Косой открытый геликоид

Название “косой” связано с тем, что угол между осью и образующей не равен прямому. “Открытый” означает, что образующая с осью скрещивается.

Пусть в первоначальном положении образующая АВ паралельна пфронтальной плоскости проекций (П2). В точке А образующая пересекается с винтовой направляющей. Угол наклона образующей a с осью õ проецируется на плоскость П2 без искажений.

Через какую бы точку образующей не проходила вторая направляющая, кратчайшее растояние между образующей и осью останется постоянным, поэтому при винтоввом движении образующая будет касаться цилиндра радиуса R, равного этому расстоянию.

Возьмем точку В образующей в месте ее касания цилиндрической поверхности. Эта точка опишет винтовую линию радиуса R, того же шага, что и винтовая линия (гелиса.).

Ее можно принять за вторую направляющую геликоида.

В”2

В2

А”2

А2

А1

В ”1

А”1

В1

Для построения эпюра геликоида большая окружность на плоскости П1 разделина на 8 частей, начиная от точки А1, на то же число частей разделена внутренняя меньшая окружность начиная от точки В1.