![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Алгебраическая форма комплексного числа.
Определение 1: Комплексным числом z (записываемым а алгебраической форме) называется выражение z = а+ib, где а и b - действительные числа; i - так называемая мнимая единица,определяемая равенством
; а называется действительной или вещественной частью, b — мнимой частью числа z. Их обозначают так: а = Rez; b = Imz. Заметим, что знак + в этом выражении не есть знак действия, а просто это выражение нужно рассматривать как единый символ для обозначения комплексного числа.
Определение 2 Если а =0, то число 0+ ib = ib называется чисто мнимым; если b =0, то получается действительное число: а + i 0= а.
Определение 3 Два комплексных числа z = а + ib и ` z = а - ib, отличающихся только знаком мнимой части, называются сопряженными.
Определение 4 Два комплексных числа z 1 =а 1 +ib 1 и z 2 =а 2 +ib 2, считаются равными z 1 =z 2, если равны в отдельности их действительные и мнимые части, то есть а 1 =а 2, b 1 =b 2. Понятия больше или меньше для комплексных чисел не существует.
Определение 5 Комплексное число z равно нулю тогда и только тогда, когда равны в отдельности нулю его действительная и мнимая части, то есть а =0, b =0.
Дата публикования: 2014-12-10; Прочитано: 261 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!