![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Рассмотрим последовательность расчета многономенклатурной поставки, включающей пять видов продукции. Исходные данные приведены в табл. 1.
Таблица 1
Исходные данные
Вид продукции | Аi, ед. | Затраты на выполнение заказа, руб. | Затраты на хранение Сxi, руб./ед. | Soi, ед. | Ni | Ti, дни | С∑min, руб. | |
Со | Сi | |||||||
Суммы | - | - | - | - | ||||
Примечание: значения Si, Ni и Ti округлены до целых значений. |
В табл. 1 также уже приведены результаты расчетов по каждому виду продукции при условии их независимых поставок (стандартная модель EOQ, формула Уилсона).
Из табл.1 видно, что общее число поставок за год N=36, а общие суммарные затраты на доставку и хранение С∑5=56670 руб.
Рассчитаем параметры при совместной поставке.
Время выполнения заказа:
Количество заказов в год:
Оптимальное количество каждого вида продукции при совместной поставке:
ед.
Соответственно, объемы по остальным видам:
ед.;
ед.;
ед.;
ед.
Минимальные суммарные затраты:
руб.
2. Многопродуктовая задача:
Многопродуктовая задача подразумевает оптимальную организацию поставок продукции различной номенклатуры от различных поставщиков при условии ограничений на бюджет, объем отправки и т.п.
Ограничения, рассматриваемые в задаче:
· максимальный размер капитала В, который предполагается вложить в запасы;
· площадь (объем) склада, где размещаются одновременно N видов продукции;
· верхний предел общего числа заказов за определенный период и др.
Помимо указанных одиночных ограничений могут возникнуть ситуации, когда требуется соблюдение нескольких из них или всех одновременно. Например, для промышленных предприятий рассматриваются случаи ограничения, налагаемые планом выпуска продукции и размером капитала.
Рассмотрим многопродуктовую задачу с учетом ограничения на максимальный размер капитала.
На первом этапе рассчитываются оптимальные партии поставок S o i по каждому i - му виду продукции (i =1,… N) по формуле Уилсона.
На втором этапе сравниваются затраты, связанные с запасами продукции и капиталом В, выделенном на приобретение продукции:
, (6)
где к – коэффициент, введенный для учета неодновременность поступления i -ых видов продукции; 0< к ≤1. В работах [4,24] принято к =0,5.
Если неравенство (6) соблюдается, то поставки осуществляются в объемах, рассчитанных по формуле Уилсона:
(7)
Соответственно, переменные затраты на выполнение заказа и хранение при многопродуктовой поставке будут определяется в этом случае по формуле:
, (8)
Если неравенство (6) не соблюдается. Для расчета оптимальных значений S o i применяется метод множителей Лагранжа. Исходное уравнение – функция Лагранжа – записывается в виде:
, (9)
где i – индекс, указывающий вид продукции, i =1,… N;
z – неопределенный множитель Лагранжа.
Оптимальные значения Soi определяются из решения системы, включающей N уравнений типа и уравнения
.
Проведенные исследования показали, что для решения многопродуктовой задачи можно воспользоваться следующими зависимостями.
Так, величины партии поставки каждого i -го вида продукции с учетом ограничений рассчитываются по формуле:
, (10)
. (11)
С помощью Soi определяются количество и периодичность поставок от каждого i -го поставщика.
Расчет общих переменных затрат, включающих затраты на выполнение заказов и хранение N видов продукции, производится по формуле
(12)
Пример 2:
Выполним расчет параметров многопродуктовой поставки, воспользовавшись исходными данными примера 1. Допустим, что все пять видов продукции поставляются различными поставщиками, при этом для каждого из них затраты, связанные с выполнением заказа равны (например, для первой продукции
руб.) Помимо этого примем, что ограничение на капитал для закупок партий продукции В=96 тыс. руб. Это означает равномерное выделение днег два раза в месяц, т.е. 24 платежа в год.
1. Рассчитаем затраты на закупку пяти видов продукции при отсутствии ограничений на финансовые ресурсы (при к=0,5 и f=0,2).
2. Сравнив выделяемые финансовые ресурсы для закупки В и затраты на приобретение оптимальных партий приходим к выводу о необходимости пересчета величин партий поставки по формуле (10), т.е. с учетом ограничения. Подставив данные из табл.1 в формулу для V (11), находим:
Тогда величина поставки первой продукции:
ед.
Остальные поставки с учетом ограничений равны:
So2=160 ед.; So3=293 ед.; So4=135 ед.; So5=131 ед.
3. Определим общие переменные затраты:
руб.
Соответственно затраты на выполнение заказов руб., затраты на хранение
руб.
3. Задачи по теме 7:
Задача 1:
Подобрать вариант поставок для следующих исходных данных. Расстояние перевозки 50 км
Таблица 2
Дата публикования: 2014-12-11; Прочитано: 512 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!