Предикаты. Применение предикатов

Предика́т — любое математическое высказывание, в котором есть, по меньшей мере, одна переменная[источник не указан 670 дней]. Предикат является основным объектом изучения логики первого порядка.

Предика́т (n -местный, или n -арный) — это функция с множеством значений (или «ложь» и «истина»), определённая на множестве . Таким образом, каждый набор элементов множества M характеризуется либо как «истинный», либо как «ложный». Предикат — один из элементов логики первого и высших порядков. Начиная с логики второго порядка, в формулах можно ставить кванторы по предикатам.

Предикат называют тождественно-истинным и пишут:

если на любом наборе аргументов он принимает значение 1.

Предикат называют тождественно-ложным и пишут:

если на любом наборе аргументов он принимает значение 0.

Предикат называют выполнимым, если хотя бы на одном наборе аргументов он принимает значение 1.