Работа с информацией

Сбор информации, связанной со счётом, с измерением; фиксирование и анализ полученной информации

Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текс­товой формы в табличную

Универсальные учебные действия:

• собирать требуемую информацию из указанных источни­ков;

• фиксировать результаты разными способами;

III. Содержание курса математики во 2 классе

Тема 1. Сложение и вычитание в пределах 100.

Чтение и запись двузначных чисел цифрами. Сведения из истории математики. Происхождение римских цифр I, 11, III, IV,V.

Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу.

Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков.

Числовой луч. Координата точки. Сравнение чисел с использованием числового луча.

Единица длины метр и ее обозначение: м. Соотношения между единицами длины (1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм). Сведения из истории математики. Старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень) и массы (пуд).

Практические способы сложения и вычитания двузначных чисел (двузначных и однозначных чисел) с помощью цветных палочек

Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел, в том числе с применением микрокалькулятора при вычислениях.

Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы. Периметр многоугольника и его вычисление. Окружность; радиус и центр окружности. Построение окружности с помощью

циркуля. Взаимное расположение фигур на плоскости.

Тема 2. Таблица умножения однозначных чисел. Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления. Практические способы нахождения площадей фигур.

Единицы площади: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный метр и их обозначения (дм2, см2, м2).

Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей данного числа и числа по нескольким его долям.

Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать числа можно в любом порядке.

Отношения «меньше в» и «больше в». Решение задач на увеличение или уменьшение числа в несколько раз.

Тема 3. Выражения.

Названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления.

Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахождение значений числовых выражений.

Угол. Прямой и непрямой углы. Прямоугольник (квадрат).

Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).

Понятие о переменной. Выражение, содержащее переменную. Нахождение значений выражения с переменной при заданном наборе ее числовых значений. Запись решения задач, содержащих переменную.

I V. Планируемые результаты обучения

К концу обучения во 2 классе ученик научится:

называть:

• натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счёте число;

• число, большее или меньшее данного числа в несколь­ко раз;

• единицы длины, площади;

• одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;

• компоненты арифметических действий (слагаемое, сум­ма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произве­дение, делимое, делитель, частное);

• геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямо­угольник, квадрат, окружность);

сравнивать:

• числа в пределах 100;

• числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);

• длины отрезков;

различать:

• отношения «больше в...» и «больше на...», «меньше

в...» и «меньше на...»;

• компоненты арифметических действий;

• числовое выражение и его значение;

• российские монеты, купюры разных достоинств;

• прямые и непрямые углы;

• периметр и площадь прямоугольника;

• окружность и круг;

читать:

• числа в пределах 100, записанные цифрами;
. записи вида: 5 • 2 = 10, 12: 4 = 3;

воспроизводить:

• результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;

• соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см,

1 м = 10 дм;

приводить примеры:

• однозначных и двузначных чисел;

• числовых выражений;

моделировать:

• десятичный состав двузначного числа;

• алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;

• ситуацию, представленную в тексте арифметической за­дачи, в виде схемы, рисунка;

распознавать:

• геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);

упорядочивать:

• числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;

характеризовать:

• числовое выражение (название, как составлено);

• многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);

анализировать:

• текст учебной задачи с целью поиска алгоритма её ре­шения;

• готовые решения задач с целью выбора верного реше­ния, рационального способа решения;

классифицировать:

• углы (прямые, непрямые);

• числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);

конструировать:

• тексты несложных арифметических задач;

• алгоритм решения составной арифметической задачи;

контролировать:

• свою деятельность (находить и исправлять ошибки);

оценивать:

• готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

• записывать цифрами двузначные числа;

• решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;

• вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приёмы вычис­лений;

• вычислять значения простых и составных числовых вы­ражений;

• вычислять периметр и площадь прямоугольника (квад­рата);

• строить окружность с помощью циркуля;

• выбирать из таблицы необходимую информацию для ре­шения учебной задачи;

• заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.

К концу обучения во 2 классе ученик может научиться:

формулировать:

• свойства умножения и деления;

• определения прямоугольника (квадрата);

• свойства прямоугольника (квадрата);

называть:

• вершины и стороны угла, обозначенные латинскими бук­вами;

• элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);

• центр и радиус окружности;

• координаты точек, отмеченных на числовом луче;

читать:

• обозначения луча, угла, многоугольника;

различать:

• луч и отрезок;

характеризовать:

• расположение чисел на числовом луче;

• взаимное расположение фигур на плоскости (пересека­ются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);

решать учебные и практические задачи;

• выбирать единицу длины при выполнении измерений;

• обосновывать выбор арифметических действий для ре­шения задач;

• указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);

• изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;

• составлять несложные числовые выражения;

• выполнять несложные устные вычисления в преде­лах 100.

