Испытания синусоидальным сигналом

Одним из самых распространенных методов проведение испытаний является метод испытания синусоидальным сигналом. При этих испытаниях, как следует из названия, сигнал управления вибратором имеет форму синусоиды, частота которой изменяется по времени. Уровень или амплитуда сигнала может задаваться в виде ускорения, скорости или перемещения. Однако на практике обычно применяются акселерометры, которые вырабатывают выходной сигнал пропорциональный ускорению. Контроллер может преобразовывать сигнал акселерометра в скорость (интегрированием) или в перемещение (двойным интегрированием).

При испытаниях синусоидальным сигналом используются следующие единицы измерения:

Частота	Гц	или	рад/с
Перемещение	мм			амплитуда или размах
Скорость	м/с			амплитуда
Ускорение	м/с²	или	gn	амплитуда

Очень редко частота выражается в рад/с, часто вместо м/с пишут мс^-1, а вместо м/с² - мс^-2. Широко используется представление ускорения в виде гравитационной единицы – перегрузки, которая определяется как отношение ускорения к ускорению свободного падения: gn = A/g, где g = 9.81 м/с². Какие бы единицы не использовались, необходимо иметь в виду, что речь идет об амплитудных (пиковых) значениях или размахе (двойной амплитуде).

Существует однозначная математическая зависимость между частотой, перемещением, скоростью и ускорением для пиковых значений синусоидального сигнала. Если известны любые два параметра из четырех, другие два можно определить. Приведенные ниже формулы демонстрируют это.

Метрическая система	Система СИ
D = мм (размах)	D = мм (размах)
V = мм/с (ампл.)	V = мм/с (ампл.)
A = gn (ампл.)	A = мм/с²(ампл.)
F = Гц	F = Гц
G = 9806.65 мм/с²	G = 1000 мм/с²
= 3.141592654	= 3.141592654

На практике скорость обычно не измеряют, поэтому удобно пользоваться следующей формулой:

gn= D*F²/250,

где gn– перегрузка (ед.), D– перемещение (мм), F– частота (Гц).

Так как движение происходит по синусидальному закону, то перемещение, скорость и ускорение также изменяются по синусоидальному закону. Однако эти параметры не синфазны: например, если перемещение достигает максимума, у скорости не максимальное значение. Фазовое соотношение между перемещением, скоростью и ускорением таково, что разность фазы между скоростью и ускорением равна 90⁰, между перемещением и ускорением – 180⁰. Другими словами, когда перемещение максимально, скорость минимальна, ускорение максимально.

Если рассмотреть один цикл сигнала акселерометра, то за ускорением следует замедление, затем снова ускорение, затем опять замедление. Лучше всего представлять замедление как отрицательное ускорение.

Синусоидальное движение 20Гц

Перемещение Амплитуда 13 мм

Скорость Амплитуда 1.633628 м/с

Перегрузка Амплитуда 20.93353 ед.

Существуют сотни, если не тысячи режимов испытаний скользящей синусоидой, но не смотря на это у них есть общие параметры:

1. Верхняя и нижняя частота диапазона испытаний.

2. Уровень нагружения на каждой частоте.

3. Скорость и закон изменения частоты: логарифмический или линейный.

4. Длительность испытаний или количество проходов.

Пример испытания скользящей синусоидой, который я хочу привести, взят из стандарта MIL-STD-810E по той причине, что режимы испытаний определены не совсем обычным способом. Режимы заданы в виде диаграммы, где по оси Y отложена двойная амплитуда перемещения в мм, хотя обычно указывается ускорение в м/с² или в gn. В табличной форме режимы испытаний выглядят следующим образом:

5Hz	-	14Hz		0.508 мм (размах)
14Hz	-	33Hz		2g (ампл.)
33Hz	-	53Hz		0.091 мм (размах)
52Hz	-	500Hz		5g (ампл.)

На самом деле значения промежуточных частот 14 Гц, 33 Гц и 53 Гц не точные. Если провести вычисления, то мы получим 13.98552 Гц, 32.964186 Гц и 52.120955 Гц. Однако при проведения испытаний можно принять округленные значения.

На следующих рисунках показаны режимы испытаний как они приведены в MIL-STD и когда по оси Y задано ускорение.

мм, (размах)

мм, (размах)

Перемещение, мм двойная амплитуда

Ускорение, gn (ампл.)

Частота, Гц

Частота, Гц

0,091

0511,