Учебно-материальное обеспечение

1. Наглядные пособия: Классификация методов анализа эффективности функ­ционирования, структура ОПЭФ СМКРС, состав и взаимосвязь систем показателей качества СМКРС

2. ТСО: ___ Лектор – 2000.________________________________________

3. Приложения: _____ Раздаточный материал.________________________

ВВЕДЕНИЕ

Целенаправленность процесса функционирования ТКС является одной из важных его особенностей, позволяющих от­нести ТКС к классу сложных информационных систем. Фор­мализация целей функционирования ТКС в виде некоторой системы критериев оптимальности либо обобщенного критерия связана с определением всех свойств ТКС, оказывающих влияние на достижение цели, введением их количественной меры - системы показателей качества, выбором процедуры редукции, нормализации и скаляризации (свертки) вектора показателей ка­чества и получением обобщенного критерия оптимальности ТКС либо показателя эффективности ее функционирования.

Весомый вклад в создание научных основ формулировки систем критериев внесли работы Е.С. Вентцель, Н.П. Бусленко. Б.Р. Левина и др.. в которых были сформулиро­ваны основные требования к системам критериев (адекватность целям, простота, минимальная размерность, возможность анали­тического представления и использования эффективных методов исследования) и даны общие рекомендации по их достижению.

В лекции на основе использования достаточно строгих мето­дов факторизации и параметрической декомпозиции будут даны иерархически связанные системы критериев оптимальности и по­казателей эффективности функционирования ТКС, опреде­ляющие как глобальные цели сети связи, так и частные, стоящие перед каждым ее элементом.

Рассмотренный метод анализа эф­фективности функционирования ТКС позволяет решать все основные задачи проектирования СУ ТКС, оптимизацию ре­шений по планированию и оперативному управлению связью на этапе эксплуатации ТКС с учетом всех видов воздействий на нее со стороны противоборствующих систем.

Вопрос№1: Понятие качества и эффективности целенаправленного процесса.

Как и в любой научной дисциплине, в теории эффективности для обозначения используемых понятий применяется специаль­ная терминология.

Базовыми понятиями теории эффективности являются:

- операция;

- цель операции;

- система;

- задача системы;

- стратегия;

- операционная система;

- операционный комплекс.

Операция - это упорядоченная совокупность (система) вза­имосвязанных действий, направленных на достижение опреде­ленной цели.

Применительно к системе связи операция - это целенапра­вленный процесс ее функционирования. Именно наличие общей цели объединяет множество объектов в систему.

Нераздельным атрибутом операции является конечная ее длительность, называемая операционным временем..

Цель - это требуемый (желаемый) исход операции.

Пока нет цели, нет и операции. В рамках теории эффектив­ности предполагается, что цепь операции - единственная. Опера­ция, преследующая несколько целей - это совокупность одноце­левых операций. При этом эффективности отдельных таких опе­раций могут быть разными. Если цели этих операций взаимосвя­заны, то иногда их совокупность может рассматриваться как одна обобщенная цель.

Цель считается достигнутой, если путем преобразования функционирующей системой некоторых ресурсов получен соот­ветствующий ее результат (исход операции).

Система - это целостное множество (совокупность) взаимо­связанных объектов (предметов - элементов системы).

Сложная система (СС) - это система, характеризующаяся множеством возможных состояний, каждое из которых описы­вается набором значений ее конкретных параметров.

СС характеризуется сложным строением и сложным поведе­нием. Все рассматриваемые в теории эффективности системы -сложные. Сложная система военного назначения - это человеко-машинная (эргодическая) система, называемая военно-технической (ВТС).

Военно-техническая система (система связи) - это множе­ство взаимосвязанных материальных объектов (средств и ком­плексов связи, обслуживающих их групп людей), непосредствен­но участвующих в проведении операции (функционировании си­стемы связи) и объединенных общей целью (обмен информаци­ей).

Подсистема (субсистема) - это сложная система меньшего масштаба, чем исходная, организационно входящая в послед­нюю. реализующая самостоятельную операцию, цель которой подчинена цели операции, проводимой исходной системой, яв­ляющейся по отношению к подсистеме подсистемой (суперсистемой).

Элемент системы - это объект, входящий в состав системы. но не имеющий в рамках конкретной операции самостоятельной цели и не подлежащий расчленению на части.

Понятия подсистемы и элемента сугубо модельные и в этом смысле условные. Так, одна и та же совокупность объектов мо­жет в рамках одной операции являться элементом, в рамках дру­гой - подсистемой, в рамках третьей - системой или даже супер­системой.

