Подбор поперечной арматуры

Поперечная арматура по конструктивным требованиям выполня­ется в виде хомутов из стержней диаметром 10 мм на концевых участках балки и диаметром 8 мм на остальных участках. Шаг хомутов 100 мм на концевых участках, 150 мм - на приопорных и 200 мм - в средней части пролета. Класс поперечной арматуры принимаем A-I. Для поперечной арматуры вводится коэффициент условия работы m_a4 = 0,8. В этом случае расчетное сопротивление поперечной арматуры класса A-I

= R_sm_a4 =210·0,8 = 168 МПа.

Прочность наклонных сечений на действие поперечной силы между наклонными трещинами проверяем по условию (41):

= 472,8 кН < 0,3 = 0,3·1,28·0,8·20·160·1120 =

= 1101000 Н= 1101 кН,

где Q - поперечная сила на расстоянии h_Q от опоры;

= 1 + 5·5,72·0,0098 = 1,28;

здесь - коэффициент, равный 5 для хомутов, нормальных к продольной оси элемента;

- ширина ребра;

= Е_s / Е_b = 206000/36000 = 5,72;

= /bs = 157/190·100 = 0,008;

= 1 - 0,01 = 1 - 0,01·20 = 0,8.

Поскольку условие (41) выполняется, прочность обеспечена.

Прочность наклонных сечений на действие поперечной силы по наклонной трещине обеспечивается бетоном сжатой зоны и хомутами. Условие (43) в нашем случае принимает вид:

, (73)

где - поперечное усилие, воспринимаемое поперечной армату­рой в наклонной трещине.

Для проверки указанного условия выберем наиболее опасные сечения. Это места изменения интенсивности поперечного армирова­ния и на приопорном участке трещина, располагающаяся под углом 60° к вертикали.

Предварительно определим необходимые параметры.

Погонное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой, опре­деляем по формуле (45):

- на концевом участке

=168·157/100=263,7 Н/мм;

- на приопорном участке

=168·101/150=113,1 Н/мм;

- в средней части пролета

= 168·101 /200 = 84,8 Н/мм.

На участке с интенсивностью проекция наклонной трещины определяется из условия минимума несущей способности, что соответствует формуле (44) для определения :

=

Величину определяем по формуле (46):

Поскольку Q_b > 0,5Q = 0,5·200,7 = 100,4 кН, принимаем Q_b = 100,4 кН.

Величина принимается не более . Поскольку > = 2·1080 = 2160 мм, принимаем = 2160 мм = 2,16 м.

Поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой:

Поскольку условие (73) выполняется:

Q =200,7 кН < Q_b + = 100,4+183,1 = 283,5 кН,

прочность наклонного сечения обеспечена. При невыполнении этого

условия необходимо увеличить армирование в средней части балки

(увеличить диаметр арматуры или уменьшить шаг поперечных

стержней).

На приопорном участке рассматривается трещина, направленная

под углом = 60° к вертикали.

В этом случае:

1940 мм.

Величину определяем по формуле (46):

Поскольку принимаем

Q_b = 198,8 кН.

Величина определяется по формуле (44):

и принимается не более , и не более с. Поскольку с₀ > с = 1940 мм, принимаем с₀ = 1940 мм.

Поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой:

Поскольку условие (73) выполняется:

418 кН,

прочность сечения обеспечена.

Аналогично рассматриваем концевой участок балки.

Поскольку Q_b =258 кН > 0,5 =0,5·441,0 = 220,5 кН, принимаем Q_b = 220,5 кН.

Тогда

но больше = 1120 мм, т.е. рассматриваемая трещина пересекает два участка с разной интенсивностью поперечного армирования.

Тогда поперечная сила, воспринимаемая поперечной арма­турой, определяется по формуле

Поскольку условие (73) выполняется:

= 441,0 кН <

прочность наклонного сечения обеспечена.