![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Для найденного уравнения тренда необходимо провести оценку его надежности (адекватности), что осуществляется обычно с помощью критерия Фишера, сравнивая его расчетное значение Fр с теоретическим (табличным) значением FТ (Приложение 3). При этом расчетный критерий Фишера определяется по формуле:
,
где k – число параметров (членов) выбранного уравнения тренда.
Для проверки правильности расчета сумм можно использовать следующее равенство:
.
В примере про ВО равенство соблюдается (необходимые суммы рассчитаны в трех последних столбцах табл. 4: 89410,434 = 9652,171 + 79758,263.
Сравнение расчетного и теоретического значений критерия Фишера ведется при заданном уровне значимости (вероятности сделать неверный прогноз) с учетом степеней свободы: и
. При условии Fр > FТ считается, что выбранная математическая модель ряда динамики адекватно отражает обнаруженный в нем тренд.
Проверим тренд на адекватность в нашем примере про ВО:
FР = 79758,263*5/(9652,171*1) = 41,32 > FТ, значит, модель адекватна и ее можно использовать для прогнозирования (FТ = 6,61 находим по Приложению 3 в 1-ом столбце [ = k – 1 = 2 – 1 = 1] и 5-й строке [
= n – k = 5]).
Как уже было отмечено ранее, в нашем примере про ВО России можно произвести выравнивание не только по прямой линии, но и по параболе, чего делать не будем, так как уже найденный линейный тренд адекватно описывает тенденцию.
При составлении прогнозов уровней социально-экономических явлений обычно оперируют не точечной, а интервальной оценкой, рассчитывая так называемые доверительные интервалы прогноза. Границы интервалов определяются по формуле:
,
где – точечный прогноз, рассчитанный по модели тренда;
– коэффициент доверия по распределению Стьюдента при уровне значимости
и числе степеней свободы
=n–1 (Приложение 2);
– ошибка аппроксимации, определяемая по формуле:
.
Спрогнозируем ВО России на 2010 и 2011 годы с вероятностью 0,95 (значимостью 0,05), для чего найдем ошибку аппроксимации:
=
= 43,937 и найдем коэффициент доверия по распределению Стьюдента по Приложению 2:
= 2,4469 при
= 7 – 1= 6.
Прогноз на 2009 и 2010 годы с вероятностью 0,95:
Y2010 = (257,671+53,371 *4) 2,4469*43,937 или 363,6< Y2009 <578,7 (млрд. долл.);
Y2011 = (257,671+53,371 *5) 2,4469*43,937 или 417,0< Y2010 <632,0 (млрд. долл.).
Как видно из полученных прогнозов, доверительный интервал достаточно широк (из-за достаточно большой величины ошибки аппроксимации). Более точный прогноз можно получить при выравнивании по параболе 2-го порядка.
Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 494 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!