Используя интегральную приближённую формулу Лапласа, выведите формулу для оценки отклонения относительной частоты события А от вероятности p наступления A в одном опыте

В условиях схемы Бернулли с заданными значениями n и p для данного e>0 оценим вероятность события , где k – число успехов в n опытах. Это неравенство эквивалентно |k-np|£en, т.е. -en £ k-np £ en или np-en £ k £ np+en. Таким образом, речь идёт о получении оценки для вероятности события k₁ £ k £ k₂, где k₁ = np-en, k₂ = np+en. Применяя интегральную приближённую формулу Лапласа, получим:

P(» .

С учётом нечётности функции Лапласа получаем приближённое равенство P(» 2Ф(. Примечание: т.к. по условию n=1, то подставляем вместо n единицу и получаем окончательный ответ.