Тренировочные примеры для подготовки к зачету

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ПРИМЕРЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТУ

№ 1. Вычислить пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

1. а) ; б) ; в) .

2. а) ; б) ; в) .

3. а) ; б) ; в) .

4. а) ; б) ; в) .

5. а) ; б) ; в) .

№ 2. Найти производные данных функций.

1. а) ; б) ;

в) ; г) .

2. а) ; б) ;

в) ; г) .

3. а) ; б) ;

в) ; г) .

4. а) ; б) ;

в) ; г) .

5. а) ; б) ;

в) ; г) .

№ 3. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию y = f (x) и построить ее график, используя результаты исследования.

В-т	y = f (x)	В-т	y = f (x)	В-т	y = f (x)	В-т	y = f (x)
1.		2.		3.		4.

№ 4. Вычислить:

· неопределенный интеграл (пункты а, б);

· определенный интеграл (пункты в, г);

· несобственный интеграл или доказать его расходимость (пункт д).

1. а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

2. а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

3. а) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

4. а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

5. а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

№ 5. Вычислить площадь фигур, ограниченных графиками функций.

В-т	задание	В-т	задание	В-т	задание
1.	.	2.	.	3.	, х = 0, х = 1.
4.	. у = 0, у = 1.	5.	.	6.	.

ЛИТЕРАТУРА

Основная:

1. Высшая математика для экономистов. Под ред. Н.Ш. Кремера. М.: Юнити, 2004 г.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов. Под ред. В.И. Ермаков. М.: Инфра-М, 2004 г.

3. Математические методы исследования операций. Под ред. Н.Ю. Грызиной, И.Н. Мастяевой, О.Н. Семенихиной. – М.: МЭСИ, 2003 г.

4. Высшая математика для экономистов: Практикум / Н.Ш. Кремер. - 2 изд. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.

Дополнительная:

1. Каплан А.В. Математика, Статистика, Экономика на компьютере М:. 2006.

2. Высшая математика: Учеб. пос. / В.И. Малыхин. - 2-e изд - М.: ИНФРА-М, 2009.

3. Никишкин В.А. Максюков Н.И. Малахов. А.Н. Высшая математика. М.: МЭСИ, 2000.

4. Линейная алгебра: учебник для вузов \ В.А. Ильин 6 изд. М.: физмат, 2007.

5. Математические методы исследования операций, учебник \ А.С. Шапкин – 5 изд. – М.: Дашков и К, 2009.

6. В.А. Ильин, В.А.Садовничий, Вл.Х. Сендов. Математический анализ, М., Наука, 1979 г. (и последующие издания).

7. В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. Основы математического анализа, часть 1 и 2, М. Наука 1973 г. (и последующие издания).

8. Г.М. Фихтенгольц. Основы математического анализа. М., Наука, 1968 г. (и последующие издания).

Интернет-ресурсы:

1. www.webmath.mesi.ru - Домашняя страница webMathematica-сайта МЭСИ;

2. www.mathelp.spb.ru – Лекции и учебники он-лайн по дисциплине;

3. www.window.edu.ru - Единое окно доступа к образовательным ресурсам.