Общее уравнение переноса в газах

Пусть некоторая величина G характеризует какое-либо молекулярное свойство, отнесенное к одной молекуле (это может быть концентрация, импульс, кинетическая энергия и т. д.). если же имеется градиент G, то в направлении его уменьшения происходит движение G за счет явления переноса.

Рис.2.26.

Пусть ось x направлена вдоль градиента G (рис. 2.26). среднее расстояние, пробегаемое молекулами, пересекающими перпендикулярную x площадку dS, после последнего столкновения можно оценить величиной <l>. Эта величина в большинстве случаев достаточно мала, поэтому значение G на расстоянии от площади dS (находящейся в точке x=0) можно представить в виде

(т. е. мы ограничились первым членом разложения G в ряд Тейлора в точке x=0).

Плотность потока числа молекул в направлении оси x равна

.

Следовательно, поток G в направлении оси x () через единичную площадку равен

а поток в обратном направлении

.

Полный поток величины G в направлении оси x будет равен

– это основное уравнение процесса переноса.

Применим его к различным видам переноса.