График контрольных работ:

№	Тема контрольной работы	Вид контроля	Форма контроля	Дата	Примечание
1.	Контрольная работа №1 по теме «Запись и сравнение двухзначных чисел. Луч»	текущий	Комбинированная контрольная работа	1.10
2.	Контрольная работа № 2. По теме «Сложение двузначных чисел»	рубежный	Комбинированная контрольная работа	24.10
3.	Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание двузначных чисел»	текущий	Комбинированная контрольная работа	14.11
4.	№ Контрольная работа № 4 «Умножение и деление на 2 и 3»	текущий	Комбинированная контрольная работа	7.12
5.	Контрольная работа №5«Умножение чисел 2-5, на 2 – 5»	рубежный	Комбинированная контрольная работа	25.12
6.	Контрольная работа № 6 «Табличные случаи умножения и деления»	текущий	контрольная работа	15.02
7.	Контрольная работа № 7 «Решение задач" на кратное сравнение»	рубежный	контрольная работа	14.03
8.	Контрольная работа № 8 «Числовые выражения	текущий	Комбинированная контрольная работа	11.04
9.	Контрольная работа № 9Итоговая	итоговый	Итоговая контрольная работа	май
10.
11.

Учебно-тематический план

№ урока	Тема раздела, урока	Количество часов	Основное содержание	Деятельность учащихся (универсальные учебные действия)	Тематика практических занятий	Тематика регионального компонента	Контроль
1 – 2.	Числа 10, 20, 30, …, 100		Чтение и запись цифрами двузначных чисел, образующих­ся при счёте предметов десятками.	Называть числа 10, 20, 30, …, 100 в прямом и обратном порядке. Различать однозначные и двузначные числа; геометрические фигуры. Воспроизводить результаты табличных случаев сложения и соответствующих случаев вычитания. Определять арифметические действия для решения текстовых задач. Составлять план построения геометрических фигур, выполнять по строение с помощью чертёжных инструментов. Осуществлять взаимоконтроль правильности построений. Определять симметричность (несимметричность) данных фигур относительно прямой.
3 – 5.	Двузначные числа и их запись		Десятичный состав двузначного числа. Чтение и запись цифрами любых двузначных чисел.	Называть и записывать цифрами двузначные числа в прямом и обратном порядке. Строить модель любого двузначного числа с помощью цветных палочек. Воспроизводить результаты табличных случаев сложения и вычитания. Определять арифметические действия для решения текстовых задач. Выполнять измерения на глаз и осуществлять самоконтроль с помощью измерительных инструментов. Собирать и анализировать необходимую информацию. Представлять собранные данные в виде таблицы. Анализировать геометрический чертёж. Находить равные фигуры и фигуры одной формы
6 – 8.	Луч и его обозначение		Луч как геометрическая фигура. Бесконечность луча. Показ луча с помощью указки. Изображение луча с помощью линей­ки и его обозначение буквами латинского алфавита.	Распознавать и показывать луч на чертеже. Различать луч и отрезок. Выполнять по плану построение луча с помощью линейки. Называть луч и обозначать его на чертеже буквами латинского алфавита. Воспроизводить результаты табличных случаев сложения и вычитания. Записывать цифрами и словами любое двузначное число. Определять арифметические действия для арифметических задач. Находить различные способы решения задач. Изображать изученные отношения с помощью схем, со стоящих из точек и стрелок, а так же использовать эти схемы в ходе решения математических задач.
9 – 10.	Числовой луч		Понятие числового луча. Единичный отрезок и его длина. Изображение чисел точками на луче. Сравнение чисел с помо­щью числового луча.	Изображать числа точками на числовом луче и сравнивать числа с помощью числового луча. Воспроизводить результаты таблич­ных случаев сложения и вычитания. Выстраивать последовательность двузначных чисел в натуральном ряду чисел. Выполнять по плану построение луча с помощью линейки. Определять арифметические действия для решения задач. Оценивать предлагаемое решение задачи и обосновывать свою оценку. Выбирать из таблицы необходимые данные для ответа на поставленный вопрос. Раз бивать множество объектов на группы по заданному основанию. Проводить сравнение записей. Видеть их сходство и различия
11.	Закрепление по теме: Двузначные числа. Луч
12 – 13.	Метр. Соотношения между единицами длины		Измерение длин и расстояний с помощью различных изме­рительных инструментов: линейки, метровой линейки, рулет­ки. Метр и его обозначение: м. Соотношения: 1 м = 10 дм, 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см.	Воспроизводить соотношения меж­ду единицами длины (м, дм, см). Проводить практические измерения с помощью инструментов (линейки, метровой линейки, рулетки) и необходимые расчёты с величинами. Выполнять измерения на глаз и осуществлять самоконтроль с помощью измерительных инструментов. Воспроизводить результаты табличных случаев сложения и вычитания. Выстраивать последовательность двузначных чисел в натуральном ряду. Сравнивать двузначные числа и результаты сравнения фиксировать на схемах (в графах). Конструировать арифметические задачи (придумывать вопрос, дополнять условие). Определять арифметические действия для решения задач. Находить и показывать на рисунках луч. Видоизменять геометрические фигуры. Строить логические рассуждения и обосновывать их в процессе решения задач
