Межсерийная (межгрупповая) дисперсия

, (7.33)

где – средняя j -й серии (группы);

– средняя выборочной совокупности.

Для обоих случаев с выбранной вероятностью средняя генеральной совокупности будет лежать в пределах

. (7.34)

Пример 7.4. С целью прогнозирования урожая пшеницы у фермера была проведена 10%-я серийная выборка, в которую попали три участка пашни. В итоге было установлено: на отобранных участках урожайность составила 20, 25, 21 ц/га. С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будет находится средняя урожайность на всех участках пашни.

Определим среднюю урожайность в выборке

ц/га.

Тогда межсерийная (межгрупповая) дисперсия выборки

(ц/га)².

Отметим, что была осуществлена 10%-я серийная выборка. Отсюда объем генеральной совокупности 30=(3·100)/10. Теперь определим соответственно среднюю и предельную ошибки выборки

.

С вероятностью 0,954 средняя урожайность на всех участках будет лежать в пределах

или 19,64ц/га≤ ≤24,36ц/га.