Дисперсия альтернативного признака

В ряде случаев возникает необходимость изучать не среднюю величину, а долю единиц, обладающих каким-либо признаком. Признаки, имеющие только два взаимоисключающих значения − это наличие признака и его отсутствие, − называются альтернативными.

Альтернативные признаки − это совокупность атрибутивных признаков. Обозначим наличие признака через 1, отсутствие через 0, долю единиц, обладающих признаком, − р, а долю, не обладающих признаком, − q.

Тогда получим следующий ряд:

Х
f	P	Q

Вычислим числовые характеристики для этого ряда:

Среднее значение альтернативного признака равно доле единиц, обладающих этим признаком.

Дисперсия альтернативного признака равна произведению доли единиц, обладающих признаком, на число, дополняющую эту долю до единицы.

Пример:

Из обследованных 1000 единиц продукции, 800 оказались высшего сорта. Определить среднее значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение доли продукции высшего сорта.

Решение:

Доля продукции высшего сорта: р=800/1000=0,8.

Т.к. = р, то = 0,8 или 80%. Следовательно 80% всей продукции – высшего сорта.