МАТЕМАТИКА. Если первая философия рассматривает, прежде всего, и главным образом неподвижные и обособленные от материи предметы

Если первая философия рассматривает, прежде всего, и главным образом неподвижные и обособленные от материи предметы, первые сущности, формы, то «у математики некоторые отрасли имеют дело с объектами неподвижными, но такими, пожалуй, которые не существуют отдельно, а даются в материи». Аристотель различает «общую математику» и геометрию и астрономию. Последние занимаются отдельными областями сущего, тогда как «общая математика имеет отношение ко всем». Мысль об универсальности математики не получила, однако, развития у Аристотеля.

В центре внимания мыслителя основной вопрос философии математики – вопрос о природе числа, который он формулирует так: «Если существуют математические предметы, то они должны либо находиться в чувственных вещах, как утверждают некоторые, либо быть отдельно от чувственных вещей (и это тоже некоторые говорят); а если они не существуют ни тем, ни другим путем, тогда они либо вообще не существуют, либо существуют в ином смысле: таким образом, в этом последнем случае спорным у нас будет уже не то, существуют ли они, но каким образом они существуют». По мнению Стагирита, математические предметы не существуют ни отдельно от чувственных вещей, ни в самих чувственных вещах.

При этом точка зрения Аристотеля своего рода отрицание отрицания. Пифагорейцы не отделяли числа от вещей, а вещи – от чисел, они их отождествляли, для чего геометризировали их (зародыш аналитической геометрии); например, число 21 – это треугольник с длиной сторон в шесть единиц, телесных монад, ибо из стольких монад можно сложить эту фигуру (если единицы заполнят ее сплошь). Впервые отделили числа от вещей Платон и его последователи – «академики» Спевсипп, Ксенократ и другие. Они превратили числа в самостоятельные сущности, первичные по отношению к вещам. В последний период своей деятельности Платон превращал в числа и сами идеи, и даже материю: «Материя, которая получает определения через идеи при образовании чувственных вещей и определения через единое при образовании идей, эта материя есть двоица (пара), большое и малое». Аристотель же вернул числа в вещи, но не по-пифагорейски, не путем отождествления того и другого: в вещах находятся не сами числа, а такие их свойства, которые путем абстрагирующей работы мышления становятся в человеческом сознании числами.