Элементы сложной системы функционируют во взаимо­действии, в результате чего свойства сложной системы опреде­ляются не только (и не столько) свойствами ее элементов и под­систем, но и характером взаимодействия между ними, т.е. новы­ми, так называемыми системными свойствами.

Комплекс - это совокупность объектов (систем, подсистем, элементов) различной физической природы, объединенных об­щей целью, но с менее жесткими, чем в системе, организацион­ными связями.

Под военно-техническим комплексом (ВТК) понимается объ­единение ВТС, каждая из которых проводит самостоятельную операцию.

Задача системы - это требуемый исход операции, который должен быть достигнут в результате функционирования военно-технической системы (системы связи) при заданном расходе ресурсов, за заданное время и характеризуемый заданным набором количественных данных.

Другими словами, задача - это конкретизированная цель. По-существу, цель операции становится задачей системы, если конкретизированы количественные характеристики требуемого результата и отпускаемых на его получение ресурсов и времени. Практически цель операции достигается путем выполнения си­стемой последовательности задач.

Если цель операции сформулирована (задача системы по­ставлена), то может быть начата разработка альтернативных способов (планов, программ) достижения цели (выполнения за­дачи). Из набора альтернативных планов наилучший выбирается на основе тех или иных концепций и вытекающих из них прин­ципов, которые формально выражаются в форме критериев (правил суждения).

Стратегия - это определенная организация и способ прове­дения операции (применения системы связи).

Результаты операции - это совокупность всех ее эффектов (последствий).

Различают операции:

- положительные и отрицательные;

- прямые и косвенные (побочные).

Кроме того, в рамках каждого из блоков данной схемы ре­зультаты могут быть однородными и неоднородными.

Целевой эффект операции - это результат, ради получения которого проводится операция.

Ресурсы - это запасы материи (сырья), энергии, информации, времени, а также технические и людские ресурсы, необходимые для проведения операции и получения требуемого целевого эф­фекта.

Ресурсы могут быть классифицированы по структуре и по динамике превращения в целевой эффект.

По структуре ресурсы делятся на однородные и неоднород­ные.

Однородность ресурсов существенно упрощает исследование операции и ее эффективности, однако подобные операции крайне редки (если вообще существуют). По динамике превращения в целевой эффект различают ре­сурсы:

- активные и пассивные;

- динамические и статические.

- ресурс трудовой - людской (П, Д) и т.д.

Свойство - это объективная особенность объекта, зависящая от его строения и характеризующая отдельную его сторону (аспект).

Операционная система (ОС) - это совокупность объектов (как материальных, так и нематериальных: информация, время и т.д.), в результате взаимодействия которых реализуется операция.

Операционный комплекс (OK) - это совокупность объектов, включающая в себя в качестве элементов операционную систему, суперсистему и окружающую среду.

Окружающая среда (ОКС) - это совокупность объектов, не входящих в операционную систему, непосредственного участия в операции не принимающих, но обусловливающих операционную ситуацию и оказывающих влияние на ЦПФС и его исход.

Каждый исследуемый объект обладает определенными свойствами, обуславливающими его качество.

Квалиметрия - это научная область, в которой разрабаты­ваются методологические основы, методы и методики количе­ственного оценивания и анализа качества объектов.

Основные понятия квалиметрии приведены на рис. 1.

Качество - это свойство или совокупность свойств объекта, обусловливающих его пригодность для использования по назна­чению.

Каждое из свойств объекта может быть описано с помощью некоторой переменной, значение которой характеризует меру (интенсивность) его качества относительно этого свойства.

Эту меру называют показателем свойства или единичным. частным показателем качества объекта

Уровень качества объекта характеризуется значениями сово­купности показателей его существенных - атрибутивных свойств (АС), т.е. свойств, необходимых для соответствия объекта его назначению. Эта совокупность называется показателем качества.

Показатель качества объекта - это вектор, компоненты ко­торого суть показатели его отдельных свойств, представляющие собой частные, единичные показатели качества объекта.

Критерий оценивания качества - это руководящее правило (условие или совокупность условии), вытекающее из принятых (положенных в основу исследования) концепций и принципов оценивания, реализуемое при принятии того или иного решения (проектного, организационного, управленческого и т.п.) о ка­честве исследуемого объекта.

