Задание на СРСП

1. Линейная зависимость векторов [1,3]

Контрольные вопросы:

А. Для письменного контроля

1. Что такое скалярное произведение двух векторов?
2. Основные свойства скалярного произведения векторов и
3. Как определяется скалярное произведение векторов =(a_x, a_y, a_z) и (b_x, b_y, b_z)?
4. Условие перпендикулярности векторов =(a_x, a_y, a_z) и (b_x, b_y, b_z)
5. Как определяется векторное произведение векторов и ?
6. Основные свойства векторного произведения × ?
7. Как определяется × , если =(a_x, a_y, a_z) и (b_x, b_y, b_z)?
8. Необходимое и достаточное условие коллинеарности векторов и
9. Как понимается смешанное произведение векторов и ?
10. Основные свойствва смешанного произведения
11. Как определяется если =(a_x, a_y, a_z), (b_x, b_y, b_z) и (с_x + с_y + с_z)?
12. Необходимое и достаточное условие компланарности векторов , ?

Б. Для компьютерного тестирования

1. Вычислить косинус угла, образованного векторами =(2; -4; 4) и (-3; 2; 6).

А) 2; В) 2/3; С) 4; Д) 5/21; Е)3/5;

2. Даны векторы =(-4; -2;-4) и (6;-3;2). Вычислить: (2 -3 )( +2 ).

А)40; В)2/3; С)4; Д)-200; Е)5

3. Даны точки А(1; 2; 0), В(3; 0; -3) и С(5; 2; 6). Вычислить площадь треугольника АВС.

А) 50 кв. ед.; В) 14 кв.ед. С) 25 кв.ед.; Д)40 кв. ед.; Е) 45 кв. ед.

4.Дано, что | |=3, | |=5. Определить, при каком значении ά векторы +2 , -2 , будут взаимно перпендикулярны.

А) ±2; В) 2/7; С) ±3/5; Д) 4; Е) ±5.

5. Даны вершины треугольника А(-1;-2;-4), В(-4;-2;-0)и С(3;-2;1). Определить его внутренний угол при вершине В.

А) 30º; В) 35º; С) 40º; Д) 45º; Е) 50º;

6. Даны три вектора: =(1;-1;3), =(-2;2;1), =(3;-2;5). Вычислить смешанное произведение .

А) -3; В) 5; С) -7; Д) 8; Е) 1;

Глоссарий

№	На русском языке	На казахском языке	На английском языке
	Смешанное	Аралас	Mixed
	Произведение	Көбейту	Product
	Скалярное произведение	Скалярлық көбейту	Scalar product
	Свойство	Қасиеті	Property
	Площадь	Аудан	The area
	Основные	Негізгі	Basic
	Площадь основания	Табан ауданы	The area of the basic
	Необходимый	Қажетті	Necessary
	достаточный	жеткілікті	Suffisient

Список литературы

Основная:

1. Бугров А. С., Никольский С. М. «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии»-М:Наука 2002

2. Рябушко А.П. ИДЗ по ВМ - М: Наука, 2003

3. К. Кабдыкаир. Курс математики. Алматы, 2005.

4. Д.К. Сыдыкова Математика-1. Методическое руководство по выполнению заданий для СРС. КазГАСА, 2008.

Дополнительная:

5. В. Е. Шнейдер и др «Краткий курс высшей математики» 1,2 том.- М: Высшая школа, 2000

1. Д. В. Клетник «Сборник задач по аналитической геометрии» М.Наука, 2001