Из- за поверхностного натяжения оба полушария притягиваются

Эти силы прижимают оба полушария по поверхности, и они обуславливают дополнительное давление:

Кривизна поверхности:

В геометрии доказано, что полусумма обратных радиусов кривизны любой пары взаимно перпендикулярных сечений имеет одно и тоже значение Н:

Для сферы: R₁=R₂=R:

Лаплас доказал, что формулы справедливы для поверхности любой формы, если под Н подразумевается средняя кривизна поверхности в той точке, под которой определяется дополнительное давление.

Средняя кривизна

Формула Лапласа