Key words – converters, control, direct method

Введение. Классические регуляторы переменного напряжения и циклоконверторы на основе встречно-параллельного включения тиристоров с фазовым регулированием характеризуются энергетическими недостатками, становящимися всё более значимыми по мере увеличения мощности. Эти энергетические проблемы регулятора и циклоконвертора связаны с ухудшением качества потребляемого из сети тока и преобразованного напряжения на выходе по мере увеличения глубины регулирования выходного напряжения. Кроме того, все тиристорные регуляторы переменного напряжения и циклоконверторы имеют коэффициент преобразования по напряжению меньше единицы, что не позволяет в бестрансформаторных схемах стабилизировать выходное напряжение на уровне номинального напряжения питающей сети при снижении последнего.

Простая смена элементной базы с полууправляемых тиристоров на вентили с полным управлением (транзисторы, двухоперационные тиристоры) и замена фазового способа регулирования на способ широтно-импульсного регулирования, хотя и позволяют улучшить энергетику входа и выхода регулятора и циклоконвертора, но оставляют коэффициент преобразования по напряжению меньше единицы. Добавление же к вентильной части трансформатора, имеющего примерно на порядок худшие, чем у вентилей, удельные массо-габаритные показатели, резко ухудшает результирующие удельные массо-габаритные показатели регулятора и циклоконвертора.

В работе рассматривается новый класс регуляторов переменного напряжения и циклоконверторов, позволяющих получать на выходе напряжение как меньше, так и больше входного, без использования трансформатора. При этом используется широтноим-пульсное регулирование амплитуды выходного напряжения и в силу этого качество потребляемого из сети тока и напряжения на выходе регулятора значительно лучше, чем в схемах с фазовым регулированием и фазовой модуляцией переменного напряжения [1].

Новые схемы конверторов. Базовой схемой для исследования регуляторов и циклоконверторов является схема одноячейкового повышающе-понижающего регулятора, приведённая на рис. 1. Схема может также содержать входной LC-фильтр нижних частот, который в данном случае не показан.

Рис. 1

Дальнейшим развитием явилось создание многоячейковых схем регуляторов, когда каждая фаза устройства образуется параллельным включением по входу и выходу нескольких аналогичных накопительных ячеек, рассмотренных выше, с соответствующим сдвигом управления [2]. Свойства многоячейкового регулятора выводятся из свойств одноячейкового, подход к анализу которого приведён ниже. Многоячейковый регулятор характеризуется меньшей установленной мощностью элементов, лучшим качеством входной и выходной энергии и имеет более жёсткие внешние характеристики, чем одноячейковая схема на рис. 1.

Возможно также создание многофазных повышающе-понижающих регуляторов. В таких схемах вместо двух встречно-параллельных транзисторов, как на рис. 1, можно использовать транзистор с обратным диодом при соответствующем изменении алгоритма управления. Пример трёхфазного регулятора приведён на рис. 2. В случае доступности всех концов многофазной нагрузки и источника (например, в автономных системах электроснабжения) можно сократить количество транзисторов до двух, используя диодные мосты, как показано на рис. 3. На базе любого регулятора переменного напряжения можно построить AC-DC преобразователь, пример которого показан на рис. 4. Выпрямленное напряжение можно регулировать от нуля до значений, значительно превышающих стандартные напряжения сетевых мостовых выпрямителей при том же напряжении сети.

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Повышающе-понижающий циклоконвертор образуется из транзисторного циклоконвертора, нагруженного на накопительные индуктивности с выходной частью повышающе-понижающего регулятора переменного напряжения, приведённого на рис. 2, что даёт схему на рис. 5. Временные диаграммы напряжений сети, тока накопительной индуктивности и напряжения на накопительной ёмкости одной фазы приведены на рис. 6. В случае автономной системы электроснабжения опять возможна схема конвертора с уменьшенным числом транзисторов, которая показана на рис. 7.

Рис. 5

Рис. 6

Рис. 7

Вторая концепция построения повышающе-понижающего AC-DC конвертора реализована в схеме, показанной на рис. 8. Здесь преобразователь состоит из двух однотипных ячеек, включенных по входу параллельно, а по выходу последовательно.

Рис. 8

Блоки инверторов напряжения, включенные последовательно с диодным выпрямителем, обеспечивают регулирование их входных и, соответственно, выходных напряжений. Сами инверторы управляются так, чтобы их напряжение и ток были сдвинуты на 90⁰. Через них не проходит активная мощность, поэтому в их звене постоянного тока нет источника энергии. При этом одна ячейка преобразователя даёт ток, отстающий от напряжения сети, а вторая – такой же опережающий. В итоге результирующий ток входного источника получится синфазным с его напряжением. Временные диаграммы токов приведены на рис. 9.

