Свойства определенного интеграла

В дальнейшем будем считать, что все рассматриваемые функции интегрируемы.

1) , - постоянная.

2) Если на , то .

3) Если на отрезке функция ограничена снизу и сверху числами и , т.е. если на , то .

Пример 1. Оценим интеграл .

Поскольку , то . Следовательно, .

4) Теорема о среднем. Пусть функция непрерывна на отрезке , тогда на этом отрезке найдется такая точка , что .

5) . Это свойство называется оценкой модуля определенного интеграла.

6) Если выполняется неравенство , то .