Постановка задачи. Пусть U(x,y)=y2*sin(x), тогда для этой задачи, граничные и начальные условия будут выглядеть следующим образом:

Пусть U(x,y)=y²*sin(x), тогда для этой задачи, граничные и начальные условия будут выглядеть следующим образом:

Решаем модельную задачу нашим алгоритмом.Получаем:

Для поточечного метода:

Для блочного метода:

Изображение линий уровня модельной функции (точность 10^-6 )

Теперь рассмотрим зависимость ошибки численного решения данной системы от числа разбиений сетки.

Размерность сетки	200x200	100х100	50х50	25х25
error

Таким образом, при увеличении разбиения сетки ошибка численного решения уменьшается.