14.	Закрепление. Единицы длины
15 – 16.	Многоугольник и его элементы		Понятие о многоугольнике. Число вершин, углов и сторон многоугольника. Обозначение многоугольника буквами латин­ского алфавита, чтение обозначений.	Определять вид многоугольника по числу его сторон, вершин и углов Обозначать многоугольник буква ми латинского алфавита и читать его обозначение. Показывать элементы многоугольника (стороны, вершины, углы). Воспроизводить результаты табличных случаев сложения и вычитания. Представлять дли ну в разных единицах измерения. Строить модель любо го двузначного числа с помощью цветных палочек. Конструировать арифметические задачи (составлять задачу по данным, представленным в таблице; придумывать вопрос к условию задачи). Определять арифметические действия для решения задач. Решать текстовые задачи разными способами (в том числе составлением выражения). Собирать и анализировать необходимую информацию. Представлять собранные данные в виде таблицы
17.	Контрольная работа №1 «Запись и сравнение двузначных чисел. Луч»			Определять арифметические действия для решения текстовых задач. Осуществлять самоконтроль правильности вычислений Анализировать геометрический чертёж. Изображать числа точками на числовом луче и сравнивать числа с помощью числового луча. Контролировать аккуратность выполнения работы			Контрольная работа №1
18 – 20.	Частные случаи сложения и вычитания вида 26 + 2; 26 + 10		Устные приёмы сложения и вычитания чисел.	Выполнять устно сложение и вычитание в случаях вида: 26 + 2, 26 – 2, 26 + 10, 26 – 10. Воспроизводить результаты таблич­ных случаев сложения и вычитания. Представлять длину в разных единицах измерения и записывать величины в порядке их возрастания или убывания. Конструировать новую арифметическую задачу, изменяя условие или вопрос данной задачи. Определять арифметические действия для решения задачи. Выполнять исследование задачи (в частности, находить лишние данные в её тексте). Сравнивать числовые выражения и тексты арифметических задач (находить в них сходство и различия). Находить основание проведённой классификации
21 – 23.	Запись сложения столбиком		Письменный приём поразрядного сложения чисел.	Выполнять устно и письменно сложение натуральных чисел в пределах 100 без перехода через разряд. Воспроизводить результаты таблич­ных случаев сложения и вычитания. Выстраивать ряд чисел в порядке возрастания и убывания (в пределах 100). Определять вид многоугольника по числу его сторон, вершин и углов. Определять арифметические действия для решения задач. Решать текстовые задачи разными способами, в том числе составлением выражения. Определять единичный отрезок на числовом луче и числа, соответствующие отмеченным на нём точкам. Находить фигуры заданной формы на чертеже
24 – 26.	Запись вычитания столбиком		Письменный приём поразрядного вычитания чисел.	Выполнять устно и письменно сложение натуральных чисел в пределах 100 без перехода через разряд осуществлять самоконтроль вычислений с помощью калькулятора или обратных действий. Конструировать арифметические задачи (составлять задачу по данным, представленным на чертеже; изменять часть данных в тексте задачи). Определять арифметические действия для решения задач. Решать текстовые задачи разными способами (в том числе составлением выражения). Собирать и анализировать необходимую информацию. Представлять собранные данные в виде таблицы. Выбирать из таблицы нужные данные для ответа на поставленный вопрос. Выполнять измерения на глаз и проверять себя с помощью измерительных инструментов. Анализировать геометрический чертёж и находить фигуры указанной формы. Строить логические рассуждения и обосновывать их в процессе решения задач
27 – 29.	Сложение двузначных чисел (общий случай)		Общий случай письменного сложения двузначных чисел (с переходом через десяток).	Выполнять устно и письменно сложение натуральных чисел в пределах 100 с переходом через разряд. Определять арифметические действия для решения задач. Представлять собранные данные в виде таблицы. Выбирать из таблицы нужные данные для ответа на поставленный вопрос. Выстраивать ряд чисел в порядке возрастания и убывания (в пределах 100). Представлять длину в разных единицах измерения. Выполнять исследование задачи (в частности, определять недостаток данных для её решения). Строить логические рассуждения и обосновывать их в процессе решения задач
30.	Контрольная работа № 2 «Сложение двузначных чисел»			Определять арифметические действия для решения текстовых задач. Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100. Анализировать необходимую информацию. Осуществлять самоконтроль правильности вычислений.			Контрольная работа № 2
