Семинарское занятие ( 2 часа)

Тема: Методология расчётов показателей выборочного наблюдения

Выполните задания:

Задача 1. В сельскохозяйственном предприятии на уборке хлопка работало 200 человек. В порядке случайной бесповторной выборки определили дневной сбор хлопка 100 сборщиков. В результате получены следующие данные:

Дневной сбор хлопка(кг)	20 – 24 24 – 28 28 – 32 32 – 36 36 – 40 40 – 44 44 - 48
Число работников	5 8 15 26 21 15 10

Определить:

1. Средний дневной сбор хлопка на одного работника ();

2. Средний квадрат отклонений среднего дневного сбора хлопка ();

3. Среднюю ошибку репрезентативности при установлении средней нормы сбора хлопка ();

4. Предельную ошибку репрезентативности () при значениях вероятности 0,683 и 0,997.

Задача 2. Пользуясь условиями предыдущей задачи определите среднюю и предельную ошибки репрезентативности для дневной нормы сбора хлопка при условии, что метод отбора был повторным. Сравните полученный результат с данными предыдущей задачи.

Задача 3. В порядке случайной бесповторной выборки обследовали дневной надой молока 120 коров, что составило 5% численности стада. Получены следующие данные:

Дневной надой одной коровы, кг	4 – 6 6 – 8 8 – 10 10 – 12 12 – 14 14 – 16
Количество коров	5 25 40 30 15 5

Определить: 1) средний дневной надой молока на одну корову; 2) среднюю ошибку выборки при определении надоя; 3) предельную ошибку выборки при определении надоя (Р = 0,954),

Задача 4. По результатам выборочного обследования жилищных условий 200 семей города обеспеченность населения жилой площадью характеризуется следующими данными:

Размер жилой площади на 1 члена семьи, м2	Число семей
До 5,0 5,0 – 7,0 7,0 – 9,0 9,0 – 11,0 11,0 – 13,0 13,0 – 15,0 15,0 – 17,0 17,0 – 20,0 Более 20,0

1. Определить средний размер жилой площади на 1 члена семьи по выборочным данным.

2. С вероятностью 0,997 определить:

а) в каких пределах находится значение среднего размера жилой площади на 1 члена семьи в генеральной совокупности;

б) в каких пределах находится доля семей, имеющих размер жилой площади не более 9м² на 1 члена семьи.

Задача 5 Какое количество деталей необходимо отобрать из партии в 2000 штук, чтобы оценить качество продукции с предельной ошибкой в оценке доли деталей не соответствующих стандарту не превышающей 0,02% (Р = 0,683), если по данным предыдущей проверки доля нестандартной продукции составила 1,5%.

Задача 6. Ректорат ФА, в которой в семи институтах обучается 3000 студентов, периодически проводит обследование затрат времени студентов на самостоятельную подготовку.

Какова должна быть численность выборки, осуществленной методом случайного бесповторного отбора, чтобы предельная ошибка не превышала 0,08 часа с вероятностью 0,997. Средняя из внутригрупповых дисперсий по данным предыдущего обследования () равняется 0,09.

Задача 7. При изучении мнений населения о народном депутате, позитивную оценку его работе дали 415 из 800 опрошенных в случайном порядке избирателей.

Можно ли с вероятностью 0,954 утверждать, что результаты данного опроса целесообразно распространить на всю совокупность в 15200 избирателей, проживающих в данном районе.

Задача 8. Имеются две выборки, проведенные одинаковым способом. Дисперсия первой вдвое больше, чем у второй. При каких условиях будут равны: средние и предельные ошибки данных выборок?

Задача 9. В порядке случайного повторного отбора обследовано 10% численности единиц генеральной совокупности. В какой мере изменилась бы средняя ошибка выборок, если бы отбор был случайным бесповторным.