Методика проведения корреляционного анализа

Корреляционный анализ - метод, позволяющий обнаружить зависимость между несколькими случайными величинами. Методы корреляционного анализаклассифицируются по различным основаниям. Первое основание для классификации исследовательских ситуаций – это типы шкал, в которых измерены признаки Х и У, связь между которыми изучается. Признаки могут быть измерены либо в количественной шкале, либо в качественной шкале. Значения коэффициента корреляции изменяются в интервале [-1; + 1]. Значение r = -1 свидетельствует о наличии жестко детерминированной обратно пропорциональной связи между факторами, r = +1 соответствует жестко детерминированной связи с прямо пропорциональной зависимостью факторов. Если линейной связи между факторами не наблюдается, r 0. Чем ближе |r| к единице, тем связь теснее. При |r|<0,3 связь можно считать слабой; при 0,3 < |r| < 0,7 - связь средней тесноты; |r| > 0,7 - тесная. В настоящее время разработано множество различных коэффициентов корреляции. Самыми важными и незаменимыми являются три из них: r-Пирсона, r-Спирмена и τ-Кендалла. Для переменных с интервальной и с номинальной шкалой используется коэффициент корреляции Пирсона. Если, по меньшей мере, одна из двух переменных имеет порядковую шкалу либо не является нормально распределённой, то используется ранговая корреляция по Спирману или τ Кендала. Основная статистическая гипотеза, которая проверяется корреляционным анализом, является ненаправленной и содержит утверждение о равенстве корреляции нулю в генеральной совокупности H₀: r_xy=0. При ее отклонении принимается альтернативная гипотеза H₁: r_xy≠0 о наличии положительной или отрицательной корреляции – в зависимости от знака вычисленного коэффициента корреляции.

На основании принятия или отклонения гипотез делаются содержательные выводы. Если по результатам статистической проверки H₀: r_xy=0 не отклоняется на уровне α, то содержательный вывод будет: связь между X и Y не обнаружена. Если же H₀: r_xy=0 отклоняется на уровне α,то вывод: обнаружена положительная (отрицательная) связь между X и Y.

Практическая реализация корреляционного анализа включает следующие этапы:

а) постановка задачи и выбор признаков;

б) сбор информации и ее первичная обработка

в) предварительная характеристика взаимосвязей

г) устранение мультиколлинеарности (взаимозависимости факторов) и уточнение набора показателей путем расчета парных коэффициентов корреляции;

д) исследование факторной зависимости и проверка ее значимости;

е) оценка результатов анализа и подготовка рекомендаций по их практическому использованию.