![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Упражнение 66*.
Решите (т.е., найдите на плоскости (х,у) множество точек, координаты которых при подстановке их в уравнение превращают его в тождество) уравнение
y2+2xy+2x2+2y+8x+10=0 (consider it as quadratic relative y).
Упражнение 67.
Решите уравнение cos2x+2sin2y-2cosxsiny-2siny+1=0
Упражнение 68*.
Найдите наименьшее значение х, при котором уравнение x2+2y2+z2+xy-xz-yz=1
имеет решение. (Firstly consider it as an equation relative z, then, dealing with its discriminator, treat x as parameter).
Упражнение 69.
Решите уравнение y4-4y2-cos2x+5=0
Упражнение 70.
Решите уравнение cos(x+2y)sin(2x+y)=1
Упражнение 71*.
Решите уравнение (sin2x+sin-2x)(1+ctg22y)(3+sin3z)=4
(estimate separately each component in the production at the left))
Упражнение 72.
Решите неравенство (cos1,5x+sin1,5x)(11+4cos2y+8siny)£-17Ö2
(estimate separately each component in the production at the left))
Упражнение 73.
Решите систему уравнений:
(Think of geometric interpretation of the first equation)
Упражнение 73.
Найдите наименьшее значение выражения (Ответ: 0,5p)
Упражнение 74.
Найдите наименьшее значение выражения (x+3y+3)2+(6y+2x+5)2 (Ответ: 0,2)
Упражнение 75.
Найдите наибольшее значение выражения 3sinx-3siny+5cosx
Упражнение 76*.
Найдите наименьшее и наибольшее значение выражения рациональной фунуции . При каких значения х и у они достигаются?
(Ответ: 0,5 на прямой у=0,5х; 2 на прямой у=-х)
Упражнение 76.
Найдите наибольшее значение выражения 2x+y на овале x2+2xy+3y2£2 (Ответ: 3)
Упражнение 77.
Решите уравнение x2+y2+x2y2-4xy=-1 (Ответ: (1,1); (-1,-1))
Упражнение 78*.
Решите уравнение 16x4+y4=8xy-2 (Ответ: (0,5, 1); (-0,5, -1))
Упражнение 79.
Решите уравнение 2(x4-2x2+3)(y4-3y2+4)=7
Упражнение 80.
Найдите отрицательные решения уравнения x2+64y2+ =8
Упражнение 81.
Решите систему уравнений
Упражнение 82.
Решите неравенство 2y-2cosx+ £0
Готовимся к ЕГЭ.
Задача С5.
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система имеет единственное решение. Answer: a=4.
(Assume it does have some solution (x.y). Which solution it will also necessarily have?)
Задача С6.
Найдите все такие пары взаимно простых натуральных чисел а и b, что если к десятичной записи числа а приписать справа через запятую десятичную запись числа b, то получится десятичная запись числа b:a.
(Assume, that b has n digits in its decimal notation. Derive from this, that 10nb=a2+ab. Note, that (b-a2,ab)=1))
Дата публикования: 2014-11-28; Прочитано: 202 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!