Вероятность суммы совместимых событий

Теорема. Вероятность суммы двух совместимых событий А и В равна сумме вероятностей этих событий минус вероятность их произведения:

Если события А и В несовместимы, то их произведение АВ — невозможное событие и, следовательно, Р (А В) = 0, т. е.

.

Задача 41. Вероятности попадания в цель при стрельбе из первого и второго орудий соответственно равны Р (А) = 0.9 и Р (В) = 0.7. Найти вероятность попадания в цель хотя бы одним из орудий при залпе из обоих.

Решение. Очевидно, события А и В совместимы и независимы. Поэтому

.