Типы объектов и выражений

Под объектами в Maple понимаются сами выражения и их части. Эволюция объектов зависит от их типа. Тип объекта (expr) можно проконтролировать с помощью функции вида

whattype( expr ).

Эта функция выводит тип указанного объекта. Здесь под типом объекта понимается тип операции между подобъектами первого уровня, которая образовала этот объект. Перечислим некоторые из типов:

+, -, *, ^ - объекты представляют собой арифметические выражения, составленные из скалярных величин, результатами которых не есть число;

<, >, =, <>, <=, >= - объекты представляют собой неравенства или уравнения;

and, not, or – бинарные выражения;

array – массивы;

table – табличная величина;

indexed – индексированные переменные;

exprseq – последовательность выражений;

float, integer, fraction – арифметическое выражение, результат которого есть число в форме с плавающей точкой (float), в формате целых чисел (integer) или в виде обыкновенной дроби (fraction);

function, procedure – объект состоит из обращения к функции (function) или процедуре (procedure);

set – объект представляет собой множество;

list – список выражений;

series – результат разложения в степенной ряд.

Функция вида type( x, t ) -возвращает true (истина) или false (ложь) в зависимости от того, является ли x выражением, имеющим тип t. Возможные значения параметра t не совпадают с типами выражений, возвращаемых оператором whattype. Это связано с тем, что, как правило, любое математическое выражение можно рассматривать как с точки зрения синтаксиса системы, так и со смысловой точки зрения. Например, выражение a*x^2+b*x+c с точки зрения синтаксиса – сумма, а с другой стороны – это полином. Полный список стандартных типов системы, определяемых этим оператором, включает в себя около 100 наименований. Его можно посмотреть в справке командой >?type

Примеры:

> whattype( x - y );

+

> whattype( x^2*f(y) );

*

> whattype( 1/x );

^

> type( a + b, polynom );

true

> type( a * b, `+` );

false

> type( a and b, ` and ` );

true

Функция вида

hastype( expr, t )

возвращает значение true (истина) или false (ложь) в зависимости от того, содержит ли выражение expr подвыражение типа t.

Примеры:

> hastype( (x+1/2)*exp(3),fraction );

true

> hastype( x^2+3*x+5,radical );

false

> hastype( x^2+3*x+5,`*` );

true