31 – 32.	Вычитание двузначных чисел (общий случай)		Общий случай вычитания двузначных чисел (с переходом через десяток).	Выполнять устно и письменно сложение натуральных чисел в пределах 100 с переходом через разряд. Выполнять устно и письменно сложение натуральных чисел в пределах 100 без перехода через разряд. Изменять фopмyлиpoвкy задачи в соответствии с указанны ми требованиями. Определять арифметические действия для решения задач. Оценивать представленные решение задачи и обосновывать свою оценку. Сравнивать двузначные числа и изображать результат сравнения с помощью схем, состоящих из точек и стрелок.
33.	Закрепление. Вычитание двузначных чисел		Строить логические рассуждения и обосновывать их в процессе решения задач. Высказывать своё предположение и проверять его на примерах. Определять симметричность (несимметричность) данных фигур относительно прямой
34 – 35.	Периметр многоугольника		Определение периметра многоугольника. Вычисление пе­риметра многоугольника.	Вычислять периметр многоугольника. Выполнять устно и письменно сложение натуральных чисел в пределах 100. Определять арифметические действия для решения задач. Оценивать представленные решение задачи и обосновывать свою оценку. Сравнивать величины. Строить многоугольник по об­разцу. Находить различные фигуры на чертеже.
36.	Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание двузначных чисел»			Выполнять письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100. Осуществлять самоконтроль правильности вычислений.			Контрольная работа № 3
37 – 39.	Окружность, её центр и радиус		Понятие об окружности. Центр и радиус окружности. По­строение окружности данного радиуса с помощью циркуля.	Распознавать окружность на чертеже. Показывать центр и радиус окружности. Различать окружность и круг. Выполнять по плану по строение окружности произвольного и заданного радиуса с помощью циркуля и линейки. Выполнять устно и письменно сложение натуральных чисел в пределах 100. Определять арифметические действия для решения задач. Проверять своё решение арифметической задачи с помощью составления и решения обратной задачи. Вычислять периметр многоугольника. Сравнивать двузначные числа. При необходимости использовать справочную литературу. Строить логические рассуждения и обосновывать их. Высказывать предположения о результатах действий и проверять себя с помощью вычислений
40 – 41.	Взаимное расположение фигур на плоскости		Понятие о пересекающихся и непересекающихся фигурах. Взаимное расположение многоугольников, лучей, окруж­ностей.	Находить на чертеже и строить пересекающиеся и непересекающиеся фигуры (отрезки, лучи, многоугольники, окружности). Определять фигуру, которая является общей частью пересекающихся фигур. Выполнять устно и письменно сложение, и вычитание чисел в пределах 100 и осуществлять самопроверку вычислений с помощью калькулятора. Определять арифметические действия для решения задач. Определять единичный отрезок на числовом луче и числа, соответствующие отмеченным на нём точкам.
42.	Умножение числа 2 и деление на 2		Таблица умножения на 2 и соответствующие случаи деле­ния на 2. Нахождение половины числа действием делением. Использование таблицы умножения на 2 для нахождения ре­зультатов деления числа на 2. Нахождение половины числа и числа по его доле (по­ловине).	Называть результаты табличных случаев умножения на 2. Использовать таблицу умножения на 2 для нахождения результатов деления чисел на 2. Вычислять половину числа действием деления Воспроизводить результаты таблич­ных случаев сложения и вычитания. Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100. Определять арифметические действия для решения задач. Вычислять периметр правильного многоугольника разными способами (сложением и умножением). Строить фигуры от руки. Изображать пересекающиеся и непересекающиеся фигуры, разбивать фигуры на части в соответствии с заданным условием. Определять симметричность (несимметричность) данных фигур относительно прямой. Находить различные вари ан ты решения задач
43.	Половина числа
44.	Закрепление
45 – 46.	Умножение числа3 и деление на 3		Таблица умножения на 3 и соответствующие случаи деле­ния на 3. Нахождение трети числа действием делением. Ис­пользование таблицы умножения на 3 для нахождения резуль­татов деления чисел на 3.	Называть результаты табличных случаев умножения на 3. Использовать таблицу умножения на 3 для нахождения результатов деления чисел на 3. Вычислять треть числа действием деления. Находить число по его части (половине, трети). Называть результаты табличных случаев умножения и деления на 2, табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания. Вычислять половину числа. Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100. Проверять вычисления. Находить ошибки. Определять арифметические действия для решения задач. Вычислять периметр правильного многоугольника. Составлять план построения геометрических фигур и выполнять чертёж. Анализировать геометрический чертёж и находить фигуры заданной формы. Находить на чертеже точки, принадлежащие (не принадлежащие) данной фигуре. Конструировать геометрическую фигуру из частей. Определять симметричность (несимметричность) фигур относительно прямой. Выполнять исследование зада и (в частности, находить лишние данные, а так же всевозможные ответы на поставленный вопрос). Высказывать и обосновывать предположения о результатах действий и проверять себя с помощью вычислений. Проводить сравнение записей. Видеть их сходство и различие
