III. Расчет железобетонной плиты перекрытия

3.1 Сбор нагрузок на плиту

№	Вид нагрузки	Нормативная нагрузка	Коэф-т надежности по нагрузки	Расчетная нагрузка
Постоянные нагрузки
	Плита
	Цементно-песчаная стяжка
	Ж/Б плита сплошная
Общая расчетная нагрузка
Временная нагрузка
	Полная от людей и автомобилей

3.2 Определение усилий в плите

Плита рассчитывается по балочной расчетной схеме.

Определяем расчетную длину плиты:

Типовой размер сборной ж/б плиты (длина в осях):

где зазор между плитами для последующего заложения.

Расчет по I предельному состоянию от расчетной нагрузки

Обязательно следует умножать нагрузку на ширину грузовой площади, которая для плиты равна

3.3 Расчет продольной рабочей арматуры

продольная рабочая арматура

продольная распределительная арматура (другого направления)

толщина плиты.

Задаемся классом бетона В20:

Нормативные сопротивления:

Начальный модуль упругости:

Расчетные сопротивления:

Рабочая арматура А400:

Расчет продольной рабочей арматуры

где:

По приложению 10 находим:

По приложению 11 находим:

Сравниваем и условие выполняется.

Площадь сечения продольной арматуры

По приложению 12 принимаем 8 шт диаметром 18 с

Принимаем шаг продольной рабочей арматуры 200 мм

Принимаем добавочный шаг 100 мм с каждой стороны.

3.4 Расчет плиты на действие поперечной силы по наклонному сечению.

Условие прочности расчета на поперечную силу

, где: поперечная сила воспринимаемая бетоном, которую определяют по двум эмпирическим формулам СНиПа:

1)

, где: коэффициент условия работы бетона относительная высота сжатой зоны бетона ;

расчетное сопротивление бетона растяжению;

ширина сжатой границы плиты;

рабочая высота плиты;

угол наибольшего откоса трещин, .

2)

, где: коэффициент условия работы; расчетное сопротивление бетона растяжению. Принимаем меньшее из значений:

Поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой:

Так как поперечная сила получилась отрицательной следовательно, всю действующую поперечную силу воспринимает бетон,значит поперечную арматура ставим конструктивно. Диаметр арматуры 8-10 мм с шагом при опорной зоне на участке и с шагом в пролетной части плиты.

3.5 Расчет плиты по II предельному состоянию по деформациям

3.5.1 Расчет на трещинообразование

Определение максимального изгибающего момента, действующего от нормативных нагрузок

Следует сравнить этот момент с моментом, при котором образуются трещины (момент трещинообразования).

, где: при расположении рабочей продольной арматуры в один ряд;

эмпирический коэффициент;

для бетона класса В20;

расстояние от нижней грани до рабочей арматуры;

высота растянутой зоны бетона;

высота сжатой зоны бетона;

момент сопротивления приведенного сечения плиты, т.е. следует привести площадь сечения арматуры к сечению бетона.

Определение момента сопротивления приведенного сечения:

положение центра тяжести

площадь приведенного сечения;

коэффициент приведения;

статический момент приведенного сечения;

момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси.

следовательно, образуются трещины.

3.5.2 Расчет на раскрытие трещин

Принимаем, что причальная площадка относиться к 3 категории зданий по трещиностойкости, то есть предельно допустимая ширина раскрытия трещин при продолжительном раскрытии , а при не продолжительном раскрытии .

Ширина раскрытия трещин определяется по формуле:

а) При непродолжительном раскрытии трещин:

, где: коэффициент учитывающий продолжительность действия нагрузки;

коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры. относительная высота сжатой зоны бетона ;

коэффициент, учитывающий характер загруженности;

, где: коэффициент учитывающий неравномерность относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами;

, где: напряжение в растянутой продольной арматуре в момент образования трещин;

момент образования трещин;
момент сопротивления приведенного сечения;

, где: напряжение в продольной рабочей арматуре до образования трещин;

максимальный изгибающий момент от нормативных нагрузок;
момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси;

, где: расстояние между вершинами трещин;

площадь сечения растянутой зоны;

модуль упругости стали.

; условие выполняется.

а) При продолжительном раскрытии трещин:

коэффициент учитывающий продолжительность действия нагрузки.

; условие выполняется.

Если условие не выполняется, то это значит, что плита не выдерживает нагрузку и нужно увеличить высоту сечения плиты.

3.5.3 Расчет плиты на прогиб

Предельно допустимая величина прогиба:

Максимальная величина прогиба для шарнирно опертого изгибаемого элемента:

, где: при шарнирном оперании;

, где: максимальная кривизна;

максимальный изгибающий момент от нормативных нагрузок;
момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси;

, где: приведенный модуль упругости;

расчетное сопротивление бетона сжатию по второму предельному состоянию;

относительная деформация бетона при сжатии.

; условие выполняется.