Контрольная работа по линейной алгебре (1 семестр)

1. Дана матрица А = . Найти
2. Вычислите определитель:
3. Найдите матрицу, обратную матрице А. Проверьте полученный ответ: А =
4. Решите матричное уравнение: Х =
5. Дана матрица А = . Найти все матрицы В, перестановочные с матрицей А.

6. Как изменится произведение АВ матриц А и В, если в матрице В j -й столбец умножить на

k 0?

7. Как изменится обратная матрица , если в матрице А i- ю строку умножить на k 0?

8. Решите систему уравнений по формулам Крамера:

9. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса:

10. Решите систему уравнений методом обратной матрицы:

Контрольная работа по линейной алгебре (1 семестр).

1. Даны матрицы и . Найти произведения AB и BA.

2. Даны матрицы и . Найти произведения AB и BA.

3. Вычислить определитель матрицы , используя

а) разложение по второй строке;

б) разложение по третьему столбцу;

в) приведение к верхнетреугольному виду.

4. Решить систему линейных уравнений

а) матричным способом;

б) с использованием формул Крамера.

5. Дана система

а)исследовать систему на совместность;

б)найти общее решение;

в)найти какое-нибудь частное решение.