Расчет входного вала

1. Выбираем расчетную схему входного вала; подшипники заменены опорами А и В. Относительно опор венец зубчатого колеса расположен симметрично.

1420

2. Входной вал – это вал-шестерня прямозубой цилиндрической передачи. Нормальная сила в зацеплении цилиндрической прямозубой передачи F_n приведенная к оси вала, нагружает его в сечении, расположенном на одинаковом расстоянии от опор. Вал под действием внешних сил изгибается силой F_n и скручивается моментом на валу T₁.

В зацеплении прямозубой цилиндрической передачи действует нормальная сила, которую определим с учетом потерь в зацеплении:

где стандартный угол

3. Определим реакции в опорах, используя уравнение равновесия:

4. Построим эпюры изгибающих моментов и крутящих моментов, затем определим:

- в опасном сечении I-I значения изгибающего(М_и) и крутящего(М_к) моментов

(М_и1)_max= М_и1 = 0,25F_nl =

М_к1= 29,97 Н ;

- в опасном сечении II-II значение крутящего момента:

М_kII = 29,97 Н

5. В опасных сечениях найдем нормальные и касательные напряжения.

В опасном сечении I-I:

- нормальные напряжения при изгибе:

где осевой момент сопротивления плоского сечения, d – диаметр вала в опасном сечении.

- касательные напряжения при кручении

где полярный момент сопротивления плоского сечения, d – диаметр вала в опасном сечении.

В опасном сечении II-II:

- касательные напряжения при кручении

где полярный момент сопротивления плоского сечения вала под подшипником, d – диаметр вала в опасном сечении (под подшипником).

6. Вычислим коэффициенты запаса сопротивления усталости по изгибу и по кручению в каждом опасном сечении

В опасном сечении I:

В этих формулах - пределы выносливости, которые связаны соотношениями (при ): ,

- амплитуды переменных составляющих циклов напряжений, - постоянные составляющие, поскольку напряжения изгиба в валах изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения – по отнулевому циклу, составляющие циклов определяются по формулам:

- эффективные коэффициенты концентрации напряжений, на валу в опасном сечении расположен шпоночный паз. Масштабный фактор выбираем по данным зависимостям, при диаметре вала d=42 мм - = 0,78; фактор качества поверхности выбираем по данной ранее зависимости, для - ; коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений, для среднеуглеродистой стали

В опасном сечении II:

выбирается по данным ранее зависимостям. При диаметре вала d = 30мм, ,82. Определим коэффициент запаса усталостной прочности и сравним с допускаемой величиной.

В опасном сечении I:

В опасном сечении II:

Усталостная прочность выходного вала обеспечена.