47.	Треть числа
48.	Закрепление
49.	Контрольная работа № 4 «Умножение и деление на 2 и 3»			Определять арифметические действия для решения текстовых Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100. задач. Анализировать необходимую информацию. Осуществлять самоконтроль правильности вычислений.			Контрольная работа № 4
50 – 51.	Умножение числа 4 и деление на 4		Таблица умножения на 4 и соответствующие случаи деле­ния на 4. Нахождение четверти числа действием делением. Ис­пользование таблицы умножения на 4 для нахождения резуль­татов деления чисел на 4. Нахождение числа по его третьей (четвёртой) доле.	Называть результаты табличных случаев умножения на 4. Использовать таблицу умножения на 4 для нахождения результатов деления чисел на 4. Вычислять четверть числа действием деления. Находить число по его части (половине, трети, четверти). Называть результаты табличных случаев умножения и деления на 2 и 3, табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания. Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100. Определять арифметические действия для решения задач. Строить геометрические фигуры по составленному плану. Анализировать геометрический чертёж и находить фигуры заданной формы. Изображать пересекающиеся фигуры так, чтобы их общей частью была указанная фигура.
52.	Четверть числа
53.	Закрепление
54 – 55.	Умножение числа 5 и деление на 5		Таблица умножения на 5 и соответствующие случаи деле­ния на 5. Нахождение пятой части числа действием делением. Ис­пользование таблицы умножения на 5 для нахождения резуль­татов деления чисел на 5. Нахождение числа по его пятой доле.	Называть результаты табличных случаев умножения на 5. Использовать таблицу умножения на 5 для нахождения результатов деления чисел на 5. Вычислять пятую часть числа действием деления. Находить число по его пятой части. Называть результаты табличных случаев умножения и деления (на 2, 3 и 4), а так же сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания. Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100. Конструировать арифметические задачи (составлять задачу по схеме). Определять арифметические действия для решения задач. Решать задачи разными способа ми. Вычислять периметр многоугольника. Проводить проверку и оценку выполненного задания. Составлять план построения геометрической фигуры и выполнять построение с помощью чертёжных инструментов. Изображать пересекающиеся фигуры так, чтобы их общей частью была указанная фигура. Распознавать геометрические фигуры на чертеже. Строить логические рассуждения и обосновывать их в процессе решения логических задач. Проводить классификацию по заданному основанию
56- 57	Пятая часть числа
58.	Контрольная работа №5«Умножение чисел 2-5, на 2 – 5»			Воспроизводить результаты табличных случаев умножения Анализировать необходимую информацию. Анализировать условие задачи, составлять план решения. Контролировать аккуратность выполнения работы. Проводить проверку и оценку выполненного задания. Составлять план построения геометрической фигуры и выполнять построение с помощью чертёжных инструментов.			Контрольная работа №5
59 – 60.	Умножение числа 6 и деление на 6		Таблица умножения на 6 и соответствующие случаи деле­ния на 6. Нахождение шестой части числа действием делением. Использование таблицы умножения на б для нахождения результатов деления чисел на 6.	Называть результаты табличных случаев умножения на 6. Использовать таблицу умножения на 6 для нахождения результатов деления чисел на 6. Вычислять шестую часть числа действием деления. Называть результаты табличных случаев умножения и деления (на 2,3,4, 5), а так же сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания. Располагать величины в порядке их возрастания (убывания). Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100. Определять арифметические действия для решения задач. Находить лишние данные в тексте задачи и все возможные ответы на поставленный вопрос. Решать задачи разными способа ми. Вычислять периметр многоугольника. Находить на чертеже фигуры задан­ной формы. Строить чертёж по образцу
61 – 62.	Шестая часть числа
63 – 64.	Закрепление
65.	Проверочная работа Периметр фигуры»			Находить периметр фигуры. Действовать по алгоритму. Осуществлять самоконтроль правильности вычислений. Находить на чертеже фигуры задан­ной формы. Строить чертёж по заданному условию Проводить проверку и оценку выполненного задания. Контролировать аккуратность выполнения работы.
