Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Если одна из двойственных задач имеет оптимальное решение, то вторая задача также имеет оптимальное решение, причем экстремальные значения целевых функций на этих решениях совпадают:
.
Если же одна из задач неразрешима из-за неограниченности целевой функции ( или ), то допустимое множество решений второй задачи пусто.
Из двух задач (1.8) и (1.9) первая решается симплекс-методом обычно легче.
Если в (1.8) все , то, приводя исходную задачу к основной форме, получим следующую систему ограничений:
Тем самым, сразу становится известен первый опорный план:
и, соответственно, первая симплекс-таблица:
Базис | x1 | … | xn | xn+1 | … | xn+m | bi |
xn+1 | a11 | … | a1n | … | 0 | b1 | |
… | … | … | … | … | … | … | … |
xn+m | am1 | … | amn | 0 | … | bm | |
-c1 | … | -cn | 0 | … | 0 |
Предположим, что данная задача имеет единственное решение. Можно показать, что последняя симплекс-таблица, по которой был рассчитан оптимальный план задачи , определяет также и оптимальный план двойственной задачи. Его компоненты находятся в правом нижнем углу этой симплекс-таблицы в столбцах, соответствующих добавленным компонентам :
Дата публикования: 2014-12-11; Прочитано: 408 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!