Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Интерпретация формул логики в теории функциональных отношений



Функцией называется всякое отображение D в Т f = D®Т

D – область значения х; Т – область значения f(x)

Одному значению х соответствует точно одно значение из области Т.

(f(x) = y) – функциональное отношение предикатов

р(f(x),y) = (f(x) = y) - может быть задана таблицей

Возможное дальнейшее обобщение: f = D1 x D2 x Dn ® T f(x1,... xn)

Пример: р(f(x1,... xn), y) = (x1 ×x2 ×... xn = y)

Распространяется правило композиций:

p(f1(x1, f2(x2x3)),y) = (x1 × x2x3 = y) Область определения может быть любой.

Пример: p(f(x), y) = (x2 = y)

Интерпретируется графиком

$х$y p(f(x), y) = $х$y (x2 = y) = тождественно истинно

С – правило (нужно для доказательства)

Исключаем «$», заменяя вхождение соответствующих переменных на константы из области интерпретации (исключить = элиминировать). Для нашего примера С – правило: а2 = в, а,вÎР; (а2 = в) ~ функциональная зависимость (уравнение)

"x"у p(f(x), y) = "x"y (x2 = y) = F

a,bÎD ® (a2 = b) & (b2 = a) &... = F, если а ¹ b (=Т, если а = b = 0 или а = b =1)

Пример: р(f1(x), f2(y)) = (x2 = 2y)

Графическая интерпретация

$х$y$z ((x2 = z) & (z = 2y) = T ® система уравнений;

z – вспомогательная переменная

(a2 = c) & (c = 2в) – система уравнений

Пример:

Р(f(x),y) q(x,y) r(x,z) – предикаты

y=x2 y=x x<z

Тогда (r(x,0) ® p(f(x),y) & (ùr(x,0) ® q(x,y)

(r ® p) & (ùp ® q) = (ùr Ú p) & (r Ú q) = ùrq Ú pr Ú p & q

Правило общего склеивания:

rq Ú rp Ú pq = r Ú rp





Дата публикования: 2014-11-28; Прочитано: 216 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...