При оценивании качества любого объекта, описываемого n -мерным векторным показателем, реализуется совокупность кри­териев, каждый из которых в общем случае может принадлежать одному из классов:

- классу {G} критериев пригодности;

- классу {0} критериев оптимальности;

- классу {S } критериев превосходства.

Оценка качества - числовая характеристика показателя ка­чества, получаемая опытным путем или с помощью расчетов (при косвенных измерениях) с использованием модели показателя ка­чества.

По определению, качество - это свойство или совокупность существенных свойств объекта, обусловливающих его пригод­ность для использования по назначению. Применительно к целе­направленному процессу подобные его свойства - атрибуты на­зываются операционными. К ним относятся:

- результативность;

- ресурсоемкость;

- оперативность.

Результативность ЦП характеризуется получаемым в его результате целевым эффектом. Она обусловливается способ­ностью операции давать целевой эффект (т.е. результат, ради ко­торого проводится операция). Применительно к связи это свой­ство операции (процесса обмена информацией) называется до­стоверностью.

Ресурсоемкость ЦП характеризуется расходом операцион­ных ресурсов всех видов (материально-технических, энергетиче­ских, информационных, временных, финансовых, людских и т.п.), потребных для проведения операции и получении целевого эффекта.

Оперативность ЦП характеризуется расходом операционно­го времени, т.е. времени, потребного для достижении цели опе­рации. Применительно к связи это свойство называется своевре­менностью.

Эффективность - это комплексное операционное свойство целенаправленного процесса функционирования системы, харак­теризующее его приспособленность к достижению цели реализуемой ВТС операции (к выполнению стоящей перед ВТС зада­чи).

Любой показатель эффективности операции должен удо­влетворять совокупности общих требований, чтобы соответство­вать своему предназначению:

- представительность (адекватность);

- критичность (чувствительность);

- комплексность (полнота);

- стохастичностъ;

- "простота".

Представительный показатель позволяет оценивать эффек­тивность операции по достижении ее основной (а не второсте­пенных) цепи. Цель операции должна находить свое прямое от­ображение в показателе ее эффективности.

Критичный показатель чувствителен к изменениям иссле­дуемых характеристик.

Комплексный (единый) показатель позволяет решать задачу исследования эффективности операции без привлечения других ее характеристик.

Стохастичный (вероятностный) показатель позволяет учи­тывать неопределенность условий проведения операции, обус­ловленную воздействием случайных факторов и всегда сопут­ствующую исследованию операции и ее эффективности.

Показатель эффективности должен быть достаточно про­стым (при необходимой комплексности), чтобы его вычисление и последующий анализ эффективности операции могли быть реа­лизованы в приемлемые сроки и имели бы наглядную интерпре­тацию.

Всем перечисленным требованиям удовлетворяет показатель эффективности, представляющий собой вероятность достиже­ния цели операции (или вероятность выполнения задачи ВТС) -

P_дц.

Критерий оценивания эффективности - совокупность усло­вий, определяющих цели операции и в соответствии с ними при­годность, оптимальность или превосходство исследуемой опера­ции.

Вопрос№2. Обобщенный показатель эффективности в виде совмест­ной вероятности выполнения требований к процессу информацион­ного обмена.

Военные системы связи относятся к классу целенаправлен­ных сложных систем, в которых в качестве взаимосвязанных эле­ментов выступают материальные объекты (технические средства связи и управления и обслуживающий их персонал). Наряду с си­стемой информационного обмена, включающей станции, узлы и линии связи, функционирует взаимосвязанная с ней АСУ, кото­рая включает центры и станции контроля и управления и каналы управления между элементами АСУ. создаваемая с целью управ­ления элементами системы информационного обмена (СИО). Обобщенная структурная схема процесса функционирования ТКС представлена на рис.

Как все сложные системы, системы связи обладают опреде­ленной совокупностью свойств. Каждое из этих свойств может быть описано количественно с помощью некоторой переменной, значение которой характеризует меру его качества относительно этого свойства. Эту переменную (представляющую собой число­вую характеристику или функцию) принято называть показате­лем качества (свойства) (ПК) или частным ПК (ЧПК) военных систем связи. Учитывая это, состояние военной системы связи в любой момент времени можно описать с помощью вектора пока­зателей качества

где y](t),...,y^(t) - компоненты векторного показателя ка­чества, характеризующие наиболее существенные свойства элементов военной системы связи (СИО и АСУ) и процесса их функционирования.

Изменение состояния сложной информационной системы (в нашем случае военной системы связи) под воздействием окру­жающей среды характеризует поведение этой системы и описы­вается целенаправленными процессами функционирования эле­ментов системы и всей системы в целом.

