Аналого-цифровые и цифро-аналоговые интерфейсы

---------------

Назначение, технические характеристики, области применения АЦП и ЦАП. Функциональные схемы и принцип работы АЦП с динамической компенсацией, с параллельным преобразованием. Функциональная схема и принцип работы ЦАП.

--------------

Сигналы системы управления, представленные в виде непрерывных физических величин, будем называть аналоговыми, если величина сигнала кодирует значение физической величины, в отличие от логических сигналов – кодировка физической величины путем задания дискретных значения (0,1), промежуточные значения в виде интервалов относятся к этим двум уровням.

ω, рад/с				…
Uдс				…

Цифровой принцип измерения скорости

ω= ,

Z – импульс/оборот;

N/Z – часть оборота, совершенного за время T_Э.

φ= – угол поворота в радианах.

Т= φ/Т_Э

Информационным носителем являются импульсы напряжения U_фд. Амплитуда не несет информации о скорости, её несет период импульсов.

5.1 Функциональная схема цифро-аналоговой систему управления

Пусть задающий сигнал – аналоговый.

Предметом рассмотрения дальше будут АЦП и ЦАП, которые преобразуют цифровые сигналы в аналоговые и наоборот.

АЦП – аналого-цифровой преобразователь;

ЦАП – цифро-аналоговый преобразователь;

Uз – задание на скорость;

Uз* – цифровой код задания на скорость;

Uдс – аналоговый сигнал обратной связи по скорости.

5.2 Принцип построения в ЦАП

Машина может работать с аналоговой информацией, при этом информация представляется в виде______________

Уровень напряжения кодирует сигнал.

Основные узлы:

1. U_Э –

2. делитель по схеме «R-2R»

3. RG-регистр хранит принимаемую информацию.

_____________ и выходами управляется ключами, переключая разрядные токи SA0…SA3.

4. Сумматор токов на операционном усилителе DA1.

Центральную роль играет делитель «R-2R».

Независимо от переключения SA0…SA3, режимы делителя не изменяются.

Переключатели SA0…SA3 – транзисторные.

На практике n=10

U_вых=-I_вх*R_ос I_вх= U_вх /R_вх

3разряд: U_вых=-1/2 I_о*R_ос

2разряд: U_вых=-1/4 I_о*R_ос

1разряд: U_вых=-1/8 I_о*R_ос

0разряд: U_вых=-1/16 I_о*R_ос

Обозначим информационное слово, записываемое в регистр ЦАП, как последовательность десятичных цифр.

SD: <α3 α2 α1 α0>

αi = ;

U_вых= –(α3*1/2 + α2*1/4+ α1*1/8 + α0*1/16) I_о*R_ос

При n→∞ R_экв≈R I_o= U_Э /R_Э

U_вых= –(α3*1/2 + α2*1/4+ α1*1/8 + α0*1/16) U_Э *R_ос /R_Э

SD:=….. {формирование выходного кода}

port[Adr]:=SD; {вывод в регистр с адресом Adr}

Математическая модель ЦАПа

Проходная характеристика ЦАПа дискретизирована по уровню.

Величина шага дискретности (σ):

,

где n – число разрядов.

n_{реальное}=10

5.3 Аналого-цифровой преобразователь с динамической компенсацией (АЦП)

Компаратор

ЦАП

Счетчик импульсов

___________ эталон стабилизирующей частоты

G – генератор

& – схема «и»

RG – выходной регистр АЦП

Принцип работы поясним диаграммой:

φ_н = φ_и

t=0→ сброс φ_н < φ_и Е=1

t=t₁ φ_н = φ_и Е=0 счетчик → RG =1

t₁ – время преобразования

n=8 N*_max=255 δ=1/ N*_max=0.5% – точность

f_э=1кГц t₁= N*_max∙1/ f_э=256*0,001=0,256с

f_max=1/2*1/0.256=2Гц

5.4 АЦП с поразрядным уравновешиванием

Алгоритм АЦП:

l_x |^{_____________}|

β₀ |^_| = 1

β₁ |^__| = 2

β₂ |^____| = 4

β₃ |^________| =8

β₄ |^{________________}| = 16

l_x ={β₄ β₃ β₂ β₁ β₀}

1. β₄ сравним с l_x β₄> l_x l_x ={0 β₃ β₂ β₁ β₀}

2. β₃ сравним с l_x β₃< l_x l_x ={0 1 β₂ β₁ β₀}

3. (l_x-β₃) сравним с β₂ l_x ={0 1 0 β₁ β₀}

………

5. l_x ={0*β₄ 1*β₃ 0*β₂ 1*β₁ 1*β₀} l_x ={0 1 0 1 1}

Пример:

l_x |^{__________________________________}|

l₄ |^_| = 1

l₃ |^__| = 2

l₂ |^____| = 4

l₁ |^________| =8

l₀ |^{________________}| = 16

l_x< > l₀; l_x > l₀ → l_x ={1 x x x x }

(l_x - l₀)< > l₁; (l_x - l₀) > l₁ → l_x ={1 1 x x x }

(l_x - l₀ – l₁)< > l₂; (l_x - l₀ – l₁) > l₂ → l_x ={1 1 1 x x }

………….

Электрическая схема

Работу АЦП поясним рисунками:

На интервале времени t1 напряжение соответствует весу разряда α₅. Сравнивается с U_вх. Компаратор, обнаружив, что вес этого разряда меньше, чем U_вх, через устройство управления оставляет этот разряд в выходном коде. Память фиксирует этот разряд. На интервале t1–t2 устройство управления дополнительно включает разряд α₄. Устройство управления оставляет включенным сигналα₄.

Ux={α₅ α₄ α₃ α₂ α₁ α₀}={1 1 0 0 1 0}

В заключение устройство управления перепишет код в выходной регистр.

Программистская модель

Абсолютная погрешность: n=8 σ=0.4% U_m

n=12 σ=0.02% U_m

Относительная погрешность: n=12 ε=0.02%

Характеристика вход-выход для АЦП

Получение двуквадрантного АЦП

Оценка времени.

t_преобр=nT

f_э=1 кГц T=0.001c

t_преобр=12*0.001≈0.01c – не зависит от измеряемого напряжения.