Рис. 9

Математическая модель регулятора и её анализ. Силовая схема однофазного регулятора, используемая для анализа, изображена на рис. 1, где нагрузка представлена параллельным соединением активного сопротивления R_Н и индуктивности L_Н. Входной LC-фильтр пока не учитывается.

Принцип работы регулятора аналогичен работе повышающе-понижающего регулятора постоянного напряжения с широтно-импульсным управлением [7]. Для анализа силовой схемы по первой гармонике входной ЭДС использован метод алгебраизации дифференциальных уравнений (АДУ).

Для схемы регулятора на рис. 1 можно записать следующую систему дифференциальных уравнений:

. (1)

В системе (1) и – это коммутационные функции, описывающие, соответственно, ключи К1 и К2. Из системы уравнений (1) путём подстановки можно получить одно уравнение

. (2)

Далее к уравнению (2) применяются стандартные процедуры метода АДУ и в итоге получается выражение для действующего значения первой гармоники выходного напряжения регулятора, отнесённое к дей-ствующему значению входной ЭДС Е:

. (3)

В соотношении (3) используются и - это коэффициенты заполнения коммутационных функций и . Выражение (3) не учитывает факт, что фаза выходного напряжения относительно входного составляет 180 эл. градусов в режиме холостого хода и изменяется в зависимости от нагрузки и глубины модуляции ШИР.

Для нахождения фазовых характеристик силовой схемы можно использовать векторную диаграмму по первой гармонике либо, например, метод пространства состояний с разложением полученных переменных состояния на синусную и косинусную составляющие.

Система дифференциальных уравнений первого порядка для переменных состояния имеет вид

, (4)

или в матричной форме

, (5)

где: x = – вектор переменных состояния;

, , . (6)

С целью получения алгебраических уравнений для первых гармоник переменных состояния (для действующих значений активной (а) и реактивной (р) составляющих переменных состояния) умножаем уравнение (4) поочерёдно на , затем на и усредняем за период [6], в итоге имеем

, (7)

или в матричной форме

. (8)

Решение имеет вид

. (9)

Характеристики схемы. По полученному соотношению (3) можно построить регулировочные характеристики и внешние характеристики регулятора , примеры которых приведены на рис. 10 и 11. Параметр - это относительный ток, представляющий собой отношение тока в активном сопротивлении нагрузки к базовому току:

, . (10)

Введение относительных параметров позволяет не привязываться к конкретным значениям накопительной ёмкости и индуктивности при анализе силовой схемы регулятора.

Рис. 10

Рис. 11

Решение (9) было получено из уравнения (7) методом Крамера в программе Mathcad 6.0+. Имея выражения для активных и реактивных составляющих переменных состояния силовой схемы регулятора, мы можем получить, например, аналитическое выражение для входного косинуса:

. (11)

Выражения для составляющих тока в индуктивности I здесь не приводятся в силу их громоздкости. На рис. 12 и 13 приводятся полученные аналитические зависимости входного косинуса регулятора от относительного сопротивления R* при постоянном косинусе RL-нагрузки и от косинуса RL-нагрузки при постоянном сопротивлении нагрузки Z_H. Относительное сопротивление представляет собой отношение активного сопротивления нагрузки к волновому сопротивлению накопительного контура

, . (12)

Рис. 12

Можно заметить, что аналогичные аналитические зависимости были получены из рассмотрения векторной диаграммы силовой схемы регулятора по первой гармонике входного напряжения.

Рис. 13

Заключение. Создан новый класс регуляторов переменного напряжения и циклоконверторов, обладающих лучшими параметрами, а именно лучшим качеством входной и выходной энергии и коэффициентом преобразования по напряжению больше единицы, чем существующие традиционные схемы с фазовым регулированием или с фазовой модуляцией выходного напряжения.

Предлагаемые циклоконверторы рациональны для применения в автономных системах электроснаб-жения типа «переменная скорость вала–постоянная частота напряжения», а предлагаемые регуляторы – в качестве устройств кондиционирования некачественной электрической энергии.

[1] Zinoviev G. S. Регулятор трёхфазного напряжения. Patent RF №2122274.

[2] Zinoviev G. S., Obuhov A. E. Заявка «Многофазный регулятор переменного напряжения».

[3] Ziniviev G. S., Popov V. I. Непосредственный преобразователь частоты. Patent RF №2124263.

[4] Zinoviev G. S. Converter. Patent RF №2137283

[5] Zinoviev G. S. Concept of Definition of Electromagnetic Compatibility Factors of Power Converters with a Supply Line and Load. Proceedings of PEMC’96. Hungary, Budapest. 1996. v. 2, p. 201-204.

[6] Zinoviev G. S. Electromagnetic compatibility of power converters. NSTU, 1998, 90 p.

[7] Severns R., Bloom G. Modern DC-to-DC switchmode converter circuits. Van Nostrand Reinhold Co., 1985.