Аналитическая модель

Каждой графовой модели ставится в соответствие аналитическая модель в виде системы дифференциальных уравнений вида

, , ,

где -количество состояний, в которых может находиться система;

- интенсивность перехода из состояния i в состояние j;

- интенсивность перехода из состояния j в состояние i;

- вероятность нахождения системы в состоянии i в момент времени t;

- вероятность нахождения системы в состоянии j в момент времени t.

При анализе системы эксплуатации задается перечень возможных состояний системы. После чего из перечисленных состояний выбираются значимые, наиболее полно определяющие систему эксплуатации. Задается логика переходов из одного состояния в другое в виде матрицы интенсивностей переходов .

Для получения решений системы уравнений задаются начальные условия: значения , , при , при этом учитывается соотношение .

Теперь можно представить эффективность системы эксплуатации комплекса «Гвоздика» как зависимость вида:

,

где К_Г – коэффициент готовности;

Р_пробег – вероятность безотказной работы ходовой части;

Р_{стрельбы} – вероятность безотказной работы системы вооружения.

Коэффициент готовности вероятность того, что изделие будет находиться в работоспособном состоянии в произвольно выбранный момент времени в промежутках между выполнениями регламентного ТО. В случае установившегося режима эксплуатации К_Г определяют по формуле:

,

где: Т_раб – наработка на отказ.

Т_В – среднее время восстановления работоспособности изделия (после возникновения отказа);

Т_раб Т_В

Т_Ц

Общее время цикла будет сумма времени работы изделия до поломки и времени восстановления после поломки:

,

где l - интенсивность перехода изделия из одного состояния в другое.

3. Описание прототипа - самоходная гаубица 2С1 «Гвоздика»

Тактико-технические характеристики 2С1 "Гвоздика"

Общие характеристики
Наименование	2C1 "Гвоздика"
Разработчик	КБ завода №9
Изготовитель	Уральский завод транспортного машиностроения,
Производство	серия 1971-? г.
Шасси	гусеничный тягач МТ-ЛБУ, изготовитель ХТЗ
Бронирование	противопульное, противоосколочное
Экипаж, чел.
Средства связи	Радиостанция Р-123М, ТПУ
Массо-габаритные характеристики
Масса, т	15.7
Длина, мм
Ширина, мм
Высота, мм	2285 (с прожектором - 2725)
Клиренс, мм
Огневые и баллистические характеристики
Орудие	122-мм гаубица 2А31 Д-32
Длина ствола, калибров
Боекмоплект выстрелов
Масса снаряда, кг	ОФС - 21.76, БКС - 18.6
Двигатель, ходовая часть и динамические характеристики
Двигатель	ЯМЗ-238 (дизельный, 8 цилиндров)
Мощность кВт (л.с.)	210 (300)
Удельная мощность, л.с./т	19,1
Максимальная скорость по шоссе, км/ч
Максимальная скорость по грунту, км/ч
Максимальная скорость на плаву, км/ч	4.5
Запас хода по шоссе, км

4. Расчет вероятностных характеристик системы эксплуатации комплекса 2С1 «Гвоздика» в пакете MathCad 2001 Профессиональная русская версия.

Исходя из назначения данной системы, определяем, что она должна выполнять две основные функции - передвижение на определённые расстояния и стрельба. При отсутствие одной из функций система становится неэффективной на поле боя: либо становится мишенью (при поломки ходовой части), либо становится обычным транспортным средством (при неисправности вооружения)

Строим графовую модель, отражающую нахождение САУ в принятых состояниях в рассматриваемый момент времени и переходы из состояния в состояние, происходящие с определенными интенсивностями.

Графовая модель для ожидания применения представлена на рисунке 1.

l₀₁

l₁₀

Рисунок 1

Мы видим, что когда изделие находится в режиме ожидания у него есть небольшая вероятность перехода из исправного в неисправное состояние. Но раз изделие хранится на базе, и поблизости находится квалифицированный персонал и оборудование для ремонта, то существует вероятность, что изделие отремонтируют.

Графовая модель для ходовой части (пробег) представлена на рисунке 2.

l₀₁

l₁₀

Рисунок 2

Когда изделие находится на марше, то у него существует гораздо меньшая вероятность проведения ремонта ходовой части, при этом существует большая вероятность нахождения изделия в неисправном состоянии, в отличие от хранения.

Графовая модель для вооружения (режим стрельбы) представлена на рисунке 3.

l₀₁

Рисунок 3

При режиме стрельбы изделие невозможно восстановить в полевых условиях, поэтому не будет перехода в исправное состояние.

Определение коэффициента готовности (Вариант А)

Интенсивность перехода из исправного состояния в неисправное

Интенсивность перехода из неисправного состояния в исправное

Наработка на отказ:

,

Среднее время восстановления работоспособности изделия:

,

Коэффициент готовности:

,

Определение коэффициента готовности (Вариант Б)

Интенсивность перехода из исправного состояния в неисправное

Интенсивность перехода из неисправного состояния в исправное

Наработка на отказ:

,

Среднее время восстановления работоспособности изделия:

,

Коэффициент готовности:

,

Системы уравнений имеют вид:

- для пробега

- для стрельбы

Пробег (Вариант А)

Задаем начальные условия, т.е. значения вероятностей , .

Задаём шаг nи интервалы решения (промежуток времени, в течение которого определяется Р).

Ãðàôè÷åñêîå îòîáðàæåíèå ðåçóëüòàòîâ:

Пробег (Вариант Б)

Задаем начальные условия, т.е. значения вероятностей , .

Задаём шаг nи интервалы решения (промежуток времени, в течение которого определяется Р).

Ãðàôè÷åñêîå îòîáðàæåíèå ðåçóëüòàòîâ:

Стрельба (Вариант А)

Задаем начальные условия, т.е. значения вероятностей , .

Задаём шаг nи интервалы решения (промежуток времени, в течение которого определяется Р).

Ãðàôè÷åñêîå îòîáðàæåíèå ðåçóëüòàòîâ:

Стрельба (Вариант Б)

Задаем начальные условия, т.е. значения вероятностей , .

Задаём шаг nи интервалы решения (промежуток времени, в течение которого определяется Р).