Показатели направления зависимости: эмпирическая линия регрессии (для сгруппированных данных), теоретическая линия регрессии

Эмпирическая линия регрессии показывает как в среднем изменяется признак-результат «y» в зависимости от изменения признака-фактора «х» при условии неизменности всех остальных факторов. Эмпирическая линия регрессии применяется только для сгруппированных данных, она равна:

Втором показателем направления зависимость является теоретическая линия регрессии, которая показывает как в среднем изменяется признак-результат «y» в зависимости от изменения признака-фактора «х» при полном исключении всех остальных факторов.

Теоретическая линия регрессии строится по результатам математическим функциям в зависимости от исходных данных[4].

Теоретическая линия регрессии по прямой равна:

, где

а – параметр, который показывает высоту графика и экономического смысла не имеет;

b – коэффициент регрессии, который показывает, на сколько в среднем изменится признак-результат «y» при увеличении признака-фактора «х» на единицу измерения (то есть параметр b изучает направление признака-результата).

Для определения параметров (а и b) необходимо решить систему нормальных уравнений.

Для несгруппированных данных:

Для сгруппированный данных: