного типа характеризуются множественностью образующихся этот тип элементов, т.е. переменная или константа структурированного типа всегда имеет несколько компонентов. Каждый компонент, в свою очередь, может принадлежать структурированному типу, т.е. возможна вложенность типов.

Цикл FOR Оператор WHILE Оператор REPEAT Тестирование и отладка программ Встроенные функции и процедуры Область видимости идентификаторов Описание строкового типа Строковые выражения Строковые процедуры и функции Упражнение 1

Вопрос16.

Операторы языка Pascal, их обозначение.