Характеристика третьей и четвертой фигур. Их правила. Модусы Darapti и Camenes

Третья фигура простого категорического силлогизма:

М-Р

M-S

S-P

Выводы по третьей фигуре применяются всюду там, где предметом нашего интереса является познание частного. К познанию общего мы идём через познание частного.Так, мы хотим познать свойства дерева вообще, всякого дерева. Изучая свойства дуба, берёзы, ели, мы уясняем свойства не только этих частных пород, но и свойства дерева вообще.

+ частное само по себе - именно в качестве частного. Я могу интересоваться не теми свойствами дуба, из которых видно, что дуб есть только случай, или вид, дерева, но именно теми его свойствами, которыми дуб отличается от всех других деревьев.

Рис. 63

Когда наша мысль движется от частного к общему, мы применяем различные формы индуктивных умозаключений. Когда предметом нашей мысли оказывается частное само по себе, а не в качестве средства к познанию общего, мы пользуемся различными модусами третьей фигуры силлогизма.

Примеры силлогизмов третьей фигуры:

Все китообразные – млекопитающие. Ни один паук – не насекомое.

Все китообразные – водные животные. Все пауки – членистоногие

Некоторые водные животные – млекопитающие. Некоторые членистоногие не насекомые.

В первом примере большая посылка удостоверяет, что все М принадлежат к классу Р, меньшая– что все М принадлежат к классу S (см. рис. 63).

На рисунке представлены отношения между понятиями в посылках. Из рисунка видно, что весь объём М входит как часть и в объём Р и в объём S. Но так как из посылок не видно, какую именно часть объёма Р и какую именно часть объёма S занимает объём М, то в выводе мы не можем утверждать, что все S принадлежат к Р; мы можем утверждать только то, что некоторые S принадлежат к Р. А именно: общей у S и Р будет та часть объёма каждого из этих понятий, которая занята объёмом М.

Во втором примере большая посылка устанавливает, что ни одно М не принадлежит к числу Р. Меньшая посылка устанавливает, что все М принадлежат к S (см. рис. 64).

На рисунке изображены отношения между понятиями в посылках. Из рисунка видно, что весь объём класса М находится вне всего объёма класса Р и что тот же весь объём класса М входит как часть в объём класса S. Так как, будучи все членистоногими, пауки в то же время не являются насекомыми, то отсюда следует вывод, что некоторая часть членистоногих (пауки) –не насекомые: некоторые S не принадлежат к Р.

Рис.64

И в том и в другом примере третьей фигуры вывод получается частный: в первом примере частноутвердительный, во втором – частноотрицательный. Часто третья фигура применяется для доказательства частичной совместимости двух понятий, о которых почему-либо принято думать, будто они вовсе несовместимы. Пусть кто-нибудь полагает, будто ни одно млекопитающее не кладёт яиц. Полагающий таким образом, очевидно, утверждает полную несовместимость понятий «млекопитающее» и «яйцекладущее». Мысль его может быть выражена посредством общего суждения «ни одно млекопитающее не есть яйцекладущее».

Чтобы опровергнуть это общее суждение, достаточно доказать истинность противоречащего ему частного суждения. Таким частным суждением будет, очевидно, суждение «некоторые млекопитающие – яйцекладущие». Суждение это может быть выведено по третьей фигуре силлогизма:

Все утконосы– яйцекладущие.

Все утконосы – млекопитающие.

Некоторые млекопитающие – яйцекладущие.

Так как суждение, противоречащее общему суждению, будет всегда, частным и так как частичная совместимость понятий устанавливается в частном суждении, то выводы третьей фигуры, применяемой либо для опровержения общих суждений через противоречащие им частные, либо для доказательства частичной совместимости понятий, могут быть только частными.

Из этих задач вытекает особое правило третьей фигуры. Правило это формулируется так: меньшая посылка должна быть утвердительной. И действительно, если бы меньшая посылка третьей фигуры была отрицательной, то вывод также должен был бы быть отрицательным. Но это значит, что больший термин, как сказуемое отрицательного суждения, должен был бы быть распределён в выводе. Однако, чтобы быть распределённым в выводе, больший термин должен быть распределён в большей посылке. Так как мы предположили, что меньшая посылка отрицательная, то большая должна быть утвердительной. Но так как в третьей фигуре больший термин–предикат, то как предикат утвердительного суждения, выражающего подчинение понятия S понятию Р, он не может быть распределён, и, стало быть, вывод о третьей фигуре в случае отрицательности меньшей посылки невозможен.

(Предисловие к обоим модусам – darapti и camenes: Гласные показывают класс суждений и их порядок. Например, силлогизм Darapti состоит из суждений AAI. Если в названии модуса есть буква "m", то при сведении силлогизма к первой фигуре посылки нужно поменять местами. Суждение перед этой буквой при сведении следует обратить.

Например, у нас есть силлогизм Darapti. П: Всё пиво имеет приятный вкус.

После обращения посылка будет иметь такой вид:

П: Некоторые напитки, имеющие приятный вкус, являются пивом.

Буква "s" в названии говорит, что суждение перед этой буквой нужно обращать прямо, "без ограничений". То есть, в этих суждениях надо банально менять местами субъект и предикат.)

Фигура 3. Модус Darapti

П1: Все свиньи прожорливы.

П2: Все свиньи ленивы.

З: Некоторые ленивые твари прожорливы.

Буква "p" после второй гласной говорит нам о том, что нужно обратить вторую посылку.

П1: Все свиньи прожорливы.

П2: Некоторые ленивые твари являются свиньями.

З: Некоторые ленивые твари прожорливы.

Заключение силлогизма третьей фигуры может быть только частным суждением, ни в какой мере не противоречащее тому, что вывод третьей фигуры есть, в сущности, вывод о группе предметов в целом. Частный характер этих выводов показывает только то, что возможность отнесения предиката заключения к целой группе ограничена какой-то, точно не определённой частью группы.

Четвёртая фигура и её особые правила

Схема четвёртой фигуры:

Р – М

M - S

S - P

Хотя четвёртая фигура теоретически возможна, в действительном мышлении выводы по четвёртой фигуре не встречаются. Искусственность четвёртой фигуры состоит в том, что положение меньшего и большего терминов в выводе обратно положению этих терминов в посылках. Поэтому нельзя придумать ни одного примера вывода по четвёртой фигуре, который не был бы искусственным.

Например:

Все тюлени – ластоногие. М - Р

Ни одно ластоногое не есть рыба.S - M

Ни одна рыба не есть тюлень. S - P

Здесь естественным был бы, конечно, вывод по первой фигуре:

Ниодно ластоногое не есть рыба. М – Р

Все тюлени – ластоногие. S – M

Ни один тюлень не есть рыба. S - P

Выводы по четвёртой фигуре могут быть частноутвердительные, общеотрицательные и частноотрицательные. Общеутвердительных - выводов четвёртая фигура (так же как вторая и третья) не даёт. Общий вывод по четвёртой фигуре может быть только отрицательный. При утвердительности большей посылки меньшая посылка в четвёртой фигуре должна быть общей. При отрицательности одной из посылок большая посылка в четвёртой фигуре должна быть общей.

Фигура 4. Модус Camenes

П1: Все проститутки сладкоежки.

П2: Ни одна сладкоежка не соблюдает пост.

З: Ни одна женщина, которая соблюдает пост, не является проституткой.

Буквы "m" и "s" -- меняем местами посылки и прямо обращаем заключение.

П1: Ни одна сладкоежка не соблюдает пост.

П2: Все проститутки сладкоежки.

З: Ни проститутка не соблюдает пост.