Проблемам оценки эффективности сложных целенаправлен­ных систем, систем обмена информацией посвящено большое ко­личество работ, анализ которых позволяет выделить несколько этапов в развитии теории эффективности. К начальному этапу можно отнести период до середины 70-х годов, когда анализ эф­фективности функционирования сложных систем передачи ин­формации шел по пути оценки отдельных их свойств и где ре­зультатом оценки эффективности выступали оценки отдельных ПК системы. Так, изучая проблемы формирования и обработки различного рода сигналов, оценивали эффективность, опираясь на вероятность ошибки; распределение ресурсов на сетях - на на­дежность; вопросы РЭБ - на помехоустойчивость и т.д.

Начиная с 1975 года, анализ эффективности функциониро­вания начал проводиться как комплексная оценка совокупности свойств системы. Окончательно теория эффективности, как само­стоятельное течение в науке, оформилась к началу 80-х годов. Применительно к военным системам связи, наиболее продук­тивной явилась методология вероятностного анализа эффектив­ности, развитая в работах Г.Б.Петухова, где под эффективностью процесса функционирования системы понимается комплексное операционное свойство этого процесса, характеризующееся оце­ночным суждением относительно пригодности или приспособ­ленности технических средств связи и управления к решению по-ставленных задач на основе определения ПК военной системы связи или показателей эффективности (ПЭФ) процесса функцио­нирования системы связи.

Под ПЭФ процесса функционирования любой сложной си­стемы понимается мера соответствия реального результата про­цесса функционирования системы требуемому. Исходя из требо­ваний, предъявляемых к ПЭФ, учитывая специфику процесса функционирования военной системы связи, в качестве ПЭФ ис­пользуется вероятность соответствия системы связи своему функ­циональному предназначению P_{вып ф} (вероятность достижения цели P_дц), как наиболее информационный и комплексный показа­тель

Многокритериальный характер требований к качеству связи и управления, учет протекающих в системе связи процессов при­водят к постановке векторной задачи анализа эффективности функционирования военных систем связи.

Методы оценки эффективности функционирования сложных информационных систем (СИС) можно классифицировать сле­дующим образом:

Более широкое применение получила группа формальных методов, которая включает в себя:

а) Аналитические методы - основаны на непосредственном интегрировании по формулам

где

- ПК результатов функционирования системы связи;

- область допустимых значений ;

- требуемое значение вектора ПК результатов функцио­нирования системы связи;

- совместная ПРВ значений .

Следует отметить, что качество процесса функционирования военной системы связи (или его эффективность), может быть охарактеризовано тремя группами компонент:

- вектор результатов процесса функционирования

- вектор затрат ресурсов на процесс функционирова­ния системы связи;

- вектор временных затрат на получение результатов

процесса функционирования системы связи.

Причем, при ком­плексном многокритериальном анализе эффективности функ­ционирования, свертка разнородных показателей в ЧПЭФ и ОПЭФ возможна лишь внутри указанных групп, но не между ними, т.к. ОПЭФ теряет свой физический смысл. К недостаткам данного метода можно отнести необходимость априорного зна­ния явных выражений для интегрируемой и интегрирую­щей функций, трудности выражения интеграла (*) через эле­ментарные функции, а также высокую вычислительную слож­ность.

б) Численные методы - основаны на численном интегриро­вании выражения (*).. Основной недостаток - значительные за­траты вычислительных ресурсов ЭВМ при большой размерности n вектора , связанные с тем, что точность и время решения задачи зависят от шага разбиения области интегрирования.

в) Методы статистических испытаний - в их основе лежит геометрический способ определения вероятности случайного со­бытия. С этой целью выражение (*) преобразуется к виду:

где - функция распределения вероятностей значений , которая равна: где значком (.) обозначена случайная величина. Точность вычисле­ния интеграла этим способом зависит от числа n статистических испытаний, т.к. данный метод основан на статистическом оцени­вании вероятности случайного события по частоте.

г) Методы статистического имитационного моделирования -основаны на построении имитационной модели процесса функ­ционирования системы связи, отражающей этот процесс в фор­мализованной форме (в виде алгоритма). Процессы функциони­рования военных систем связи и их элементов имитируются с со­хранением их логических связей и последовательности их проте­кания во времени. Достоинства метода: гибкость и динамичность при внесении изменений в исходную модель, получение результа­та с заранее заданной степенью приближения к моделируемой системе. К недостаткам можно отнести нерациональное исполь­зование ресурса ЭВМ при расчете каждой отлаженной модели, большое время доработки моделирующего алгоритма и программы при изменениях исходной модели.

