![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Для установления связи между моментом инерции тел относительно двух параллельных осей применяется теорема Штейнера:
(4)
где - момент инерции относительно новой оси;
- момент инерции относительно центра масс; d – расстояние между осями
Таблица моментов инерции некоторых твердых тел
(ось проходит через геометрический центр тел)
тело | рисунок | момент инерции |
Однородный стержень | ![]() | ![]() ![]() |
Сплошной цилиндр радиуса R. | ![]() | ![]() |
Однородный диск |
![]() | ![]() |
Тонкое кольцо радиуса R. | ![]() | ![]() |
Полый цилиндр с внутренним r и внешним R радиусами |
![]() | ![]() |
Тонкое кольцо радиусом R и ширенной d |
![]() | ![]() |
Сплошной шар | _ | ![]() |
Сфера | _ | ![]() |
Момент силы,
Вектором момента силы относительно полюса называют векторное произведение радиус-вектора и вектора силы:
(5)
Направление вектора момента силы находится по правилу правого винта (см. рис): перенесем вектор
параллельно самому себе так, чтобы совпадали начала векторов
и
. Если вращать головку винта в направлении от вектора
к вектору
, то поступательное движение винта укажет направление вектора момента силы
.
Модуль вектора момента силы равен:
, (6)
где - угол между радиус-вектором и линией действия силы.
Момент равнодействующей силы относительно полюса О равен геометрической сумме векторов моментов составляющих сил относительно того же полюса:
(7)
Или (8)
5. Момент импульса материальной точки,
Вектором момента импульса м.т. относительно полюса О называют векторное произведение радиус – вектора и вектора импульса
относительно этого же полюса.
Радиус-вектор проводится от полюса О до м. т.
(9)
Направление вектора момента импульса находится по правилу правого винта и совпадает с вектором угловой скорости.
Если учесть, что , тогда момент импульса равен:
или (10)
Момент количества движения твердого тела относительно оси вращения равен произведению момента инерции тела относительно той же оси на угловую скорость.
Модуль вектора момента импульса равен:
, (11)
Вектор момента импульса системы м.т. от-но полюса О равен геометрической сумме векторов моментов импульса, действующих на каждую точку в отдельности от-но того же полюса О:
(12)
Или (13)
Дата публикования: 2014-11-28; Прочитано: 300 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!