В. 3. 02. Уравнения математической физики

Цель дисциплины: фундаментальная подготовка в области уравнений в частных производных,овладение аналитическими методами математической физики, овладение современным математическим аппаратом для дальнейшего использования в приложениях.

Содержание дисциплины: задачи, приводящие к уравнениям в частных производных гиперболического, параболического и эллиптического типов; постановка начальных и краевых задач; начальная задача для одномерного волнового уравнения, формула Даламбера; начальная задача для трехмерного волнового уравнения, формула Пуассона; реализация метода разделения переменных на примерах начально-краевых задач для уравнений гиперболического и параболического типов; принцип максимума для уравнения теплопроводности; решение задачи Дирихле для гармонических функций методом функции Грина.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать: основные понятия теории уравнений в частных производных, определения и свойства математических объектов в этой области, формулировки утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их приложений.

Уметь: решать задачи вычислительного и теоретического характера в области уравнений в частных производных.

Владеть: математическим аппаратом уравнений в частных производных, методами решения задач и доказательства утверждений в этой области.

Разработчики: доктор физико-математических наук, профессор К.М.Расулов; кандидат физико-математических наук, доцент А.В. Конашенко.