66 – 67.	Площадь фигуры		Понятие о площади фигуры. Единицы площади: квадрат­ны и метр, квадратный дециметр, квадратный метр и их обо­значения (м2, дм1', см'2). Нахождение площадей фигур с помощью палетки.	Располагать значения площади в порядке возрастания (убывания). Находить площадь фигур с помощью палетки. Составлять равные по площади фигуры из частей. Называть результаты табличных случаев умножения и деления (на 2, 3, 4, 5, 6), а так же сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания. Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100. Проверять результаты вычислений. Определять арифметические действия для решения задач. Составлять задачу по рисунку. Оценивать предлагаемое решение задачи и обосновывать свою оценку. Читать высказывания о числах по схемам, изображающим отношения «больше» и «меньше». Выбирать из таблицы необходимые данные для ответа на поставленный вопрос. Анализировать геометрический чертёж. Определять симметричность (несимметричность) данных фигур относительно прямой.
68 – 69.	Единицы площади
70 – 71.	Умножение числа 7 и деление на 7		Таблица умножения на 7 и соответствующие случаи деления на 7. Нахождение седьмой части числа действием делением. Ис­пользование таблицы умножения на 7 для нахождения результатов деления чисел на 7. Нахождение числа по его седьмой доле	Называть результаты табличных случаев умножения на 7. Использовать таблицу умножения на 7 для нахождения результатов деления чисел на 7. Вычислять седьмую часть числа действием деления. Находить число по его седьмой части. Называть результаты табличных случаев умножения и деления (на 2, 3, 4, 5, 6), а так же сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания. Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100. Осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль правильности вычислений. Определять арифметические действия для решения текстовых задач. Изображать сравнение чисел с помощью схем, состоящих из точек и стрелок. Читать высказывания о числах по данным схемам. Составлять таблицу по заданному банку данных. Отвечать на поставленные вопросы, опираясь на данные таблицы. Составлять план построения геометрической фигуры и выполнять построение с помощью чертёжных инструментов. Анализировать геометрический чертёж. Находить фигуры указанной формы, а так же элементы фигур. Разбивать на группы множество объектов по заданному основанию. Придумывать правило для разбиения элементов множества на группы. Выявлять закономерность в заданной последовательности чисел. Высказывать предположения и доказывать их с помощью вычислений или приведением подтверждающего примера.
72 – 73.	Седьмая часть числа
74.	Закрепление
75 – 76.	Умножение числа 8 и деление на 8		Таблица умножения на 8 и соответствующие случаи деления на 8. Нахождение седьмой части числа действием делением. Ис­пользование таблицы умножения на 8 для нахождения результатов деления чисел на 8. Нахождение числа по его седьмой доле	Называть результаты табличных случаев умножения на 8. Использовать таблицу умножения на 8 для нахождения результатов деления чисел на 8. Вычислять восьмую часть числа действием деления. Находить число по его восьмой части. Называть результаты табличных случаев умножения и деления (на 2, 3, 4, 5, 6,7), а так же сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания. Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100. Изменять формулировку задачи в соответствии с указанными требованиями. Оценивать предлагаемое решение задачи и обосновывать свою оценку. Определять арифметические действия для решения текстовых задач. Находить разные способы решения задач. Читать высказывания о числах по схемам, изображающим отношения «больше» и «меньше». Сравнивать площади фигур на глаз и проверять себя измерением. Составлять таблицу по заданному банку данных.
77 – 78.	Восьмая часть числа
79.	Закрепление
80.	Контрольная работа № 6 «Табличные случаи умножения и деления»			Анализировать необходимую информацию. Воспроизводить результаты табличных случаев умножения Анализировать необходимую информацию. Анализировать условие задачи, составлять план решения. Определять арифметические действия для решения. Осуществлять самоконтроль правильности вычислений. Контролировать аккуратность выполнения работы.			Контрольная работа № 6
81 – 82.	Умножение и деление на 9		Таблица умножения на 9 и соответствующие случаи деления на 9. Нахождение седьмой части числа действием делением. Ис­пользование таблицы умножения на 9 для нахождения результатов деления чисел на 9.Нахождение числа по его седьмой доле	Называть результаты табличных случаев умножения на 9. Использовать таблицу умножения на 9 для нахождения результатов деления чисел на 9. Вычислять девятую часть числа действием деления. Находить число по его девятой части. Называть результаты табличных случаев умножения и деления (на 2, 3, 4, 5, 6,7,8), а так же сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания. Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100. Осуществлять самоконтроль правильности вычислений. Составлять арифметические задачи, используя данные таблицы. Определять арифметические действия для решения текстовых задач. Находить разные способы решения задач. Строить геометрические фигуры с помощью чертёжных инструментов. Осуществлять взаимопроверку выполненных геометрических построений.
83 – 84.	Девятая часть числа
85.	Закрепление
