Використання еквівалентних схем для аналізу каскадів попереднього підсилення

Попередні підсилювальні каскади призначені для підсилення малої напруги вхідного сигналу до значення, достатнього для функ­ціонування кінцевих (звичайно потужних) каскадів (рис. 7.1). Однією а основ­них вимог, що ставляться до таких підсилювачів, є реалізація най­більшого підсилення від кожного каскаду. Малий рівень підсилюваних сигналів дає можливість вважати активні елементи схеми пристроями лінійними та замінювати їх для аналізу лінійними схемами заміщен­ня генератора напруги або генератора струму .

Рисунок 7.1 – Електрична схема двокаскадного підсилювача на польових транзисторах (а) і еквівалентна схема його першого каскаду (б)

Розрахунки каскадів попереднього підсилення внаслідок малого рівня сигналів, як правило, виконуються аналітично, без використан­ня динамічних (навантажувальних) характеристик. Нелінійними спотво­реннями у таких підсилювачах нехтуємо і їх розрахунки не виконуємо.

Схема принципова електрична резисторного підсилювального каскаду (рис. 7.1, а) може бути перетворена у еквівалентну (рис. 4.1, б). Заміна ПТ його еквівалентною схемою і збереження у схемі тільки принципово необхідних елементів для роботи приводить до загальної еквівалентної схеми резисторного каскаду для змінного струму. У цій схемі

,

де ; ; .

З цієї еквівалентної схеми можна бачити, що підсилення кас­каду зменшується за частотою з двох причин: у смузі нижніх частот — у зв’язку зі зростанням опору розділового конденсатора ; на верхніх — у зв’язку зі зменшенням опору ємності , що шунтує навантаження.

Існує смуга так званих «середніх» частот, де ємність не чинить помітної шунтуючої дії, а конденсатор має опір, яким нехтуємо.

У цій смузі частот підсилення каскаду зберігається практично незмінним. Таким чином, аналіз каскаду значно спрощується, якщо проводити його для кожної ділянки частот окремо.

Резисторний підсилювальний каскад зі спільним витоком в області «середніх частот»

Смузі середніх частот відповідає простіша еквівалентна схема підсилювального каскаду (рис. 7.2). Через те, що та , з’являється можливість виключити ємність та закоротити конденсатор . Об’єднуючи всі провідності в одну , ще більш спрощуємо схему.

Рисунок 7.2 – Спрощена еквівалентна схема підсилювального каскаду зі спільним витоком у області «середніх частот»

Вихідна напруга схеми становить , тому коефі­цієнт підсилення

.

Враховуючи статичний коефіцієнт підсилення, дістанемо

.

З цього виразу видно, що коефіцієнт підсилення резисторного каскаду завади менший за статичний коефіцієнт підсилення. Якщо вико­нується умова , тоді

,

де — коефіцієнт навантаження.

Залежність (рис. 7.3) показує, що при підсилення лінійно зростає зі збільшенням , потім зростання значення суттєво сповільнюється, бо робоча точка ПТ зі зменшенням нахи­лу навантажувальної прямої перемішується у нелінійну область, непри­датну для підсилення. Згідно з цим навіть при дуже великих під­силення каскаду практично не збільшується (а в реальних умовах на­віть зменшується). За умовою вираз для ще більш спрощується

,

(7.2)

звідки навантаження, необхідне для досягнення , становить

.

Рисунок 7.3 – Нормована навантажувальна характеристика підсилювального каскаду в області «середніх частот»

Резисторний підсилювальний каскад зі спільним витоком в області «верхніх частот»

В еквівалентній схемі каскаду для області верхніх частот (рис. 7.4) навантаженням транзистора є комплексна провідність

.

Рисунок 7.4 – Спрощена еквівалентна схема підсилювального каскаду зі спільним витоком у області «верхніх частот»

Коефіцієнт підсилення на верхніх частотах

,

(7.3)

Поділивши у рівнянні (7.3) чисельник і знаменник на , дістанемо

,	(7.4)

де — стала часу каскаду для області верх­ніх частот; — коефіцієнт підсилення в області середніх частот.

З виразу (7.4) можна здобути відповідно модуль та аргумент

,	(7.5)
.	(7.6)

Вирази (7.5) та (7.6) являють собою аналітичні вирази АЧХ та ФЧХ підсилювального резисторного каскаду на польовому транзисто­рі (рис. 7.5, а, б).

Рисунок 7.5 – Графіки АЧХ і ФЧХ підсилювального резисторного каскаду на польовому транзисто­рі

З виразу (7.5) знаходимо вираз для коефіцієнта частотних спо­творень

.

(7.7)

Зменшення підсилення зі зростанням частоти спричиняється дією ємності : її опір знижується і шунтує . Зменшення частотних спотворень згідно з (7.7) можливо зниженням та , за цього зменшувати краще, але неможливо в значних межах. Змен­шенням можна необмежено розширити смугу пропускання підсилюва­ча, оскільки

.

(7.8)

З виразу (7.8) виходить, що чим менше та більше , тим більше . Але також очевидно, що зменшення за рахунок зменшення супроводжується відповідним зменшенням підсилення. Ємність обмежує здобуття великого підсилення за даною часто­тою .

Гранична частота підсилювального каскаду , що відповідає , може бути визначена з (7.7)

, .

Аналогічно з (7.8) може бути знайдено вираз, що відображає зв’язок між можливостями активного елемента та реальною схемою під­силювача

; ; ; .

Добуток потрібного коефіцієнта підсилення на граничну частоту становить собою площу підсилення, що є потрібною від підсилювального каскаду; оскільки

, то ,

де — потрібна площина підсилення.

У свою чергу відношення характеризує доступну площу підсилення, або площу підсилення транзистора. Очевидно, що вона повинна бути завжди більше потрібної, тобто неможливо здобути від підсилювального каскаду площу підсилення, більшу за доступну

.

(7.9)

Під час вибору підсилювального елемента необхідно обов’язково перевірити виконання умови (7.9).

Резисторний підсилювальний каскад зі спільним витоком в області «нижніх частот»

У процесі аналізу схеми підсилювача в області нижніх частот зручніше використати схему еквівалентного генератора напруги (рис. 7.6), де припускається, що .

З еквівалентної схеми дістаємо

.

.

Рисунок 7.6 – Еквівалентні схеми підсилювального каскаду зі спільним витоком у області «нижніх частот» з генератором струму (а) та напруги (б)

Виносячи зі знаменника та враховуючи, що , дістаємо

,

(7.10)

де — стала часу резисторного каскаду в області нижніх частот. Звичайно , тому .

АЧХ та ФЧХ з (7.10) відповідно мають вигляд

,	(7.11)
.	(7.12)

Графіки відповідних залежностей зображені на рис. 7.6.

Рисунок 7.7 – Графіки АЧХ і ФЧХ підсилювального каскаду зі спільним витоком у області «нижніх частот»

Зі зменшенням частоти опір конденсатора зростає, і відповідно зростає спад напруги на ньому, внаслідок чого на вихід кас­каду потрапляв тільки частина напруги, тобто виникають частотні спотворення

,	(7.13)
,

За заданим рівнем частотних спотворень на частоті вибір зумовлюється

.