Одна из современных систем, реализующих этот метод - си­стема автоматизированного имитационного моделирования (САИМ), основу которой составляет некоторая стандартная схе­ма-модуль (обычно динамическая система общего вида). Однако, трудности выбора модуля с общим для всех уровней моделиро­вания математическим аппаратом, затрудняют получение исчер­пывающих характеристик моделируемой системы.

Получившие наиболее широкое распространение аналитиче­ские методы формирования и оценивания ОПЭФ в рамках веро­ятностного подхода можно свести к методу Г.Б.Петухова. Метод основан на непосредственном интегрировании совместной плот­ности распределения вероятности выполнения системой связи за­дач по функциональному предназначению:

где - ПК результатов функционирования военной системы связи, - требуемое значение вектора ПК результатов функ­ционирования системы связи, - совместная ПРВ значений . Реализация этого метода требует знания законов распределения вероятностей значений компонент вектора , а для случайных требований - их совместного закона распределе­ния, причем интегралы должны быть "берущимися". Отсюда главный недостаток этого метода - сложность вычисления со­вместной ПРВ значений ПК и совместной вероятности выполне­ния стоящих перед процессом функционирования задач. Большая размерность векторов и делает проблематичным опреде­ление ПРВ и последующее ее интегрирование. Это связано со значительными затратами вычислительных ресурсов ЭВМ, та­ких, как время вычисления и объем памяти ЭВМ.

Преодоление большинства из указанных недостатков воз­можно в рамках метода, основанного на аппроксимации из­вестными аналитическими ПРВ реальных ПРВ значений ПК си­стемы связи, обосновании пороговых значений этих ПК и вычис­лении совместной вероятности выполнения требований к ка­честву функционирования военной системы связи - ОПЭФ, сформулированного с использованием аппарата условных веро­ятностей.

Одним из основных этапов оценивания эффективности функционирования сложной информационной системы является этап разработки иерархически связанной СПК функционирова­ния этой системы.

По целому ряду признаков, таких как наличие большого числа взаимосвязанных элементов, возможность разбиения на подсистемы, сложность процесса функционирования, активное взаимодействие с внешней средой, наличие СУ и т.д. ТКС можно отнести к сложным системам. Общепринятым подходом к разработке СПК таких систем является формулировка такого множества локальных СПК, которое соответствует совокупности свойств ТКС, влияющих на выполнение поставленных перед ней задач. Глобальная СПК, характеризующая общую, единую задачу, стоящую перед ТКС, получается путем соединения исходных СПК.

В работе [4] предложен метод формирования СПК, отличный от традиционною, т.е. предлагается, основываясь на математи­ческих методах теории декомпозиции (факторизации, функцио­нальной и параметрической декомпозиции), вместо определения локальных СПК (ЛСПК) низкого уровня иерархии и последую­щего их объединения в глобальную СПК (ГСПК) рассматривать задачу функционирования ТКС в целом. При таком подходе к оценке эффективности ТКС возрастает размерность решае­мой задачи, поскольку формулируется не одна ГСПК, а совокуп­ность иерархически связанных ЛСПК, но зато обеспечивается конструктивность решения задачи и учитываются реальные те­кущие вероятностные характеристики ЧПЭФ. Полнота и един­ственность такой СПК основывается на том, что исходными дан­ными для ее формулировки являются требования, предъявляемые пользователем к ТКС, математически корректно декомпози­рованные в интересах их дальнейшего использования.

Здесь ЛСПК более низкого уровня иерархии детализируют внутренние свойства системы, а ГСПК описывает внешние (пользовательские) свойства ТКС. Это обусловлено реально существующим доминирующим значением одного процесса, про­текающего в ТКС - процесса информационного обмена, над другим процессом - управления связью. Размерность ЛСПК зна­чительно снижается с помощью метода редукции, основанного на оценке степени линейной независимости ПК и их чувстви­тельности к переменам состояния ТКС.

Основными внешними (пользовательскими) свойствами ТКС являются виды и уровень информационных услуг, ока­зываемых потребителям. Наряду с процессом информационного обмена в ТКС существует процесс управления качеством обмена информацией, структурой, алгоритмами работы и парамет­рами ТКС, который, как и процесс связи, характеризуется набором свойств (качеств). Элементы ТКС - система инфор­мационного обмена (СИО) и система управления (СУ) обладают характерным для них набором основных внутренних свойств (качеств). Взаимосвязь свойств ТКС и соответствующих им ПК функционирования ТКС представлена на рис.