86 – 89.	Во сколько раз больше или меньше?		Сравнение чисел с помощью действия деления. Правило сравнения. Взаимосвязь между отношениями «больше в...» и «мень­ше в...».	Сравнивать числа с помощью действия деления. Различать отношения «больше в...» и «больше на...», «меньше в...» и меньше на...». Определять арифметические действия для решения текстовых задач. Выполнять действия с величинами. Заносить данные ответы арифметических задач в таблицу. Осуществлять контроль правильности вычислений. Составлять план построения геометрической фигуры и выполнять построение с помощью чертёжных инструментов. Анализировать геометрический чертёж. Находить фигуры указанной формы, а так же элементы фигур. Выявлять закономерность в ряду чисел. Находить общее свойство чисел в группе. Высказывать своё предположение и проверять его с помощью вычислений или выполнения геометрических построений
90 – 94.	Решение задач на уменьшение и увеличение в несколько раз		Решение арифметических задач на нахождение числа, большего или меньшего данного числа в несколько раз.	Правильно выбирать арифметическое действие (умножение или деление) для решения задач на нахождение числа, больше го или меньшего данного числа в несколько раз. Называть результаты всех табличных случаев умножения и деления, а так же сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания. Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100. Осуществлять взаимоконтроль правильности вычислений. Конструировать новую арифметическую задачу, изменяя вопрос данной задачи. Изображать числа точками на числовом луче. Выполнять построение фигур с помощью чертёжных инструментов. Находить на чертеже пересечение фигур. Описывать геометрическую фигуру.
95. 96.	Закрепление
97.	Контрольная работа № 7 «Решение задач" на кратное сравнение»			Анализировать текст задачи с целью поис­ка способа её решения. Определять арифметические действия для решения текстовых задач. Планировать решение задачи. Воспроизводить письменно ход решения задачи. Оценивать готовое решение. Выполнять письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100.			Контрольная работа № 7
98 – 101.	Нахождение нескольких долей числа		Использование умножения и деления для нахождение не­скольких долей данного числа или величины. Решение соот­ветствующих арифметических текстовых задач.	Находить несколько долей числа или величины, в том числе в ходе решения текстовых арифметических задач. Оценивать решение арифметической задачи и обосновывать свою оценку. Находить разные способы решения задач. Называть результаты всех табличных случаев умножения и деления, а так же сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания. Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100. Осуществлять взаимоконтроль правильности вычислений. Вычислять периметр и площадь мно­гоугольников разными способами Выполнять измерения на глаз и про­верять результаты с помощью из ме­рительных инструментов. Заполнять таблицу в соответствии с условием задачи. Выявлять закономерность в ряду чисел. Находить общее свойство чисел в группе. Высказывать своё предположение и проверять его с помощью вычислений или выполнения геометрических построений
102.	Закрепление
103 – 106.	Название чисел в записях действий		Введение названий компонентов арифметических дейст­вий (сложения: слагаемые, сумма; умножения: множители, произведение; вычитания: уменьшамое, вычитаемое, раз­ность; деления: делимое, делитель, частное).	Воспроизводить названия компонентов арифметических действий, использовать эти термины в своей речи. Воспроизводить результаты всех табличных случаев умножения и деления, а так же сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания. Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100. Конструировать новую арифметическую задачу, изменяя вопрос данной задачи. Оценивать предлагаемое решение задачи и обосновывать свою оценку. Строить геометрическую фигуру и её оси симметрии с помощью чертёжных инструментов. Находить фигуры заданной формы на чертеже. Определять фигуры, общей частью которых является указанная фигура.
107 – 109	Числовые выражения		Понятие о числовом выражении и его значении. Вы­числение значений числовых выражений. Составление числовых выражений, содержащих два числа и знак действия между ними (в том числе по тексту арифметической задачи).	Составлять и читать числовые выражения, содержащие два числа и знак действия между ними, а так же вычислять их значения (в том числе в хо де решения текстовых арифметических задач). Называть наименования компонентов арифметических действий, использовать эти термины в своей речи. Осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль правильности вычислений. Сравнивать числа с помощью деления. Находить число в несколько раз больше (меньше) данного числа. Определять арифметические действия для решения текстовых задач. Решать задачи разными способа ми. Выполнять построение фигур с помощью чертёжных инструментов. Проводить ось симметрии фигуры.
