![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Практичне заняття
Тема ”Логічні функції та синтез логічних схем”
Мета роботи: Навчитись на практиці проводити обрахунок логічних функції та на їх основі створювати логічні схеми.
Теоретичні відомості
Логічні схеми у комп'ютерах та інших електронних пристроях оперують з наборами вхідних та вихідних даних, що складаються з нулів та одиниць. Булева алгебра і булеві
функції зображують математичний апарат для роботи з такими даними і використовуються для аналізу та синтезу логічних схем (ланцюгів). Основою побудови логічних схем є набір логічних елементів. Кожний логічний елемент реалізує деяку булеву функцію. Його входи відповідають булевим змінним, а вихід — значенню функції. Графічні символи і назви найчастіше використовуваних логічних елементів зображено на мал. 1.
Рис.1. Основні логічні елементи
Набір логічних елементів повний, якщо з його допомогою можна реалізувати будь-яку булеву функцію. Для повноти такого набору необхідно і достатньо, щоб відповідний йому набір булевих функцій був повний. Як базовий набір елементів для розв'язку конкретної задачі обирають такий набір, за допомогою якого легше всього реалізувати необхідні в даній задачі функції.
Логічна схема будується з набору базових елементів і зображує суперпозицію даних елементів так само, як формула є суперпозицією базових функцій булевої алгебри.
Приклад. Побудувати логічний ланцюг, що реалізує функцію
Розв'язок. Використовуючи логічні елементи «І» й «АБО», формуємо суперпозицію, що відповідає даній функції. Одержаний логічний ланцюг зображено на рис. 2.
Рис.2 Логічний ланцюг, що реалізує задану функцію
Логічні елементи, що реалізують операції з властивостями асоціативності і комутативності, на схемах можуть зображатися з числом входів більше двох, що означає багатократне застосування даної операції. Логічний елемент «АБО» має три входи і реалізує функцію (рис. 3).
Рис.3. Елемент «АБО», що має три входи
Під час дослідження логічних ланцюгів виникають дві основні задачі: аналіз та синтез.
Аналіз логічного ланцюга полягає у побудові булевої функції, яку реалізує даний логічний пристрій. Для цього визначається значення вихідного сигналу на всіх наборах вхідних даних і складається таблиця істинності функції. Використовуючи таблицю істинності і правила побудови ДДНФ або ДКНФ, можна побудувати формулу, що відповідає даній логічній функції. З іншого боку, використовуючи логічну схему, можна спочатку побудувати формулу, що відповідає шуканій функції, а потім, використовуючи одержану формулу, побудувати таблицю істинності функції. За даною логічною схемою формулу можна побудувати, записавши суперпозицію булевих функцій, що відповідає схемній суперпозиції логічних елементів.
Задача синтезу полягає у побудові логічного ланцюга для булевої функції, що задана таблицею або за допомогою формули. Використовуючи правила побудови ДДНФ і ДКНФ, можна перейти від таблиці істинності функції до відповідної формули, а потім реалізувати змінні та операції формули логічним ланцюгом.
Вартість логічного ланцюга залежить від його складності. Оскільки економічно рентабельно робити логічні ланцюги мінімальної вартості, булеві функції, за якими здійснюється побудова ланцюгів, повинні бути попередньо мінімізовані. Тому перед побудовою логічного ланцюга необхідно одержати мінімальне зображення функції.
Приклад. Записати булеву функцію, яку реалізує логічний ланцюг, зображений на рис. 4. Побудувати мінімальний ланцюг, що реалізує дану функцію.
Розв'язок. Будемо послідовно подавати на вхід схеми інтерпретації функції і визначати її значення на кожній з них (рис. 4.).
Рис.4. Інтерпритації і значення функції, що реалізована логічним ланцюгом.
Побудуємо таблицю істинності шуканої функції.
Таблиця 1. Таблиця істинності f(X1, Х2)
Дата публикования: 2014-12-28; Прочитано: 563 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!