В состав ГСПК входят: время до­ставки сообщения на k-ом шаге функционирования сети, время доступности к процессу функционирования на k-ом шаге и век­тор затрат ресурсов на процесс функционирования ТКС на k-ом шаге.

Среди локальных СПК ведущей выступает система ПК про­цесса информационного обмена (связи), которая включает в себя:

время доставки сообщения на k-ом шаге функционирования сети, время доступности к сообщению на k-ом шаге, а также вектор затрат ресурсов на доставку сообщения на k-ом шаге:

Показатели качества связи для сложных маршрутов прохож­дения сообщений по СИО ТКС, определяемые в интересах те­кущего оценивания эффективности функционирования, находят­ся согласно выражению:

где - селектор временного интервала, прини­мающий значение 1 в интервале передачи сообщения и 0 за его пределами; m=1,М - матрица маршрута прохождения сообщения на k-ом шаге функциониро­вания сети с единичными элементами на пути его переда­чи и нулевыми в противном случае; - матрица значений i-x ПК, определяемая для jj'-x направлений связи на k-ом шаге функционирования сети.

Локальная СПК управления имеет более низкий уровень иерархии по сравнению с ЛСПК связи, поскольку функции управления связью обеспечивают процесс информационного об­мена. Она включает:

- длительность цикла управления параметрами направления ТКС при нарушении нормальных условий функционирования на k-ом шаге функционирования ТКС; вектор приращений значений ПК связи на k-ом шаге функционирования сети, обусловленных ошибками в контуре управления: время доступности к сигналам управления на k-ом шаге и вектор затрат ресурсов управления на k-ом шаге функционирования.

Два основных элемента ТКС - СИО и СУ являются тех­нической базой (материальной основой) процессов информаци­онного обмена и управления. Иерархия ЛСПК СИО и СУ опре­деляется иерархией процессов, которые они обеспечивают. ЛСПК СИО и СУ содержат аналогичные составляющие:

где и - матрицы параметров устойчивости (живучести, помехоустойчивости и технической надежности) элементов СИО и СУ соответственно на k-ом шаге функциони­рования ТКС; - матрицы пропускных спо­собностей (скоростей передачи информации) направлений связи СИО и производительности (быстродействия ЭВМ) элементов СУ на k-ом шаге функционирования сети; , - матрицы значений отношений сигнал/шум (разведзащищенности) на входе приемников радиоразведки от средств связи и управления соответственно на k-ом шаге; - матрицы затрат ресурсов на разработку и эксплуатацию средств связи и управления на k-ом шаге функ­ционирования ТКС.

Общий алгоритм оценивания эффективности предполагает, что для реализации предлагаемого аналитического метода оце­нивания эффективности функционирования ТКС необходи­мым этапом является аппроксимация известными аналитически­ми плотностями распределения вероятностей (ПРВ) реальных ПРВ значений ПК ТКС.

Высокий уровень априорной неопределенности относитель­но статистических характеристик действующих в сети связи про­цессов и воздействий на нее со стороны противоборствующей си­стемы, подчеркивает целесообразность использования для реше­ния поставленной задачи метода выбора и обоснования прибли­женных моделей распределения. Это обусловлено тем, что полу­чение точных аналитических соотношений на основе строгого рассмотрения точной аналитической модели наталкивается на ряд принципиальных трудностей, связанных с необходимостью максимально полного воспроизведения всей специфики стоха­стических процессов в сети и отражающих объективную слож­ность ТКС как системы.

Сравнительная оценка эффективности функционирования ТКС непосредственно по частным показателям эффектив­ности функционирования (ЧПЭФ) противоречива, поскольку по одним показателям более эффективной может оказаться одна ТКС. а по другим - другая. Необходимо также учитывать субъективизм формулировки ЧПЭФ, вносящий неоднозначность в решение задач вероятностно-временного оценивания эффек­тивности ТКС.

Выходом из этой ситуации является формирование и после­дующая вероятностно-временная оценка обобщенного ПЭФ, ко­торый бы функционально связывал все многообразие ЧПЭФ и требований к ним.

Анализ различных методов формирования обобщенного по­казателя эффективности информационных систем показал, что наиболее полный учет особенностей решения задачи оценки эф­фективности функционирования ТКС, а также естественное решение проблем нормализации и свертки систем ПК достигает­ся при применении метода вероятностной скаляризации.