110 – 112.	Составление числовых выражений		Составление числовых выражений, содержащих скобки. Вычисление значений таких выражений	Составлять и вычислять значения числовых выражений, содержащих скобки (в том числе в ходе решения арифметических задач). Называть наименования компонентов арифметических действий, использовать эти термины в своей речи. Называть результаты табличных случаев умножения и деления (на 2, 3, 4, 5, 6,7,8), а так же сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания. Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100. Осуществлять самоконтроль правильности вычислений. Выполнять действия с величинами. Выбирать необходимые данные из таблицы для ответа на поставленный вопрос. Сравнивать тексты и решения обратных арифметических задач (находить в них сходство и различия). Разбивать множеств чисел на группы в соответствии с указанным основанием. На ходить общую часть фигур (их пересечение) на чертеже
113.	Закрепление
114.	Контрольная работа № 8 «Числовые выражения»			Вычислять значения числовых выражений, содержащих скобки. Осуществлять самоконтроль правильности вычислений. Воспроизводить результаты табличных случаев умножения. Анализировать необходимую информацию. Анализировать условие задачи, составлять план решения.. Определять арифметические действия для решения текстовых задач. Контролировать аккуратность выполнения работы.			Контрольная работа № 8
115.	Угол		Ознакомление с понятием угла. Обозначение угла и чтение обозначений. Термины: прямой угол, непрямой угол. Практические спо­собы определения и построения прямых углов с помощью мо­дели прямого угла и с помощью чертёжного угольника.	Различать на глаз прямые и непрямые углы и проверять себя с помощью модели прямого угла или чертёжного угольника. Строить прямые и непрямые углы с помощью чертёжных инструментов. Обозначить угол буквами латинского алфавита и читать его обозначение. Находить элементы угла (вер шину, стороны) и называть их. Показывать угол на чертеже. Составлять и вычислять значения числовых выражений, содержащих скобки. Определять арифметические действия для решения текстовых задач. Выполнять действия с величинами. Решать логические задачи по составленному плану
116.	Прямой угол
117 – 118.	Прямоугольник		Введение определения прямоугольника и квадрата (как прямоугольника с равными сторонами). Распознавание прямо­угольника (квадрата) с опорой на определения.	Распознавать прямоугольник (квад­рат) на чертеже на глаз и с помощью измерений. Называть определения прямоугольника и квадрата. Формировать свойства арифметических действий с 0 и 1. Называть результаты всех табличных случаев умножения и деления, а так же сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания. Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100. Определять арифметические действия для решения текстовых задач. Изменять текст задачи в соответствии с указанными требованиями. Находить на чертеже все фигуры указанной формы. Отвечать на вопрос об истинности или ложности утверждения с опорой на необходимые измерения и вычис­ления. Приводить примеры, подтверждающие истинность данного утверждения. Сравнивать числовые выражения (на ходить в них сходство и различия).
119.	Квадрат
120-121.	Свойства прямоугольника		Свойства противоположных сторон и диагоналей прямо­угольника.	Находить противоположные стороны и диагонали прямоугольника на чертеже. Формулировать свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Называть результаты всех табличных случаев умножения и деления. Определять арифметические действия для решения текстовых задач. Строить на клетчатом фоне геометрические фигуры по образцу. Конструировать геометрические фигуры указанной формы из частей. Отвечать на вопрос о симметричности или несимметричности точек относительно данной прямой. Проверять себя с помощью модели.
122.	Проверочная работа «Прямоугольник»			Анализировать геометрический чертёж. Строить прямые и непрямые углы с помощью чертёжных инструментов. Обозначить угол буквами латинского алфавита и читать его обозначение. Воспроизводить результаты табличных случаев умножения Контролировать аккуратность выполнения работы.
123 – 124.	Площадь прямоугольника		Правило вычисления площади прямоугольника. Площадь квадрата. Решение задач.	Формулировать правило вычисления площади прямоугольника и использовать его при решении задач. Называть результаты всех табличных случаев умножения и деления, а так же сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания. Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100. Сравнивать числа с помощью действия деления. Вычислять несколько частей числа. Составлять числовые выражения, содержащие скобки, и находить их значения. Определять арифметическую задачу по числовому выражению к её решению. Определять арифметические действия для решения текстовых задач. Решать арифметические задачи разными способами. Находить и называть диагонали прямоугольника на чертеже. Находить общую часть двух фигур.
125.	Закрепление
126 – 127.	Повторение
	Контрольная работа № 9Итоговая			Анализировать текст задачи с целью поис­ка способа её решения. Планировать решение задачи. Воспроизводить письменно ход решения задачи. Оценивать готовое решение			Контрольная работа № 9
129.	Работа над ошибками
130 – 136.	Резервные уроки Диагностика