Расчет конструкции по допускаемому упругому прогибу

Конструкция дорожной одежды удовлетворяет требованиям прочности и надежности по величине упругого прогиба, если

, (2.1)

где - общий расчетный модуль упругости конструкции, МПа;

- минимальный требуемый общий модуль упругости конструкции, МПа;

- требуемый коэффициент прочности дорожной одежды по критерию упругого прогиба, принимаемый в зависимости от требуемого уровня надежности (см. табл. 2.1 работы [10]).

Величину минимального требуемого общего модуля упругости () конструкции вычисляют по эмпирической формуле (при > )

, (2.2)

где - суммарное расчетное число приложений нагрузки за срок службы дорожной одежды, устанавливаемое в соответствии с формулами (2.10) и (2.11) работы [10];

- эмпирический параметр, принимаемый равным для расчетной нагрузки на ось 100 кН - 3,55; 110 кН - 3,25; 130 кН - 3,05.

Для дорог в V дорожно-климатической зоне требуемые модули, определенные по формуле (2.2), следует уменьшить на 15%.

Независимо от результата, полученного по формуле (2.2), требуемый модуль упругости должен быть не менее указанного в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Минимальные значения

Категория дороги	Суммарное минимальное расчетное число приложений расчетной	Требуемый модуль упругости дорожной одежды, МПа
	нагрузки на наиболее нагруженную полосу	капитального типа	облегченного типа	переходного типа
I			-	-
II				-
III				-
IV		-
V		-

Общий расчетный модуль упругости конструкции определяют с помощью номограммы на рис.2.1, построенной по решению теории упругости для модели многослойной среды. Обычно в конструкции толщины верхних прочных и дорогостоящих слоев заданы (например, по альбому типовых конструкций [7]). Необходимо определить толщину подстилающего слоя, либо слоя основания. Расчет ведется по номограмме на рис.2.1, которая связывает h/D, , . Под понимают общий модуль упругости всех нижележащих слоев, то есть модуль упругости на поверхности основания. Аналогично, на поверхности верхнего слоя является общим модулем упругости всей конструкции, включая верхний слой.

А. При расчете сверху вниз расчет ведут послойно, отбрасывая верхние слои, переходя от к . При этом вычисляют h/D и (для покрытия ). Затем, определив по номограмме на рис.4 (используя рис.2.2,а) величину , вычисляют

. (2.3)

Далее считают, что верхний слой отброшен, за принимают полученное , а за - модуль упругости следующего слоя и снова определяют для полупространства под рассматриваемым слоем. Операции повторяют, пока не опустятся до слоя, толщина которого неизвестна, но известен модуль полупространства (грунта) под ним. Тогда в соответствии с рис.2.2, б вычисляют , и находят h/D

. (2.4)

Б. Расчет снизу вверх ведут с заданными толщинами слоев (рис.2.2, в). В этом случае переходят послойно от к , наращивая слои. При этом послойно определяют и h/D, по номограмме находят и вычисляют

. (2.5)

Расчет повторяют для следующего слоя, приняв полученное за . На поверхности конструкции сравнивают и , определяют .

Рис.2.1 Номограмма для определения общего модуля упругости двухслойной системы

Расчетные значения модулей упругости грунтов и материалов допускается принимать в соответствии с указаниями табл. 1.7 – 1.16 настоящих указаний или по Приложениям 2 и 3[1].

Рис.2.2 Ключ к использованию номограммы на рис.2.1:

а) при расчете сверху вниз (искомое );

б) при определении толщины слоя (искомое h);

в) при расчете снизу вверх (искомое ).

2.2. Расчет по условию сдвигоустойчивости подстилающего грунта

и малосвязных конструктивных слоев

Конструкция удовлетворяет критерию, если

, (2.6)

где - требуемое минимальное значение коэффициента прочности, определяемое с учетом заданного уровня надежности (см. табл. 2.1 работы [10]);

- расчетное активное напряжение сдвига (часть сдвигающего напряжения, непогашенная внутренним трением) в расчетной (наиболее опасной) точке конструкции от действующей временной нагрузки;

- предельная величина активного напряжения сдвига (в той же точке), превышение которой вызывает нарушение прочности на сдвиг.

Действующие в грунте или в песчаном слое активные напряжения сдвига () вычисляют по формуле

, (2.7)

где - удельное активное напряжение сдвига от единичной нагрузки, определяемое с помощью номограмм (рис.2.3 и 2.4);

- расчетное давление от колеса на покрытие.

При расчете по условию сдвигоустойчивости в песчаном слое основания с помощью номограммы (рис.2.3) нижнему слою двухслойной модели условно присваивают обычные характеристики песчаного слоя (), а модуль упругости принимают равным общему модулю на поверхности песчаного слоя, определяемому по номограмме (рис.2.1); толщину верхнего слоя модели принимают равной общей толщине слоев, лежащих над песчаным, а модуль упругости вычисляют как средневзвешенное значение для этих слоев по формуле 2.8

, (2.8)

где - число слоев дорожной одежды;

- модуль упругости -го слоя;

- толщина -го слоя.

При практических расчетах многослойную дорожную конструкцию приводят к двухслойной расчетной модели. При расчете дорожной конструкции на прочность по сдвигоустойчивости грунта земляного полотна в качестве нижнего принимают грунт (с его характеристиками), а в качестве верхнего - всю дорожную одежду. Толщину верхнего слоя принимают равной сумме толщин слоев одежды ().

При пользовании номограммой (рис.2.3) величину принимают для случая воздействия динамической нагрузки с учетом числа приложений по табл 1.4 и 2.6.

Предельное активное напряжение сдвига в грунте рабочего слоя (или в песчаном материале промежуточного слоя) определяют по формуле

, (2.9)

где - сцепление в грунте земляного полотна (или в промежуточном песчаном слое), принимаемое с учетом повторности нагрузки (см. табл. 1.4 и 1.6) МПа;

- коэффициент, учитывающий особенности рабочей конструкции на границе песчаного слоя с нижним слоем несущего основания. При устройстве нижнего слоя из укрепленных материалов, а также при укладке на границе «основание - песчаный слой» разделяющей геотекстильной прослойки, следует принимать значения равными: = 4,5 - при использовании в песчаном слое крупного песка; = 4,0 - при использовании в песчаном слое песка средней крупности; = 3,0 - при использовании в песчаном слое мелкого песка; = 1,0 - во всех остальных случаях;

Рис.2.3 Номограмма для определения активного напряжения сдвига от временной нагрузки в нижнем слое двухслойной системы (при )

Рис.2.4 Номограмма для определения активного напряжения сдвига от временной нагрузки в нижнем слое двухслойной системы (при )

- глубина расположения поверхности слоя, проверяемого на сдвигоустойчивость, от верха конструкции, см;

- средневзвешенный удельный вес конструктивных слоев, расположенных выше проверяемого слоя, кг/см³;

- величина угла внутреннего трения материала проверяемого слоя при статическом действии нагрузки.

При расчете дорожных одежд по условию сдвигоустойчивости значения модулей упругости материалов, содержащих органическое вяжущее, принимают соответствующими температурам, указанным в табл.2.2.

Таблица 2.2