Краткие сведения с теории

В информационных системах используются:

- прострой (узкополосный) сигнал без внутриимпульсной модуляции;

- линейно-частотно-модулированный (ЛЧМ) сигнал;

- фазокодоманипульрованный (ФМ) сигнал.

Узкополосный сигнал без внутриимпульсной модуляции образуется за счет импульсной модуляции, при которой колебание излучается в пространство не непрерывно, а дискретно в виде коротких импульсов. Время излучения характеризуется длительностью импульса , а интервал времени между импульсами называется периодом следования (повторения) (Т).

Примером такого сигнала показан на рис.1.

Под узкополосными понимают радиоимпульсы, для которых выполняется условие

. (1)

Безразмерная величина B в (1) называется коэффициентом широкополосности или базой сигнала.

Для рассматриваемого радиоимпульса комплексная огибающая сигнала является действительной функцией

(2)

имеющей частотный спектр

. (3)

Здесь и далее функция .

Амплитудно-частотный спектр (АЧС) такого сигнала показан на рис.2.

При обработке такого сигнала стараются исключить частоту несущего колебания (), т.е. перейти к видеосигналу, вид и АЧС которого приведен на рис.3.

Линейно-частотно модулированные сигналы образуются при частотной модуляции, когда принудительному изменению подлежит мгновенная частота СВЧ колебания. В настоящее время широкое распространение получили сигналы с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ сигналы), когда мгновенная частота зондирующего сигнала изменяется по линейному закону. Одновременное использование частотной и импульсной модуляций обеспечивает формирование зондирующих ЛЧМ радиоимпульсов.

ЛЧМ радиоимпульс (рис.4,а) описывается выражением

(4)

Мгновенная частота импульса определяется дифференцированием полной фазы

, (5)

где

Видно, что f(t) изменяется по линейному закону (рис.4,б). В пределах импульса частота изменяется от до Величина называется девиацией частоты. Отсюда следует, что .

Если

, (6)

то амплитудно-частотный спектр радиоимпульса близок к прямоугольному, а его ширина П= . Сигналы, для которых выполняется условие (6), называются широкополосными.

Следовательно, при выполнении условия (6) ЛЧМ радиоимпульс будет широкополосным. Комплексная амплитуда ЛЧМ радиоимпульса имеет вид:

. (7)

Преобразование Фурье от определяет частотный спектр комплексной амплитуды сигнала.

Пример амплитудно-частотного спектра ЛЧМ-сигнала для В=30 приведен на рис.3.

В ИС находят применение импульсные и непрерывные фазоманипулированные радиосигналы. Рассмотрим вначале радиоимпульсы с внутриимпульсной фазовой манипуляцией.

Структуру радиоимпульса поясним следующим образом. Узкополосный немодулированный радиоимпульс длительностью разделим на n равных частей, каждая из которых будет представлять более короткий радиоимпульс длительностью

. (8)

Эти короткие импульсы принято называть парциальными.

Фазовая манипуляция сводится к изменению начальных фаз парциальных радиоимпульсов по определенному закону. Обычно начальные фазы парциальных импульсов принимают некоторый дискретный набор значений начальных фаз в пределах . На практике получили распространение ФМ сигналы с двумя значениями фаз преимущественно 0 и . Таким образом, ФМ радиоимпульсы можно трактовать как последовательность сомкнутых немодулированных радиоимпульсов, начальные фазы которых изменяются по определенному закону. Этот закон называют кодообразующей последовательностью.

В случае, если начальные фазы принимают лишь два значения, кодообразующая последовательность может быть записана в виде последовательности нулей и единиц. Нулю соответствует фаза 0, а единице - .

Сказанное поясняется рис.6. На нем изображен семиэлементный ФМ радиоимпульс. В четвертом, пятом и седьмом парциальных радиоимпульсах начальные фазы изменены на , как показано в первой строке таблицы. Во второй строке приведена кодообразующая последовательность. Применяются и другие обозначения кода, что поясняется третьей и четвертой строками таблицы.

Комплексная амплитуда ФМ сигнала с манипуляцией 0, действительна. Для приведенного примера она изображена на рис.6. Запишем комплексную амплитуду первого парциального импульса в виде

. (9)

Тогда комплексную амплитуду ФМ сигнала можно записать как

, (10)

где последовательность в виде (четвертая строка таблицы рис. 6 описывает код сигнала.

Если частотный спектр первого парциального импульса

(11)

то спектр ФМ сигнала будет

. (12)

На рис.7 в качестве примера изображен амплитудно-частотный спектр ФМ радиосигнала. Видно, что его ширина определяется длительностью парциального импульса

. (13)

База сигнала

. (14)

При достаточно большом числе парциальных импульсов сигнал будет широкополосным.

Если число парциальных импульсов ФМ сигнала n>>1, а кодообразующая последовательность достаточно “хаотична”, то сигнал называют шумоподобным.

Кодирование начальных фаз дискретов чаще всего осуществляется в соответствии с кодами Баркера и М-кодами. Коды Баркера найдены для . Сводка известных баркеровских кодовых последовательностей приведена в табл 1. Здесь парциальные радиоимпульсы с неизменной и измененной на начальной фазой схематически показаны знаками плюс и минус.

Для непрерывных и имеющих большую длительность фазоманипулированных сигналов обычно используют периодические кодообразующие последовательности, составленные по определенному правилу. Широкое распространение получили так называемые М-коды или линейные рекуррентные последовательности максимальной длины.

Таблица 1.