Понятие о логической форме

(Для самостійного вивчення)

План

1. Рівень, структура і динаміка корисливих і корисливо-насильницьких посягань на власність.

2. Особа злодія, грабіжника, розбійника, шахрая, рекетира.

3. Причини й умови корисливих злочинів.

4. Запобігання корисливим злочинам.

Логика

Материалы к курсу

Евпатория 2011

☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺

Тема 1.

Предмет формальной логики.

Понятие о логической форме.

Логика изучает формы или структуры мыслей, отвлекаясь от их конкретного содержания.

Для уяснения этого положения рассмотрим несколько примеров. Пусть у нас имеются несколько утверждений: “Все квадраты - прямоугольники”, “Все птицы - позвоночные”. Легко заметить, что эти мысли по своему конкретному содержанию отличаются друг от друга. Но вместе с тем они обладают чем-то общим. А именно, в них зафиксировано наличие у объектов (в данном случае у квадратов и птиц) соответствующих признаков (того, что они прямоугольники или позвоночные) и эти признаки выражаются с помощью одинаково расположенных общих для этих выражений слов — “все” и “суть” (в наших примерах слово “суть” заменено тире). Обозначим все части предложений, находящиеся между словами “все” и “суть”, буквой А. Те же, которые расположены после “суть”, буквой В. Получается общая схема построения этих мыслей. Она имеет следующую логическую форму: “Все А суть В”.

Таким образом, видно, что общее характеризуется не конкретным содержанием этих мыслей и утверждений, а способом их построения, или логической формой.

Теперь рассмотрим более сложные примеры:

“Если по данному проводнику протекает электрический ток, то вокруг него образуется магнитное поле. Следовательно, если вокруг проводника не образуется магнитное поле, то по проводнику не проходит электрический ток”.

“Если число делится на 2 и 3, то оно делится на 6. Следовательно, если число не делится на 6, то оно не делится на 2 и 3”.

Как и вышеприведенные более простые примеры эти контексты отличаются друг от друга конкретным содержанием. Но есть и нечто общее, объединяющее их. Это общее заключается в том, что здесь мы путем преобразования одних мыслей получаем какие-то новые мысли. Это новое знание получается с помощью схемы или логической формы. Для более четкого понимания разобьем данные контексты на простые высказывания и обозначим их, как это принято в логике, маленькими буквами из середины латинского алфавита. Для первого контекста этими высказываниями будут: “По данному проводнику протекает электрический ток” и “Вокруг него образуется магнитное поле”. Обозначим их соответственно p и q. Поставив буквы p и q в данный контекст, получим следующую логическую форму данного выражения — “Если p, то q, следовательно, если не q, то не p”. Проделав ту же операцию формализации со вторым контекстом и выделив в качестве элементарных высказываний выражения “число делится на 2 и 3” и “оно (число) делится на 6”, а также заменив соответствующие высказывания буквами латинского алфавита,, мы увидим, что второй контекст имеет ту же самую логическую форму, что и первый. А именно: “Если p, то q, следовательно, если не q, то не p”.

Таким образом, как в сложных, так и в простых выражениях можно выделить логическую форму. Она определяется в логике как сложившаяся в процессе многовековой практики структура отображения в человеческом мышлении наиболее общих, чаще всего встречающихся отношений вещей объективного мира, связей вещей и их свойств.

Как и другие науки, логика пользуется словами, которые не меняют своего значения в любом контексте или рассуждении. Эти слова называются логическими постоянными. Чаще всего в качестве логических постоянных используют слова “все”, “некоторые”, “ суть”, “и”, “или”, “если..., то”, “неверно, что”, “необходимо”, “возможно” и др. Используемые в логике для обозначения выражений с различным содержанием знаки называются логическими переменными. В наших примерах это буквы А, В, p и q. Хотя можно вводить и другие знаки. Конкретное содержание выражений, замененное логическими переменными, называется значениями этих переменных. Мы использовали следующие значения переменных: “Квадраты”, “птицы”, “по данному проводнику протекает электрический ток”, “число делится на 2 и 3” и др.

Множество предметов, свойств или отношений, из которого можно выбирать для переменной ее значение называется областью значений этой переменной.

Выявление логической формы мысли называется ее формализацией.

Для достижения четкости и строгости выражений логики выражает логические постоянные при помощи символов. “Все” обозначается знаком ", “некоторые” — $, “и” — Ù, “или” — Ú, выражение “если..., то” — É, “неверно, что” — `(черта над выражением) или ù, “необходимо” — , “возможно” — à и т.д. Впрочем, для обозначения логических постоянных, по соглашению, можно вводить и другие символы.