Выражение коэффициента массопередачи через коэффициенты массоотдачи

Пусть вещество передается из фазы G с концентрацией в фазу L c концентрацией , причем для упрощения примем, что равновесная линия является прямой.

т. е. концентрации соответствует концентрация

Допущения с целью упрощения

1) Y*=mx - прямая с тангенсом угла наклона

2) На границе раздела фаз достигается состояние равновесия

Уравнение массообмена для фаз G и L:

(I)

(I I)

Как известно, любой концентрации соответствует равновесная концентрация и наоборот.

Поскольку = , то для границы раздела фаз: , ;

Для любой концентрации Х: , ;

На границе раздела фаз реально существует равновесие, и она сама реально существует.

Подставим эти значения в уравнение (2):

;

Перепишем уравнения (1) и (2) в виде:

+

Складывая левые и правые части и тем самым, исключая неизвестные нам концентрации получаем:

и или

- основное уравнение массопередачи для всего переноса.

Следовательно,

Важнейшее отличие уравнений массоотдачи и массопередачи:

В уравнении массоотдачи движущая сила является разностью концентраций в фазе и у границы фаз, причем последняя концентрация реально существует, хотя и не поддается непосредственному измерению.

В уравнении массопередачи движущей силой служит разность между реальной концентрацией одной из фаз и некоторой фиктивной концентрацией .

Поскольку 1/Ky есть общее сопротивление массопередачи, то - сопротивление массопередачи, оказываемое газовой фазой, а - сопротивление жидкой фазы.

Доля каждого из фазовых сопротивлений в общем сопротивлении определяется не столько величинами , а главным образом величиной m.

1. При небольших m (хорошо растворимые газы при абсорбции) член в уравнении мал, т.е. доля сопротивления жидкой фазы невелика. При очень малых m можно пренебречь сопротивлением жидкой фазы и

;

2. При больших m (плохо растворимые газы), наоборот, член , становится большим по сравнению с . В этом случае основное сопротивление сосредоточено в жидкой фазе и при очень больших m:

Это разделение довольно условно, поэтому в общем случае пренебрегать этими значениями нельзя.

m константа распределения или константа фазового равновесия.