Суть метода заключается в использовании в качестве ОПЭФ совместной вероятности выполнения требований, предъявляемых пользователем к ТКС по своевременной, достоверной, без­опасной и экономичной передаче сообщений

где , - вектора ПК функционирования ТКС и требований к ним.

Выбор этого метода обусловлен учетом в нем случайного ха­рактера изменения большинства ПК ТКС. а также реальной возможностью автоматического решения основных проблем многокритериальной оценки качества и эффективности ТКС (т.е. нормализации компонент векторных ПК и их свертки) в рамках выбранного вероятностного подхода.

Метод основан на поэтапном вычислении ЧПЭФ на каждом шаге оценивания и свертке их в ОПЭФ на этом же шаге. Метод реализован с помощью математического аппарата условных ве­роятностей и теорем функциональной и параметрической деком­позиции Обобщенный ПЭФ формируется из условных вероятноcтей выполнения требований к ЧПК ТКС и записывается в виде:

где [%], [%], [%] - условные вероятности вы­полнения требований к качеству связи, СИО и управлению. определяемые при условии выполнения требований к показате­лям качества (ПК) СУ: (·) - безусловная вероятность вы­полнения требований к ПК СУ.

Вероятность выполнения требований к качеству связи может быть записана в виде

где [%] - условная по затратам ресурсов и ПК управления, СИО и СУ вероятность недоступности средств радиоразведки к сообщениям, циркулирующим в ТКС; [%] - условная по оставшимся ПК связи, управления, СИО и СУ вероятность свое­временной доставки сообщения; [%] - условная по ПК управ­ления. СИО и СУ вероятность выполнения требований к затра­там радиоресурсов на передачу сообщений в ТКС.

Вероятность выполнения требований к качеству управления определяется выражением

где [%] - условная по оставшимся ПК управления, а также ПК СИО и СУ вероятность выполнения требований к длительности цикла управления ; [%] - условная по затратам ресурсов на управление и ПК СИО, СУ вероятность обеспечения требуемой точности управления; [%] - условная по ПК СИО и СУ вероятность выполнения требований к затратам ресурсов на управление.

Детализация вида условной вероятности выполнения требо­ваний к ПК СИО приводит к следующему выражению:

где [%] - условная по показателям пропускной способ­ности, затратам СИО, а также ПК СУ вероятность совместного выполнения требований к показателям живучести , помехо­устойчивости и технической надежности ; [%] - условная по затратам и ПК СУ вероятность выполнения тре­бований к пропускной способности СИО ; [%] -условная по ПК СУ вероятность затрат ресурсов на эксплуата­цию СИО .

Вероятность выполнения требований к ПК СУ может быть записана в виде

где [%] - условная по показателям производительности и затратам на эксплуатацию СУ вероятность выполнения требова­ний к показателям живучести СУ, помехоустойчивости СУ и тех­нической надежности; [%] - условная по показателям затрат ресурсов вероятность выполнения требований к производитель­ности (быстродействию ЭВМ и пропускной способности сети ка­налов ТУ-ТС): (·) - безусловная вероятность выполнения требований к затратам ресурсов на эксплуатацию СУ .

Основными исходными данными, необходимыми для прове­дения оценки эффективности являются:

- требования, предъявляемые к ОПЭФ и отдельным системам показателей качества;

- принятая схема организации связи (состав средств связи, план распределения нагрузки и ресурсов, данные по связи);

- возможные варианты воздействий на ТКС со стороны среды распространения радиоволн и систем противодействия с набором технических характеристик для каждого варианта:

- принятая структура СУ ТКС (состав задач и органов управления, ресурсы, планы распределения задач и ресурсов по структуре СУ);

- параметры нагрузки от пользователей;

- допустимый диапазон изменения управляемых параметров;

- алгоритмы управления и их характеристики.

Вопрос№3. Алгоритм оценки эффективности управляемых сетей связи и область ее применения.

Общий алгоритм вычисления ОПЭФ ТКС включает в се­бя пять основных этапов: определение вероятности выполнения требований к показателям качества системы управления ТКС определение вероятности выполнения требований к качеству управления связью ; условной по событию по событию H₁: определение вероятности выполнения требо­ваний к показателям качества системы информационного обмена (СИО) ТКС , условной по событиям H₁ и H₂ : определение вероятности вы­полнения требований к показателям качества связи , условной по событиям H₁,H₂ , H₃: ()- и, наконец, определение вероятности выполнения всех поставленных перед ТКС задач и оценка эффективности функционирования ТКС по критерию .

