Визначення середньої і граничної помилки репрезентативності

Помилки репрезентативності можуть бути систематичні і випадкові. Систематичні помилки виникають внаслідок порушення принципів проведення вибіркового спостереження. Випадкові помилки репрезентативності зумовлені тим, що вибіркова сукупність не відображає точно середні і відносні показники генеральної сукупності.

Фактори, що впливають на помилки репрезентативності:

- показники варіації певної ознаки (напр. дисперсії): чим більший показник варіації – тим більше розмір помилки

- від чисельності вибірки: чим більша вибірка – тим менша вірогідність помилки (розмір помилки).

- від способу відбору (повторний чи безповторний).

Середня помилка репрезентативності (інша назва – стандарт). Позначається (мю).

Формули для обрахування середньої помилки репрезентативності для механічної і випадкової вибірки (див. таблицю)

	Спосіб відбору
Повторний	Безповторний
При визначенні середньої розміру досліджуваної ознаки (x)
При визначенні частки досліджуваної ознаки (w)

n – кількість одиниць вибіркової сукупності

N – кількість одиниць генеральної сукупності

- частка одиниць сукупності, що досліджуються

- частка одиниць сукупності, що не досліджуються.

Задача. При проведення 5% механічної вибірки дістали дані про врожайність нового сорту пшениці:

Урожайність, ц/га	20-22	22-24	24-26	26-28	28-30	Всього
Посівна площа, га

Визначити середню помилку репрезентативності:

1) при встановленні середньої очікуваної врожайності нового сорту пшениці;

2) при визначенні питомої ваги посівної площі нового сорту пшениці урожайність якої перевищує 26 ц/га.

Рішення.

1) Для нашої вибірки середня врожайність ц/га, дисперсія .

За умовою . Оскільки маємо 5% вибірку, то

Тоді

Отже, Þ

2) Питома вага посівної площі з врожайністю більше 26 ц/га:

Тоді середня помилка репрезентативності становить:

Отже питома вага посівної площі, на якій врожайність перевищуватиме 26 ц/га, становить 28% ± 4%.

[1] За словами К.Маркса, У.Петті – батько економічної статистики, вперше використав замість опису цифри, порівняння, аналіз

[2] Ми не говоримо просто цифри (25, 45, 6 000 000) як в математиці, а, наприклад, 50,4 млн. населення.

[3] В нашому курсі ми звертаємо увагу саме на суспільні та економічні процеси, хоча, звичайно, оскільки статистика може використовуватись і в інших науках, наприклад природознавчих, останню умову можна опустити.

[4] Скільки тон перевезено на 1 кілометр.

[5] Адитивність – підсумування.

[6] Отже, в принципі темп зростання схожий на коефіцієнт, різниця лише в тому, що темп зростання виражений в процентах (хоча можна і так, як і k).

[7] Відносні величини інтенсивності виражаються переважно в промілях.

[8] Якби ми за найвищий ранг ми взяли незадоволення, то отриманий відсоток свідчив би про негативне відношення.

[9] ЖБК – житлово-будівний комплекс.

[10]

[11] Різниця між темпом і коефіцієнтом в тому, що коефіцієнт виражається лише в частках, а темп – частіше в відсотках (хоча може вимірюватися і в частках).

[12] Для цього необхідно, щоб останній показник першого ряду і перший показник другого ряду мали однакові рівні (наприклад, один період часу).

[13] Базове значення.

[14] Виявлення впливу факторів на динаміку чи відносне відхилення параметрів отримав назву "факторного аналізу".

[15] Ціна, що встановлюється при видобутку нафти чи газу.

[16] Тобто розглядається в зміні, динаміці, часі.