Схематично алгоритм может быть изображен следующим образом:

В качестве исходных данных вводятся:

- перечень показателей качества;

- перечень требований к показателям качества;

- совокупность одномерных законов плотностей распределе­ния вероятностей;

- формулы для определения ЧПЭФ и ОПЭФ.

Вопрос№5. Решение задач по анализу эффективности функционирования частных процессов управления.

Пример№1. Определение вероятности обслуживания заявок в линии связи с потерями.

Пусть между УС ПУ 1,2 развернуто направление связи с пропускной способностью n=5 цифровых каналов со скоростью V= 1200 бит/c. Интенсивность потока заявок на телефонные переговоры =2 требования/час. Средняя длительность разговора мин. Требуется определить P_обсл абонентов УС1,2.

Пусть поток заявок подчиняется пуассоновскому распределению:

P_k()= ,

где - интенсивность входящего потока заявок;

k – число заявок, поступивших на обслуживание;

- время, в течение которого проводится оценка числа поступивших заявок.

Пусть также длительность занятия (обслуживания) канала одним разговором t_обсл изменяется в соответствии с показательной (экпоненциальной) плотностью распределения:

где - интенсивность обслуживания заявок одним каналом связи.

В теории телетрафика для систем массового обслуживания с потерями (отказами) Эрлангом определено следующее выражение для вероятности отказа в обслуживании:

,

где - коэффициент загрузки одного канала связи.

Используя данное выражение можно определить вероятность обслуживания следующим образом:

P_обсл=1 – p_отк.

Подставляя исходные данные в полученные выражения получим:

разговора / канал;

P_обсл=

При этом среднее число занятых каналов будет равно

k

Пример№2. Определение вероятности обслуживания в системе массового обслуживания с ожиданием.

Пусть линия телеграфной связи содержит два цифровых канала с пропускной способностью V= 1200 бит/с. и неограниченным числом мест для ожидания заявками начала обслуживания. Поток телеграфных сообщений подчиняется пуассоновскому распределению с интенсивностью = 10 сообщений/час. Средний объем сообщения Q= 120бит. Допустимое время ожидания t_доп= 0,2 часа. Требуется определить вероятность обслуживания заявки с временем ожидания не более допустимого, среднее время ожидания в очереди, среднее время доставки сообщения.

Определим среднее время передачи сообщения:

При этом коэффициент загрузки равен:

Вероятность обслуживания с ненулевым временем ожидания для СМО заданного класса определяется формулой Бухмана:

P(t_ож 0) = .

Среднее время ожидания равно:

Среднее время пребывания (доставки)сообщений в линии связи:

Наконец, вероятность обслуживания заявки за время не превышающее допустимое определяется выражением:

=1-0,33*0,135=0,965.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Овладение офицером-связистом методами оценки эффектив­ности функционирования ТКС позволит ему оценить вклад отдельных подсистем в выполнение задач, поставленных перед ТКС в целом, оптимизировать подход к решению задач обос­нования оперативно-технических требований, разработки струк­туры системы управления ТКС и распределения ресурсов ТКС между ее подсистемами.

Недостатками данного в лекции метода являются: - недоста­точная обоснованность применения видов аппроксимирующих ПРВ; - возможность анализа эффективности функционирования системы связи лишь в моменты локальной стационарности (т.е. в фиксированные моменты времени), что не учитывает влияние на общую эффективность системы связи воздействий, вызванных динамичным и вероятностным характером их функ­ционирования.

Развивающийся в последние годы метод векторной динами­ческой оценки эффективности позволяет проанализировать эф­фективность функционирования систем связи в нестационарных условиях, в динамике их работы, и тем самым получать возмож­ность оперативно реагировать па изменения качества и эффек­тивности по ходу ее функционирования. Этот метод использует вероятностно-временные ЧПЭФ и ОПЭФ.

Выбор метода оценки эффективности функционирования во­енных систем и средств связи в каждом конкретном случае опре­деляется степенью освоения того или иного метода, имеющимся вычислительным ресурсом, сложностью исследуемой системы и располагаемым временем.

Разработал: ___профессор кафедры № 23

должность, воинское звание,

_________ _В.М. Терентьев _

подпись, фамилия)

"___" ___________1999 г.

Замечания и предложения по содержанию и чтению лекции: